应重视高中数学概念的教学

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1、应重视高中数学概念的教学摘要：概念是思维的基本单位。数学概念是构建数学理论大厦的基石，是推导数学定理和公式的逻辑基础，是提高解题能力的前提。因此数学概念教学是“双基”教学的核心，在教学实际中要给予足够的重视。　　关键词：高中数学概念教学特点现状教学方法　　　　高中数学概念多，针对不同的概念应该有不同的教法，可结合模型、图像、多媒体，采用观察、对比手段来深化概念的教学，让学生增加感性认识和辨别概念的异同。数学概念是一个不断发现问题，解决问题的过程，立足课本，深化概念的教学，使学生深刻理解与牢固掌握数学概念，是数学教学改革的重大举措，同时能够全面提高学生的素质。　　一、

2、数学概念的特点　　数学概念是数学研究对象的高度抽象和概括，反映的是数学对象的本质属性。如“正方体”的概念，并不是指某一个大小，形状，颜色确定的正方体，而是这些具体大小，形状，颜色各异的正方体的抽象，也就是排除了这类对象的具体物质内容（如大小、颜色、种类）。以后抽象出的量的关系和形式构造，反映的是这类对象数与形方面的内在的固有的属性。所以在这一类对象范围内具有普遍意义，数学概念对本质属性的刻画是非常严谨的，具有严密性和明确的规定性。　　数学概念具有高度的抽象性，正因为抽象程度愈高，与现实的原始对象联系愈弱，才使得数学概念应用愈广泛，但不管怎么抽象，一个数学概念的背后有

3、许多具体内容作支撑，高层次的概念总是以低层次的概念为其具体内容，而且数学概念是数学命题，数学推理的基础。因此就整个数学体系而言，数学概念又是非常具体的。　　二、高中数学概念教学的现状　　尽管教学大纲和新课标都强调了概念的重要性和基础性，但现在许多教师仍然存在着“重解题技巧教学，轻数学概念教学”的倾向。有的教师还刻意追求概念教学的最小化和习题教学的最大化，并美其名曰“快节奏，大容量”，实际上是应试教育下典型的舍本逐末的错误做法。这就使得许多学生也出现两种错误的倾向，一是认为概念学习单调乏味，不去重视它，不求甚解，导致对概念的认识模糊；二是对基本概念只是死记硬背，没有透

4、彻理解，只是机械的、零碎的认识。结果导致学生在没能正确理解数学概念，缺乏解题技巧的情况下，匆忙去解题，使得学生只会模仿老师解决某些典型的题型和掌握某类特定的解法，一旦遇到新的背景、新的题目就束手无策。　　三、强调概念，明确前提　　《中学数学教学大纲》指出：正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提。这里明确指出了掌握数学概念的重要性。教学实践告诉我们：学生解题的错误多于概念不清，没有真正理解概念的实质。　　四、引入新概念，揭示本质　　为了使学生对新的数学概念有正确的理解，教师应根据学生的可接受性原则，用适当的方法引入新的概念，而引入新概念的方法有以下几种。　　（一）从

5、实际出发，引进新概念。数学概念的引入过程，首先由对实际事物或模型的感知中获得感性认识。这样引进新概念，学生不但容易理解概念，而且能够及时理解概念的应用。　　（二）从已有旧知识引进新概念。在引入新概念时，必须尽可能地从学生的原有基础出发，使新旧概念自然联系起来，学生容易接受。所以教师必须善于在学生已掌握的概念的基础上，逐渐地引入新概念。这样不仅使旧概念得到进一步的巩固，同时由于学生明确了新旧概念的联系，他们也就能很好地理解和掌握新概念。从已有的旧知识引进新概念，比如在讲反余弦、反正切、反余切概念时，把它们和前面所学的反正弦函数的概念进行类比；在讲扇形面积公式时，就与三

6、角形的面积公式类比；在讲余弦定理时，可类比于两角和余弦公式的推导过程来加强记忆。　　（三）以数学故事引入数学概念。例如在讲“圆”时，可以讲述我国古代数学家刘徽、祖冲之为圆周率所作的贡献。　　（四）动手实验引入数学概念。例如在椭圆定义的教学中，可改变教师画、学生看的传统做法，课前可让学生做好准备工作，让学生自己动手画椭圆。学生根据自己画图过程，得出椭圆的定义。这样可加深学生对椭圆定义的理解，特别是对定义中的长轴长大于焦距的长这一条件留下深刻印象。　　（五）以实际背景中的问题引入数学概念。例如：教学直线和平面垂直的定义之前，先提出几个实际问题：①教室内直立的墙角线和地面

7、的位置关系是什么？②阳光下，旗杆与它在地面上的影子所成的角度是多少？随时间的变化，影子的位置会移动，而旗杆与影子所成的角度是否发生改变呢？旗杆AB与地面上任意一条不过B的直线位置关系又是什么？所成的角为多少度？　　（六）以直观对比引入数学概念。这可以给学生直接、鲜明的印象，然后再把它抽象化为理论，如立几中讲棱锥、棱台等概念。　　（七）利用学生的求知欲和创新精神，适时地引入新概念。主要是通过设置疑问、创设悬念，造成知识冲突等，使学生产生强烈的问题意识和求知欲。　　五、讲清概念，加深认识　　概念是人的头脑对感性材料进行抽象的产物，概念的产生是认识过程中的质变，而讲清