深圳高级中学2008—2009学年第一次高考模拟考试数学文科

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1、深圳高级中学2008—2009学年第一次高考模拟考试数学试题（文）命题人：高级中学数学组数学科组一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。每小题只有一个正确答案）1．sin660的值是A．B．C．D．2．设M、N、P三个集合，“”是“M=N”的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件3.设是椭圆上的点．若是椭圆的两个焦点，则等于A．4B．5C．8D．104．某单位有老年人27人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、,中

2、年人、青年人分别各抽取的人数是A．6，12，18B．7，11，19C.6，13，17D.7，12，175．若=(2,－3),=(1,－2)，向量满足^,·=1,则的坐标是A．(3,－2)B．(3,2)C．(－3,－2)D．(－3,2)6．在等比数列｛an｝中,a1<0,若对正整数n都有an1B.0

3、共11页图2图18．某庄园的灌溉系统如上图2所示，水从点A入口，进入水流的通道网络，自上而下，从最下面的五个出水口出水.某漂浮物从点A出发向下漂流，在通道交叉口处向左下方和向右下方漂流是等可能的，则该漂浮物从出口3出来的概率为A．B．C．D．9．函数f(x)的图象是如图所示的折线段OAB,点A坐标为(1,2),点B坐标为(3,0).定义函数.则函数g(x)最大值为A.0B.2C.1D.410.如图，动点在正方体的对角线上，过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于．设，，则函数的图象大致是ABCDMNPA1B1C1D1yxA．Oy

4、xB．OyxC．OyxD．O二、填空题（本大题共5小题，只做4小题。其中第14-15题为选做题，只能做其中1题，做2个的，按第一题记分。每小题5分，共20分）11．复数对应的点的坐标为__12．如果数列是首项为1，公比为2的等比数列，则等于__13．对于在上有意义的两个函数与，如果对于任意，均有

5、，则称与在上是接近的.若函数与函数在区间上是接近的，则实数的取值范围是___▲选做题:在下面两道小题中选做一题,两题都做的只计算第一题的得分14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，与圆相切，且与极轴平行的直线的极坐标方程是___第1

6、1页共11页15．（几何证明选讲选做题）如图，AB是⊙O的直径，延长AB到点P，使，过点作⊙O的切线，切点为，连接，则____三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．(本小题满分12分)已知,函数的最小正周期为．（１）当时，求的最小值及相应的的值；（２）当时，求的单调递增区间．17.（本小题满分12分）（1）有两封信，每封信以相同的概率被投到3个邮箱中的一个，求两封信被投到同一信箱的概率是多少。（2）将长为4cm的线段随机的分成三段，求这三段组成一个三角形的概率。18．（本小题满分14分

7、）已知某个几何体的三视图如下，其中分别是该几何体的一个顶点在三个投影面上的投影，分别是另四个顶点的投影．22正视图2侧视图112俯视图（Ⅰ）画出该几何体的直观图；（Ⅱ）求点到平面的距离；（Ⅲ）设面与面的交线为，求证：．19．（本小题满分14分）已知平面上两定点M（0，－2）、N（0，2），P为平面上一动点，满足.（I）求动点P的轨迹C的方程；（II）若A、B是轨迹C上的两不同动点，且（λ∈R）.分别以A、B为切点作轨迹C的切线，设其交点为Q，证明为定值。20．（本小题满分14分）已知数列的各项均为正数，表示该数列前项的和，且对任意

8、正整数，恒有，设（1）求；（2）求数列的通项公式；（3）证明：无穷数列为递增数列；第11页共11页21．（本小题满分14分）已知函数的定义域是(-1,1)，，且当时，恒有，又数列满足，．（1）求证是奇函数；（2）求证数列是等比数列，并求其通项公式；深圳高级中学2008—2009学年第一次高考模拟考试数学试题（文）答题卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）题号12345678910答案二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11.；12.；13.；14.；15．。三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写

9、出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）第11页共11页17．（本小题满分12分）18．（本小题满分14分）19（本小题满分14分）第11页共11页20．（本小题满分14分）第11页共11页21．（本小题满分14分）第11页共11