全套更高更妙的物理竞赛ppt课件竞赛课件12：机械振动二三事

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1、机械振动二三事平衡位置所在位置x0在平衡位置时：mgkx0xmgk(x0+x)在距平衡位置x处时：简谐运动的确认则该振动系统做简谐运动,且周期为振动系统1竖直面内振动的弹簧振子mgTF回当θ角很小时OB则有l振动系统2单摆如图所示，劲度系数为k的弹簧一端固定，另一端与质量为m的物体a相连，当弹簧处于自然长度时，将a无初速地放置在匀速运动（速度很大）的足够长的水平传送带上，弹簧轴线保持水平，设A与传送带间动摩擦因数为μ，试说明A将做什么运动？在平衡位置时：a平衡位置Ax在距平衡位置x处时：振动系统3a该振动系统做简谐运动,且周期为va如图所示，密度为ρ的液体注入一弯折细管中，弯折管之两段与

2、水平面的交角为α、β，液柱总长为l．若对液体平衡状态加一扰动，则管中液柱即开始往复振动，求证：其属简谐运动并求振动周期．毛细管作用及摩擦忽略不计．x0该液片在平衡位置时：h0取管之底端一截面积为s的液片若液柱向右侧振动,液片在平衡位置右侧x时：xx专题12-例2xLRABＯdFF回可知小球在隧道中做简谐运动!小球过平衡位置时速度最大,为:r如图所示，设想在地球表面的A、B两地之间开凿一直通隧道，在A处放置一小球，小球在地球引力的作用下从静止开始在隧道内运动，忽略一切摩擦阻力．试求小球的最大速度，以及小球从A到B所需时间．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，A和B之间的直线距离为L

3、，地球内部质量密度设为均匀，不考虑地球自转．专题12-例3FBFAABORrx质点在平衡位置O时：质点在距平衡位置x的某位置时：力心A、B相距l，一质量为m的质点受与距离平方反比的有心斥力作用而平衡于两点连线上的O点，若将质点稍稍偏离平衡位置，试确定其运动情况．专题12-例5≈在振动的某一位置，甲摆线偏离竖直方向一小角度θ时，乙摆线仍为竖直乙甲MgF回由简谐振动周期公式：M+m如图所示，甲、乙二摆球质量分别为M、m，以不计质量的硬杆将二摆球连接在一起，甲球摆长为l，乙球摆线很长，两球在同一水平面上静止．现使之做小振幅的摆动，它的周期是．小试身手题16框架处于静止,受力如图:MgABCmg

4、f对C点必有:x对松鼠有:可知松鼠做谐振且有:三根长度均为l＝2.00m，质量均匀的直杆，构成一正三角形框架ABC，Ｃ点悬挂在一光滑水平转轴上，整个框架可绕转轴转动，杆AB是一导轨，一电动玩具松鼠可在导轨上运动，如图所示．现观察到松鼠正在导轨上运动而框架却静止不动，试论证松鼠的运动是一种什么样的运动并作描述．小试身手题2当重物位置在距铰接点l时,系统处于平衡时,若弹簧形变量为x0受力如图:Ｌlkx0mg振动中重物有一对平衡位置位移x时,重物受力如图:xmgFN轻杆受力如图:对轻杆有对重物有长度为Ｌ的轻铁杆，一端固定在理想的铰链上，另一端搁在劲度系数为k的弹簧上，如图．试确定铁杆小振动周期

5、与质量为m的重物在杆上的位置之关系．小试身手题3木板处于平衡位置时,受力如图mglF右F左f若木板有一位移-重心向右轮移过x时OxF右F左fmg如图，质量为m的均匀长木板水平地置于两个匀速反向转动的轮上．设轮与木板间摩擦因数为μ，两轮间距离l，平衡时长木板重心在l/2处．若将木板稍稍拉过一小段后放手，则木板将在轮上做往复振动，这种振动是简谐运动吗？若是，求其周期．小试身手题4x⑴若左轮不光滑且顺时针转动,lOkx0x0板在平衡位置时有mgF左设再向右有一小位移x时可实现谐振此时如图，质量为m的均匀木板对称地放在两个滚柱上，两滚柱轴线间的距离为l，其中一个滚柱和板之间摩擦因数为μ，而在另一

6、个滚柱上，板可无摩擦地滑动．用一劲度系数为k的弹簧将板连接在竖直墙壁上，当板处于平衡位置时，使不光滑的滚柱快速旋转起来．问摩擦因数μ为多大，木板相对平衡位置有了位移后可做简谐运动？振动的圆频率是多少？小试身手题5⑵若左轮不光滑且逆时针转动,lOxkx0x0板在平衡位置时有mgF左设再向左有一小位移x时可实现谐振此时右轮不光滑且逆时针转动同⑴右轮不光滑且顺时针转动同⑵不可实现谐振质点P以角速度ω沿半径为R的圆轨道做匀速圆周运动，试证明：质点P在某直径上的投影的运动为简谐运动．xRFnP所受向心力FnPP的投影运动所受回复力FxFx令为kOxy参考圆∴简谐运动的周期公式为∵参考圆运动的周期简

7、谐运动的速度公式为简谐运动的位移公式为AOxyxωAPvvPωA根据题给条件，物体振动方程为⑴⑵得⑷⑶质量为10g的物体做简谐运动，振幅为24cm，周期为4s；当t＝０时坐标为+24cm.试求⑴当t＝0.5s时物体的位置．⑵当t＝0.5s时作用在物体上力的大小和方向．⑶物体从初位置到x＝-12cm处所需的最短时间．⑷当x＝－12cm时物体的速度．小试身手题15⑴作如图所示谐振参考圆，由图得v8610Ox⑵⑶路程末端小物体回复力由最大