中考数学试题及解析

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1、中考数学试卷一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意.21•世纪教育网1.(3分)(2015•资阳)﹣6的绝对值是()A.6B.﹣6C.D.2.(3分)(2015•资阳)如图是一个圆台,它的主视图是()A.B.C.D.3.(3分)(2015•资阳)下列运算结果为a6的是()A.a2+a3B.a2•a3C.(﹣a2)3D.a8÷a24.(3分)(2015•资阳)一组数据3、5、8、3、4的众数与中位数分别是()A.3,8B.3,3C.3,4D.4,35.(3分)(2015

2、•资阳)如图,已知AB∥CD,∠C=70°,∠F=30°,则∠A的度数为()A.30°B.35°C.40°D.45°6.(3分)(2015•资阳)如图,已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3,则表示数3﹣的点P应落在线段()A.AO上B.OB上C.BC上D.CD上第27页(共27页)7.(3分)(2015•资阳)若顺次连接四边形ABCD四边的中点,得到的图形是一个矩形,则四边形ABCD一定是()A.矩形B.菱形C.对角线相等的四边形D.对角线互相垂直的四边形8.(3分)(2015•资阳)如图,AD、BC是⊙O的两条

3、互相垂直的直径,点P从点O出发,沿O→C→D→O的路线匀速运动.设∠APB=y(单位:度),那么y与点P运动的时间x(单位:秒)的关系图是()A.B.C.D.9.(3分)(2015•资阳)如图,透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm,底面周长为10cm,在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒,此时一只蚂蚁正好在容器外壁,且离容器上沿3cm的点A处,则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是()A.13cmB.2cmC.cmD.2cm10.(3分)(2015•资阳)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,E、F为

4、线段AB上两动点,且∠ECF=45°,过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M,垂足分别为H、G.现有以下结论:①AB=;②当点E与点B重合时,MH=;③AF+BE=EF;④MG•MH=,其中正确结论为()第27页(共27页)A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④二、填空题:(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.(3分)(2015•资阳)太阳的半径约为696000千米,用科学记数法表示为千米.12.(3分)(2015•资阳)若一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是.13.(3分)(2015•资阳)

5、某学校为了解本校学生课外阅读的情况,从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成统计表.已知该校全体学生人数为1200人,由此可以估计每周课外阅读时间在1~2(不含1)小时的学生有人.每周课外阅读时间(小时)0~11~2(不含1)2~3(不含2)超过3人数710141914.(3分)(2015•资阳)已知:(a+6)2+=0,则2b2﹣4b﹣a的值为.15.(3分)(2015•资阳)如图,在平面直角坐标系中,点M为x轴正半轴上一点,过点M的直线l∥y轴,且直线l分别与反比例函数y=(x>0)和y=(x>0)的图象交于

6、P、Q两点,若S△POQ=14,则k的值为.第27页(共27页)16.(3分)(2015•资阳)已知抛物线p:y=ax2+bx+c的顶点为C,与x轴相交于A、B两点(点A在点B左侧),点C关于x轴的对称点为C′,我们称以A为顶点且过点C′,对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线,直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线.若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2,则这条抛物线的解析式为.三、解答题:(本大题共8个小题,共72分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.

7、(7分)(2015•资阳)先化简,再求值:(﹣)÷,其中x满足2x﹣6=0.18.(8分)(2015•资阳)学校实施新课程改革以来,学生的学习能力有了很大提高.王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状,对该班部分学生进行调查,把调查结果分成四类(A:特别好,B:好,C:一般,D:较差)后,再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图(如图).请根据统计图解答下列问题:(1)本次调查中,王老师一共调查了名学生;(2)将条形统计图补充完整;(3)为了共同进步,王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习,请

8、用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率.19.(8分)(2015•资阳)学校需要购买一批篮球和足球,已知一个篮球比一个足球的进价高30元,买两个篮球和三个足球一共需要510元.(1)求篮球和足球的单价;(2)根据实际需要,学校决

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