八年级数学下册 24.5三角形内角和定理教学设计 冀教版

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1、24.5三角形内角和定理教学设计（1）课题24.5三角形内角和定理课时第一课时课型新授教材分析《命题与证明（一）》是冀教版八年级下册的第二十四章，是几何证明学习的基础。《三角形内角和定理》是其第五节内容。学生在七年级和八年级上已经初步接触过“说理”。另外，学生已经初步了解了证明的意义、格式和基本要求。本节课是让学生通过证明“三角形三个内角的和等于180°”的过程，感受证明在确认结论中的重要作用，教会学生利用基本事实和定理进行合乎逻辑的思考和有条理的表达。可以说，本节课在地位上起着承上启下的作用。学生分析三角形三个内角的和等于180°这一

2、知识学生在小学就已经学习，本节课对学生熟知的知识进行探究，学生可能不太感兴趣，但这也恰恰为学生的探究提供了知识储备。教学中充分利用学生的这一已有知识进行适当的设计，会激发学生兴趣，收到良好的效果。教学目标知识与技能1.会证明三角形内角和定理。2．简单运用三角形内角和定理。3．通过添加辅助线证题，增强观察、猜想和理论证明的能力。过程与方法1．感受探索三角形内角和定理的证明过程。2．培养学生有条理地思考问题和合乎情理地表达问题的能力。3．通过渗透数学的转化思想，培养学生解决数学问题的基本方法。情感态度与价值观1．通过师生的共同探究活动，培养

3、学生的概括、总结能力，激发学生探索问题的兴趣。2．通过确认“三角形内角和是180度”体会学习数学的价值是发现和确认数学规律。教学重点理解三角形内角和定理以及简单的应用．教学难点初步学会辅助线的添加．教学方法引导学生通过自己的探究发现规律，启发诱导法学习方法探究式学习小组合作学习教学准备多媒体课件flash动画自制三角形纸片教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图复习回顾温故知新出示多媒体课件：1、两条平行线被第三条直线所截(两直线平行)，那么：同位角；内错角；同旁内角。提问：2、如何证明平行线的性质定理呢?（两直线平行，内错角相等）提

4、示：（①画图②写出已知、求证③证明）思考、回忆、回答：1、相等；相等；互补2、已知：如图，AB∥CD，AB、CD被直线FE所截，∠1=∠2是内错角.ABCDEF3214求证：．证明：∵AB∥CD（已知），∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）.∵∠2=∠3（对顶角相等），∴∠1=∠2（等量代换）.本节课会利用拼接、折叠等方法探究三角形内角和定理，进而进行证明。复习回顾为本节课的学习做好准备。情境引入激发兴趣出示flash动画：小猫、小猴和小兔的故事引出：三角形内角和观看动画，进入学习用小故事的形式引入，利于激发学生学习兴趣与热情。动手实

5、践感受探究的快感引导学生通过自己的探究、实验，证实三角形内角和定理。要求学生以小组为单位进行探究，发挥集体的力量，交流、总结探究的方法。提示：探究时可采用拼接、折叠等多种途径，希望同学们开动脑筋，进行多种尝试。（巡回指导，个别引导）组织学生进行交流进行总结，出示范图以小组为单位进行探究，发挥集体的力量，交流、总结探究的方法。交流验证的方法：激发学生的学习欲望和热情；锻炼协作意识和能力；锻炼学生动手能力、探索总结能力。通过探究自己验证结论的正确性。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图整理思路体会科学的严谨提问：通过我们的探究，你能通

6、过推理证明三角形内角和定理吗？说明：为证明三角形三个内角的和为180°,可以把三角形的三个角转化为一个平角或平行线的同旁内角(互补)。为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。辅助线通常画成虚线。讲解证明方法，供学生仿照提示：重点确定辅助线作法ABCED根据探究的过程，仿照证明方法自己探究其他证明方法。ABCDE辅助线作法：方法1ABCEFP：过A作DE∥AB方法2：在BC边上任取一点P，作PD∥AB，PE∥AC。ABCD方法3：过C作CD∥AB。完成证明过程，交流。培养学生的类推能力、发散思维，通过证明过程进一步锻炼学生的语言

7、表达能力和逻辑思维能力。知识迁移出示多媒体课件：由在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°可以得出：∠A=180°–(+)；∠B=180°–(+)；∠C=180°–(+)；∠A+∠B=180°－；∠B+∠C=180°－；∠A+∠C=180°－．启发：在一个三角形中，知道其中任意两个角的度数，就可以求出第三个角的度数；知道其中一个角的度数，就可以求出其余两个角的度数之和。回忆三角形内角和定理，进行计算：∠A=180°–(∠B+∠C)；∠B=180°–(∠A+∠C)；∠C=180°–(∠A+∠B)；∠A+∠B=180°－∠C；∠B+∠C=1

8、80°－∠A；∠A+∠C=180°－∠B．通过变形加深学生的三角形内角和定理的记忆和理解，可有助于学生的运用。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图学以致用组织学生完成题组一习题巡回指导完成题组一进行班