八年级数学上册《2.3 平方根》学案（1） 苏科版(2)

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1、课题：2.3平方根学习目标：1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根.2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根.学习重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根.学习难点：平方根的意义自主学习(一)回顾旧知：1．填空：5的平方是；的平方是；0的平方是；(－3)2=；(－)2=．总结：观察上述结果，发现：任意有理数的平方是数．2.我们知道：4的平方是16，的平方也是16，所以的平方是16．类似的：的平方是25；的平方是121；的平方是；的平方是1；的平方是0；的平方是－4．3.一个正方形的边长为3cm，则

2、它的面积为cm2，计算面积的过程是运算．4.“如图①，已知这个正方形的面积为225，你能求出这个正方形的边长吗？”小明拿到这个问题后感觉很新鲜，思考之后，根据数学角度：，根据生活经验：边长是数，所以可得：它的边长为.（图①）（1）提出了一个问题：知道正方形面积求正方形边长的过程与上面第3题的过程有何关系？你能回答吗？（2）提供了一种思路：（图②）（3）小明解决上面问题之后，提出了一个新问题，“如图②，已知这个正方形的面积为2，你能求出这个正方形的边长吗？”，你能解决吗？根据数学角度：可能会有个数的平方会等于2，根据生活经验：边长是数，所以可得：所以它的边长取

3、的是其中的.初步感悟：①因为=,=,所以±5是的平方根.②平方得81的数是，因此81的平方根是.③9的平方根是；的正的平方根是；1.44的负的平方根是．讨论提高：①3有个平方根，它们互为数，记作.②0有个平方根，0的平方根是．③-4、-8、-36有平方根吗？为什么？总结：一个数的平方根有几个？应用：1.如果a的一个平方根是4,则它的另一个平方根是.2.若平方根是±5，则　a　=；　若平方根是0，则　a　=　　　　；　若没有平方根，那么a　．3.明辨是非：下列叙述正确的打“√”，错误的打“×”：①4是16的平方根；（）②16的平方根是-4；()③0的平方根是0

4、；()④1的平方根是1；()⑤9的平方根是3；()⑥只有一个平方根的数是0；()（二）例题研讨例1.求下列各数的平方根：（1）0.25；（2）；（3）15；（4）（5）．例2.求下列各式中的x的值⑴；⑵；⑶－25=0．巩固练习1.121的平方根是的数学表达式是………………………………………………（）A.B.C.D.2.下列说法中正确的是…………………………………………………………………（）A.的平方根是B.把一个数先平方再开平方得原数C.没有平方根D.正数的平方根是3.能使有平方根的是………………………………………………………………（）A.B.C.D.4.一

5、个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是………………………………（）A.大于0B.等于0C.小于0D.大于或等于05.正数a的两个平方根的商为；若正数a的两个平方根的积为－，则a=．6.下列各数：－8，，，，，0，中有平方根的数有个．7.平方为16的数是，将16开平方得，因此平方与互为逆运算.8.289的平方根是，的平方根是，7的平方根是.9.若，则；若，则.六、学习反思