八年级数学上册《2.3 平方根（1）》导学案 苏科版

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1、§2.3平方根（1）课题§2.3平方根（1）课型新授备课时间学习目标1、了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根。2、了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根。教学重点了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根。教学难点能熟练地用平方根的概念求某些非负数的平方根。教学程序学习中的困惑一．前置性学习一．学前准备：阅读课本第51页到52页，完成下列问题：ABCA’B’C’1、设图中的小方格的边长为1，你能分别说出图中2个长方形的对角线AB，A’B’的长吗？2、在等式中，已知，你能求a吗？已知，你能求吗？【结论】一般地，如果一个数的平方等

2、于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根，也就是说，如果，那么x就叫做a的平方根。一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。一个正数a的正的平方根，记作“”，正数a的负的平方根记作“”，这两个平方根合起来记作“”，读作“正、负根号a”例如：9的平方根记作，2的平方根记作3、开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，与平方互为逆运算。二．例题解析：【例1】9的平方根是什么？5的平方根是什么？0的平方根是什么？0的平方根有几个？－4、－8、－36有平方根吗？为什么？【结论】平方根的性质：【例2】求下列各数的平方根：(1)25；(2)0.81;(3)15；(4)(－2)²(

3、5)(6)0(7)(8)(9)(10)(11)0.01(12)【例3】求下列各式中x的值(1)(2)三．随堂演练：1、平方得81的数是，因此81的平方根是。2、平方根是它本身的数是。3、如果-b是a的平方根，那么A、；B、；C、；D、。4、求下列各式中的x的值:⑴⑵⑶－25=0四．学后反思：一般在，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根要，也就是说，如果，那么x就叫做a的　　　　.一个正数的平方根有个，它们是；0只有个平方根，它是本身；负数平方根。五．课后作业：一、填空题：1．下列各数：－8，，，，，0，中有平方根的数有个．2．正数a的两个平方根的商

4、=；若正数a的两个平方根的积=－，则a=．3．式子，当x时，这个式子有意义．4．如果一个数的平方根是与，那么这个数是．若的平方根是±1，则x=．5．=，=，=，=．6.25的平方根记作，结果是.361的平方根是，（－4）2的平方根是。7.－9是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是，数a是。8.求下列各式的值：⑴=;⑵=;⑶=.⑷=;⑸=;⑹=.二、选择题：1.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根发和是（）.A.大于0B..等于0C.小于0D.大于或等于02．4的平方根是（）A．B．2C．D．三、解答题：1、已知：，求的值．2、已知2a－1的平方根是3，4a＋2b＋1

5、的平方根是5，求a－2b的平方根．3、某纸箱加工厂，有一批边长为40㎝的正方形硬纸板，现准备将此纸板折成没盖的纸盒。首先在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为625㎝２的纸盒子，想一想，你怎样求出截去的小正方形的边长？4、若△ABC的三边a、b、c满足条件a2＋b2＋c2＋338＝10a＋24b＋26c，试判断△ABC的形状。5、如图，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，AC=9，BC=12，求：CD的长。ACBD