例谈数学基本活动经验积累的几条途径

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1、例谈数学基本活动经验积累的几条途径　　数学基本活动经验，特指在数学活动中学生亲身参与数学活动所获得的直接的感受、经历和体验。它是学生个人经验的重要组成部分，是学生学习数学、提高数学素养的重要基础之一。如何开展有效的数学活动，让学生在真正的经历中积累数学活动经验，成为当前数学教学中有待研究与解决的问题。数学学习中的很多经验是无法传递的，只能靠亲身经历，所以，引导学生积极参与数学活动显得尤为重要。　　一、引导学生经历自主、多样化的体验过程，积累探究性经验　　【案例1】“三角形的认识”教学片段　　教学时，教师给每个小组提供若干根长度不一的小棒，引导学生通过操

2、作活动得出结论。整个课堂是在教师的预设下开展的，但是学生的思维却是教师无法预设的。值得庆幸的是，开放的环节赢得了丰富的课堂回报――由于准备的小棒有一定的厚度，因此学生在用4厘米、6厘米和10厘米三根小棒拼搭三角形的时候，总想着“努力”一下就可以成功了。面对这个突如其来的环节，教师还真是不知道怎么处理，唯一感悟的就是准备的教具不够精致。但是现在看来，教师往往想回避的问题却是学生最真实的、最不可避免的问题，只有让学生真正经历了，才能有所感悟。　　正在不知所措之时，一位学生站起来说：“7老师，我认为他再怎么努力都围不成三角形。因为那两条短边加起来的和正好等于

3、长边，如果横着摆的话它们正好成两条相等的线（段）。三角形应该有3个角的，这样拼搭的话只能形成两个角，第3个角就没有了。”顿时，教室里想起了雷鸣般的掌声。这个经验的获得比教师花几天时间讲解更为宝贵。因为它让学生经历了、体验了，而且在矛盾中不断尝试，不断经历猜想、验证和思辨的过程。　　值得注意的是，积累探究经验不是通过简单的活动和思考就可以完成的，它更强调的是一种真实的情境，对数学思想方法的学习和体验。因此，教师应精心创设问题情境，组织适度开放的探究性活动，启发学生拓宽思路，多方位、多角度地获取多样化的信息，积累丰富的探究经验。　　二、引导学生经历数学对接

4、生活的过程，把生活经验转化为数学经验　　【案例2】用“转化”的策略解决问题　　师：课前我们又重温了《曹冲称象》的故事，让我们一起思考这样几个问题。第一，曹冲将称大象转化成了称什么？　　生：曹冲将大象转化成了石头。　　师：第二，为什么要转化成石头呢？　　生：因为大象是一个整体不好分，而石头可以分开来称。　　师：第三，故事中有一个重要的细节――在船舷上做了个记号，这是为什么？　　生：大象在船上的时候，水面到了那里，后来石块放在船上的时候水面也到了那里，这样石块的重量就和大象的重量差不多一样重。　　师：第四，一定得将大象转化成石头吗？　　生：不一定非得转化成

5、石头，换成木头、铁块也都行啊……7　　生：我倒觉得转化成人才方便，我们可以要求观看的士兵走到船上去，这样还方便些，省得搬东西。　　师：这种转化的策略对于我们的数学学习又有什么启发呢？……　　很多日常的生活经验都能为学生积累基本的数学活动经验提供基础。有些教师也关注到了学生的生活经验对于学生数学学习的价值，但是在实现由生活经验向数学活动经验的提升方面仍然做得不够。用“曹冲称象”的故事引入转化的策略不少教师都用过，但是仅仅指出“曹冲称象”的故事中用到了转化的策略，显然还是不够的，这只是关注到了生活经验而已。上面的案例中，教师追问的四个问题，直指转化策略的实

6、质，其实就是在着力引导学生实现由生活经验向基本活动经验的提升。数学基本活动经验是人们的“数学现实”最贴近生活现实的部分，数学现实就像一座金字塔，从与生活现实密切相关的底层开始，一步步抽象，直至上层的数学现实。学生学习数学，要把握从生活现实上升为数学现实的完整认识过程，即从感性认识上升为理性认识的全过程，这是抽象数学活动的前提和基础。　　三、引导学生经历操作与思考的过程，积累有效操作的活动经验　　【案例3】“两位数减整十数、一位数”教学片段　　教师课前为每个小组准备了计数器和小棒。上课开始，教师复习了两位数加、减整十数、一位数的计算。接下来展开新知教学―

7、―　　师：要求还有多少个空座位，应该怎样列式呢？　　生：45-30=15。7　　师：刚才这位同学已经口算出答案了。那么两位数减整十数到底该怎样计算呢？请看老师的要求：1.自己先用小棒摆一摆，再用计算器拨一拨。2.向你的同桌说一说。（学生活动，教师巡视，活动场面热闹非凡，学生高兴不已）　　活动结束后，教师让学生按顺序先后汇报小棒的操作和计数器的演示。　　学生通过对小棒和计数器的操作，不仅丰富了有关感觉、知觉方面的经验，而且也为相互之间的思维碰撞提供了丰富的资源，动手操作不仅仅是直观、形象的“手指运动”，更是丰富、生动的思维活动，并在这一过程中实现操作经验

8、与思考经验、策略性经验的有机融合，积累丰富的数学活动经验。　　但是，学生并不是“经历”了操作活