北京四中2011-2012学年高一数学上学期期中考试试卷(2)

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1、北京四中2011-2012学年高一上学期期中考试试卷数学试卷分为两卷，卷(I)100分，卷(1【)50分，满分共计150分考试时间：120分钟卷(I)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分C.{0}qAD・0WA-1,2},则AU(C,B)等于1.如果A={^X>-1},那么止确的结论是2函数fw则f(»A.0B.-V2c乜o-V

2、22A.OCAB.{0}GA3.设全集I={xwZ—3VXV3},A={1,2},B={—2,A.{1}B.{1,2}C.{2}D{0,1,2}4.与函数y=10XT的定义域相同的函数是A.y=x—1B.y=X—1

3、5.若函数

4、f(x)=3x+3-x与g(x)=3”一3一“的定义域均为R,则A.f(x)与g(x)均为偶函数B.f(x)为偶函数，g(x)为奇函数C.f(x)与g(x)均为奇函数D.f(x)为奇函数，g(X)为偶函数_6.设a=log,2,b=ln2,c=52,贝ljA.a

5、(-1,1)D.(-8,-l)U(l,+°°)9.某商店同时卖出两套西服，售价均为168元，以成本计算，一套盈利20%,另一套亏损20%,此时商店A.不亏不盈B.盈利37.2元C.盈利14元D.亏损14元10.设函数f(X)在(-oo,+oo)上是减函数，则A.f(a)>f(2a)B.f(a2)

6、在[0,m]有最大值3,最小值1,则m的取值范围是。{—兀2—2x(xV0),若函数g(x)=f(x)-m有3个零点，则实数mx(x>0)的取值范围是，三、解答题(木大题共3小题，每小题10分，共30分)15.己知：函数f(x)=^4-X+lg(3r-9)的定义域为A,集合B={兀卜—Qv0,dW7?},(1)求：集合A；(2)求：Ap)Bo16.己知：函数f(x)=x设二次函数f(x)=x2+2x+3,X

7、,x2GR,X]x2,且f(x〕)=f(x2),则f(x〔+x2)=A.1B.2C.3D.4若函数f(x)=x+x‘，X],x2GR,且x,+x2>0,则f(X

8、])+f(x2)的值A.—定大于0B.一定小于0C.—*定等于0D.正负都有可能二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分函数y=丄的定义域为—，值域为—。⑵已知函数f(x)=ax'+(1—3a)x+a在区间[1,+«)上递增，则实数a的取值范围是。若0

9、时，判断并证明函数的单调性并求f(x)的最小值；(2)若对任意xe[1,+oo),f(x)>0都成立，试求实数a的取值范怖

10、。卷(II)一、选择题：本大题共3小题，每小题5分，共15分1.下列函数中，满足"对任意X],X2G(0,+oo),当X

11、VX2时，都有f(X

12、)>f(X2)〃的是A.f(x)=(x—1)B.f(x)_1XC.f(x)X=eD.f(x)=lnx三、解答题：本大题共2小题，每小题10分，共20分7.已知:函数f(x)=ax(0

13、。8.己知：集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：在定义域内存在x°,使得f(x°+l)=f(x0)+f(1)成立。(1)函数f(x)=丄是否属于集合M?说明理由；(2)设函数f(x)=lg丄JwM,求实数a的取值范围；JC+1(3)证明：函数f(x)=2v+x2GMo【试题答案】3.D4.C5.B10.D卷I11.一212.113.[2,4]14.(0,1)4-x>0x<415.解：(1)<=>V、=>203X>321.C2.A6.A7.B8.C9.D定义域A=(2,4〕；(2)B={x

14、x-6Z<0,6Zg7?}=(—8,a)①②③解6