初二数学专题（一元一次不等式2星）

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1、-------一元一次不等式（★★）1、理解不等式的概念；2、掌握不等式的性质；3、掌握解不等式的方法以及思路；1．不等式：用不等号连接起来的式子叫做不等式；常见的不等号有五种：“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”；2．不等式的解与解集：不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解；不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集；不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左；说明：不等式的解与一元一次方程

2、的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值；3．不等式的基本性质（重点）：(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式．不等号的方向不变；如果，那么；【通过具体数字例子讲解，引导学生一起探究不等式的性质】(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；如果，那么（或）；（3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．如果那么（或）；说明：常见不等式所表示的基本语言与含义还有：①若a－b＞0，则a大于b；②②若a－b＜0，则a小于b；③③若a－b≥0，则

3、a不小于b；④④若a－b≤0，则a不大于b；⑤⑤若ab＞0或，则a、b同号；①⑥若ab＜0或，则a、b异号；任意两个实数a、b的大小关系：①a-b>Oa>b；②a-b=Oa=b；③a-b

4、一般步骤（重难点）(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)化系数为1．6．不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型（设a>b）（重难点）不等式组图示解集（同大取大）（同小取小）（大小交叉取中间）无解（大小分离解为空）题型一：定义例题1、（★）下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A.+1>2B.x2>9C.2x+y≤5D.(x－3)<0解：根据不等式定义，可知选择D；变式：（★★）若是关于x的一元一次不等式，则m的值是.该不等式的解集为答案：m=0；；题型二：用不等式表示例题2、（★）a与6的和小于5；解：

5、根据分析，题意可列式为：a+6<5；变式、（★）x与2的差小于－1；答案：x-2<-1题型三：与数轴有关题型例题3、（★★）a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“＜”或“＞”号填空：a__________b;

6、a

7、________

8、b

9、;a+b_______0a－b_______0;a+b________a－b;ab________a.解：根据观察数轴，有数轴的性质可以得出：a______>____b;

10、a

11、__<______

12、b

13、;a+b____<___0a－b___>____0;a+b___<_____a－b;ab____<_

14、___a.变式、1（★）实数在数轴上对应的点如图所示，则，，的大小关系正确的是（）A．B．C．D．答案：选择D2、（★★）关于不等式的解集如图所示，的值是（）A、0B、2C、－2D、－4答案：选择A题型四：解一元一次不等式（组）例题4、（★★）解不等式组：变式：1（★★）求不等式组的整数解.答案：-1，0，1，2.2、（★★）不等式组的最小整数解是.答案：03、（★★★）已知，，并且，求的取值范围．答案：建议10分钟一、选择题1.（★）下列各式中不是一元一次不等式组的是（）A.　　　B.　　C.　　　D.答案：C1.（★）不等式组的解集

15、是（）A．x≤3B．11答案：B2.（★）如图，不等式的两个不等式的解集在数轴上表示正确的为（）答案：B3.（★）把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为（）A.B.C.D.答案：A二、填空题毛4.（★★）不等式组的整数解的个数是__________.　答案：4个5.（★★）不等式组的最小整数解是__________.答案：26.（★★）若x=，y=，且x＞2＞y，则a的取值范围是__________.答案：1＜a＜4三、解答题7.（★★）解不等式组解：由（1）得：；由（2）得：；不等式

16、组的解集是：；9.（★★）解不等式组并写出该不等式组的整数解．解：不等式-3（x-2）≥4-x得x≤1；解不等式得：x＞-2；所以该不等式组的解集为：-2＜x≤1；所以该不等式组的整数解是-1，0，1．10