初二数学专题（一元一次不等式（组）的应用2星）

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1、★★——一元一次不等式（组）的应用1．会根据题意列出一元一次不等式（组）；2．熟练掌握一元一次不等式（组）在实际生活中的应用．建议3分钟概念基本性质不等式的定义不等式的解法一元一次不等式的解法一元一次不等式组的解法不等式实际应用不等式的解集建议7分钟用一元一次不等式组解决实际问题的步骤：⑴审题，找出不等关系；⑵设未知数；⑶列出不等式；⑷求出不等式的解集；⑸找出符合题意的值；⑹作答。建议20分钟题型Ⅰ分配问题（★★）一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分2件，则剩余3件，若每人分3件，则最后一个人得到的玩具数不足2件，设小朋友的人数为x人，则满足x的不等式是.【答案】解：2x+3

2、-3(x-1)<2．（★★）某校志愿者团队购买了一批牛奶到敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒．（1）设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有盒（用含x的代数式表示）．（2）该敬老院至少有名老人，最多有名老人．【答案】解：（1）设敬老院有x名老人，牛奶盒数：（5x+38）盒；（2）设敬老院有x名老人，根题意得：5x+38-6(x-1)≥15x+38-6(x-1)＜5∴不等式组的解集为：39＜x≤43，∵x为整数，∴x=40，41，42，43，答：该敬老院至少有40名老人，最多有43名老人．题型Ⅱ积分问

3、题（★★）某次数学测验共20道题（满分100分）．评分办法是：答对1道给5分，答错1道扣2分，不答不给分。某学生有1道未答，那么他至少答对几道题才能达到良等（80分及以上为良等）．【答案】解：设答对x题，则答错20-1-x=(19-x)题．5x-(19-x)×1≥80解得x≥16.5，因为题数是整数，所以x≥17所以至少要答对17题．（★★）某次数学测验共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答则不扣分。某同学有一题未答，那么这个同学至少答对多少道题，成绩才能在60分以上？【答案】解：设对x道60<6x-2(16-1-x)60<8x-3090<8x

4、11.25

5、（x取整数）7+(x-3)×2.4=19x=8所以A-B路程至多为8米．题型Ⅳ工程问题（★★）一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成方土．【答案】解：设以后几天内平均每天至少要完成x土方（6-1-2）x≥300-603x≥240x≥80．（★★）用每分钟抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果改用B型抽水机，估计20分钟到22分可以抽完．B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水？【答案】解：设B型抽水机比A型抽水机每分钟多抽x吨水，则池子有1.1×30=330吨水

6、.20×（1.1+x）≤33①22×（1.1+x）≥33②由①得x≤0.55由②得x≥0.4∴0.4≤x≤0.55答：B型比A型每分钟多抽0.4到0.55吨水．题型Ⅴ销售问题（★★）水果店进了某中水果1t，进价是7元/kg。售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售。如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？．【答案】解：设按原价的x折出售所以：1000×1/2×10+1000×1/2×10×x/10>=7×1000+20005000+500x>=90005x>=40x>=8所以至多打8折．（★★）某商家进了一批苹果，进价为每

7、千克1.5元，销售中有8%的苹果损耗．为了避免亏本，商家应把售价至少定为每千克多少元（精确到角）？【答案】解：设商家把售价至少定为每千克x元，才能避免亏本根据题意得：1.5＜x（1－6％）解得x＝1.6答：商家把售价至少定为每千克1.6元才能避免亏本．建议10分钟1．一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了120m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务.问以后6天内平均每天至少要挖土多少m3．【答案】解：设以后6天内平均每天至少要挖土xm3．根据题意得120＋6x≥600x≥80