中考“代数式”热点题型分类解析(含答案)-

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1、2006年中考“代数式”热点题型分类解析【专题考点剖析】本专题包括整式、因式分解、分式、二次根式四部分内容，重点考查对本部分基础知识的理解运用能力.其屮因式分解、分式两部分常与方程结合在一起进行考查.中考命题的热点是对二次根式性质的化简、求值与分情况讨论的数学思想方法的考查，旨在让学生在探索灵活、简捷的解法，提高分析问题的能力.主要考点有：（1）掌握合并同类项的方法，去（添）括号法则，理解乘法公式的意义，灵活运用五个乘法公式进行运算；（2）灵活运用各种方法进行因式分解；（3）理解分式的有关概念，明确分式什么情况下有意义、无意义、值为0.（4）能利用分式性质熟练

2、进行分式的运算.（5）会化简二次根式，并进行加、减、乘、除运算.【解题方法技巧】本专题主要考查用字母表示数、运算能力、观察能力、解决实际问题能力以及探索、发现问题的能力.1sr-4r-例（2006,沈阳）先化简，再求值（x+l-^）+——，其屮x二5晅-4.x-1x-1分析：此类题目一般先运用分式的运算规律及因式分解等方法技巧，把原式化成较简单的代数式，再代入求值.解：（卄竺“㈡x~X—（x+l）（x—1）—15x—4■x~lx~x*"—16x—I（x+4）（x—4）x—1二X=Xx~x—4x—Ix—4=x+4.把x=5V2-4代入上式,原式二5V2-

3、4+4=5V2.【热点试题归类】题型1整式1.(2006,盐城)已知x-y=2,则x2-2xy+y22.（2006,黄冈）下列运算正确的是（）A.2x5-3x3=-x2B.273+72=2^5C.(-X)5-(-X2)二-X】。D.(3a6xMax5)一(-3ax3)=3x2-a53.（2006,浙江台州）下列计算正确的是（）A.3x-2x二1B.3x+2x=5x，C.3x•2x=6xD.3x-2x二x4.（2006,晋江）下列运算正确的是A.(x-l)°二0(xHl)B.x6-x3=x25.(2006,A.一86.(2006,A.x7.(2006,A.a3(

4、2006,=x6D.(xHO,为止整数）旅顺口）计算-2彳是B.8C.-6D.6盐城）/・x2的运算结果是（B.x3C.x5D.x6绵阳）计算：a4.a3-a2=（）B.a4C.a5D.a6浙江台州）计算旋+

5、-2

6、-（3—龙）9.(2006,温州)(5/5-1)°+2sin30°+(拆)2题型2因式分解1.（2006,福建泉州）分解因式：x2-4=.2.（2006,绵阳）因式分解：x2-81=.3.（2006,黄冈）将a分解因式，结果为.4.（2006,青岛）分解因式：4a3-4a2+a=^5.（2006,哈尔滨）分解因式：x2-y2-4x+4=.6.（20

7、06,成都）把a3+ab2-2a2b分解因式的结果是.7.（2006,攀枝花）分解因式：a（x-y）-b（y-x）+c（x-y）=8.（2006,白云区）分解因式：x3+5x2+6x.题型3分式X1.（2006,浙江绍兴）当x二时，分式^的值为0.x+IIr

8、-l2.（2006,江西南昌）若分式的值为零，则x的值为•X+1X—3.（2006,浙江）已知分式——的值是零，那么x的值是（）兀+1A.-1B.0C.1D.土14114.（2006,旅顺口）已知两个分式：A二——』=+,其中xH±2,则八与x-4x+22-xB的关系是（）5.A.相等B.互为倒数（20

9、06,深圳）化简:C.互为相反数D.A大于B2m1m2-9m+36.(2006,南京)计算：』一(—).er+2aa-2a-2I26.（2006,温州）计算：——+——x+1x—17.（2006,绵阳）化简：「+3x+1x+2x+4x+43XxX8.（2006,晋江）化简求值：（—）-「一，其中x=-3.兀+2x-2对一4题型4二次根式1.（2006,黄冈）化简・2.（2006,广安）如果最简二次根式竝-&与加-2ci是同类二次根式,则a二3.（2006,大连）计算忌-血的结果是（）A.V6B.2C.血D.1.41.（2006,白云区）下列计算正确的是（）A.

10、4迈X2a/3=6a/5B.5>/2X5a/3=5a/6C.2^3X3^=6>/3D.3^5X5>/3=15Vi52.（2006,盐城）根式J（—3尸的值是（）A.-3B.3或—3C・3D.93.（2006,旅顺口）计算辰-石的结果是（）A.3B.>/3C.2>/3D.3迟4.（2006,烟台）计算：-3—一sin60o+（-2>/5）0-—.V3-145.（2006,哈尔滨）先化简，再求值：Q2]（—1）—（1）,其中in45。•cot60°.x+11-x2x-题型5综合与创新1.（2006,广安）已知2

11、）当沪3,a-b=l,代数式a2-ab