2012_2013学年广州市增城市荔城三中中考一模数学试卷

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1、2012_2013学年广州市增城市荔城三中中考一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.2的相反数是  A.2B.−2C.12D.−122.计算2x2⋅−3x3的结果是  A.−6x5B.6x5C.−2x6D.2x63.如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是  A.x>−1,x>2B.x>−1,x<2C.x<−1,x<2D.x<−1,x>24.2010年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学记数法表示为  A.664×104B.66.4×105C.6.64×106D.0.664×1075.若反比例函数y=kx与一

2、次函数y=x+2的图象没有交点，则k的值可以是  A.−2B.−1C.1D.26.如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40∘，则∠DCF等于  A.80∘B.50∘C.40∘D.20∘7.若x1，x2是方程x2=4的两根，则x1+x2的值是  A.8B.4C.2D.08.100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：跳绳个数x2070人数5213312326则这次测试成绩的中位数m满足  A.40709.下列二次函数中

3、，图象以直线x=2为对称轴且经过点0,1的是  A.y=x−22+1B.y=x+22+1C.y=x−22−3D.y=x+22−310.如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，⋯，顶点依次用A1，A2，A3，A4，⋯表示，则顶点A55的坐标是  第7页（共7页）A.13,13B.−13,−13C.14,14D.−14,−14二、填空题（共6小题；共30分）11.计算：38=______．12.分解因式：x2−4=______．13.如图，已知直线l1∥l2，∠1=40∘，那么∠2=______度．14

4、.一个底面半径为5 cm，母线长为16 cm的圆锥，则它的侧面积是______．15.方程3x−2x−2=0的解是______．16.如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=kx的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式kx+x2+1<0的解集是______．三、解答题（共7小题；共91分）17.解不等式组2x−1>x,x−3≤12x−1并求出不等式组的整数解．18.如图，在△ABC中，AB=5 cm，AC=3 cm．第7页（共7页）（1）用尺规作图：作BC的垂直平分线分别交AB，BC于D，E；（2）求△ACD的周长．19.甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛

5、，要从中选出2名同学打第一场比赛．求下列事件的概率：（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学；（2）随机选取2名同学，其中有乙同学．20.如图，在平行四边形ABCD中，E，F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．求证：BE=DF．21.如图，已知⊙O的半径为2，弦BC的长为23，点A为弦BC所对优弧上任意一点（B，C两点除外）．（参考数据：sin60∘=32，cos30∘=32，tan30∘=33．）（1）求∠BAC的度数；（2）求△ABC面积的最大值．22.广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多

6、少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：等级非常了解比较了解基本了解不太了解频数40120364频率0.2m0.180.02（1）本次问卷调查取样的样本容量为______，表中的m值为______．（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图．第7页（共7页）（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少?23.如图，大楼AB的高为

7、16 m，远处有一塔CD，小李在楼底A处测得塔顶D处的仰角为60∘，在楼顶B处测得塔顶D处的仰角为45∘，其中A，C两点分别位于B，D两点正下方，且A，C两点在同一水平线上，求塔CD的高．第7页（共7页）答案第一部分1.B2.A3.B4.C5.A6.D7.D8.B9.C10.C第二部分11.212.x+2x−213.4014.80π cm215.x=616.−1x, ⋯⋯①x−3≤12x−1, ⋯⋯②解①得x>1,解②得x≤4,所以不等式组的解集为1

8、示：CD，∵DE是BC的垂直平分线，∴