2013-2014学年广州市荔城三中七下期中数学试卷

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1、2013_2014学年广州市荔城三中七下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是  A.B.C.D.2.下列图形中，哪个可以通过平移如图的图形得到  A.B.C.D.3.64的立方根是  A.±8B.±4C.−4D.44.若点Px,5在第二象限内，则x应是  A.正数B.负数C.非负数D.有理数5.对于2−3来说  A.有平方根B.只有算术平方根C.没有平方根D.不能确定6.若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是  A.3,0B.0,3C.3,0或−3

2、,0D.0,3或0,−3第7页（共7页）7.二元一次方程组4x+3y=6,2x+y=4的解是  A.x=−3,y=2B.x=2,y=−1C.x=3,y=−2D.x=3,y=28.线段CD是由线段AB平移得到的，A−1,4的对应点为C3,6，则点B3,−1的对应点D的坐标为  A.5,1B.5,−3C.7,1D.7,−39.若一个自然数的算术平方根是a，则大于这个自然数且与它相邻的自然数的算术平方根是  A.a2+1B.a+1C.a+1D.a2+110.如图，图中∠1与∠2是同位角的是  A.（2）（3）B.

3、（2）（3）（4）C.（1）（2）（4）D.（3）（4）二、填空题（共6小题；共30分）11.如果电影院中"5排7号"记作5,7，那么3,4表示的意义是 ．12.如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=70∘，则∠2= ．13.3−8的绝对值是 ．14.已知x=2,y=−1是方程ax+5y=15的一个解，则a= ．15.若点Ba,b在第三象限，则点C−a+1,3b−5在第 象限．16.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50∘，则∠AEF的度数等于 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.计算：

4、2+32−52．第7页（共7页）18.如图，这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标．19.读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB=120∘，猜想∠PQC是多少度?并说明理由．20.解方程组x=y+1,2x+y=5.21.如图：已知BC平分∠ACD，且∠1=∠2，求证：AB∥CD．22.如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为1,2，（1）写出点

5、A，B的坐标：A ， ，B ， ．（2）将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△AʹBʹCʹ，画出△AʹBʹCʹ．（3）写出三个顶点坐标Aʹ ， ，Bʹ ， ，Cʹ ， ．（4）求△ABC的面积．23.如图，已知：∠1=∠2，∠3=108∘，求∠4的度数．第7页（共7页）24.阅读以下解题过程：15+4=1×5−45+45−4=5−452−42=5−4，16+5=1×6−56+56−5=6−562−52=6−5，请回答下列问题：（1）观察上面的解答过程，请写出1n+1+n= ；（2）

6、利用上面的解法，请化简：11+2+12+3+13+4+⋯+198+99+199+100．25.如图，已知AB∥CD，分别探究下面两个图形中∠APC，∠PAB和∠PCD的关系，请你从（1）（2）两图分别得出的结论中选出一个，说明你所探究的结论的正确性．（1）结论：（1） ；（2） ；（2）选择结论 ，说明理由．第7页（共7页）答案第一部分1.D2.C3.D4.B5.C6.D7.C8.C9.A10.C第二部分11.3排4号12.110∘13.214.1015.四16.115∘第三部分17.2+32−52=−2．

7、18.如图，以火车站为原点建立直角坐标系，则各地的坐标分别是：火车站0,0；文化宫−3,1；宾馆2,2；市场4,3；体育场−4,3；医院−2,−2；超市2,−3．19.（1）如图1所示．      （2）如图2所示．      （3）∠PQC=60∘．如图3，第7页（共7页）∵PQ∥CD，∴∠DCB+∠PQC=180∘，∵∠DCB=120∘，∴∠PQC=180∘−120∘=60∘．20.x=y+1, ⋯⋯①2x+y=5, ⋯⋯②将①代入②得：2y+2+y=5,解得：y=1,将y=1代入①得：x=2,则方程组

8、的解为x=2,y=1.21.∵BC平分∠ACD，∴∠1=∠BCD.∵∠1=∠2，∴∠2=∠BCD.∴AB∥CD.（内错角相等，两直线平行）22.（1）2；−1；4；3      （2）如图所示：      （3）1；1；3；5；0；4      （4）S△ABC=3×4−12×1×3−12×2×4−12×1×3=5．23.∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∴∠3+∠4=180∘，∵∠3=108∘，第7页（共7页）∴∠4