2014-2015学年北京市平谷区七上期末数学试卷

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1、2014-2015学年北京平谷七上期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.−12的相反数是 ()A.12B.2C.−2D.−122.若收入500元记作+500元，则支出237元应记作 ()A.−500元B.−237元C.237元D.500元3.在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000用科学记数法表示为 ()A.2.58×107B.0.258×107C.25.8×106D.2.58×1064.下列各组数中，相等的一组是 ()A.−32与−32B.−32与−32C.−33与−33D.−33与−335.下列各组中，不是同类项的

2、是 ()A.x3y4与x3z4B.3x与−xC.5ab与−2baD.−3x2y与12yx26.如果1是关于x方程x+2m−5=0的解，则m的值是 ()A.−4B.4C.−2D.27.如图，已知线段AB=12 cm，点N在AB上，NB=2 cm，M是AB中点，那么线段MN的长为 ()A.5 cmB.4 cmC.3 cmD.2 cm8.已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，⋯，请你推测32015的个位数字是 ()A.3B.9C.7D.19.已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的

3、有 ()①ab；③a⋅b>0；④b−a>0；⑤a+b<0．A.5个B.4个C.3个D.2个10.如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是 ()第7页（共7页）A.B.C.D.二、填空题（共5小题；共25分）11.如果a−2+b+32=0，那么代数式a+b2015= ．12.将16.8∘换算成度、分、秒的结果是 ．13.一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为 元．14.要把一根木条在墙上钉牢，至少需要 枚钉子．其中的道理是 ．15.用x表示不大于x的整数中最大整数，如2.4=2，−3.1=−4，请计算

4、5.5+−412= ．三、解答题（共13小题；共169分）16.14−−12+−25−717.−1+−2÷−23×1318.−34+16−38×−2419.−24÷−8−14×−2220.化简求值：3a2−a−1−23−a+2a2，其中a2−a=2．21.5x−2x−5=322.2x−13=x−3423.0.1x+0.10.3−0.3x−0.50.4=124.我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的15，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800 m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多

5、少?（单位：m3）25.某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件1件，B种工件2件，才能配套，问车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套?26.如图，在直线MN的异侧有A、B两点，按要求画图取点，并注明画图取点的依据．（1）在直线MN上取一点C，使线段AC最短．第7页（共7页）依据是 ．（2）在直线MN上取一点D，使线段AD+BD最短．依据是 ．27.如图，∠AOB=90∘．按要求完成下面画图和计算．（1）过点O画射线OC，使∠BOC=60

6、∘；（2）画∠AOC的平分线OD；（3）求出∠AOD的度数．28.如图，已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数−26、−10、10，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，问当点Q从A点出发几秒钟时，点P和点Q相距2个单位长度?直接写出此时点Q在数轴上表示的有理数．第7页（共7页）答案第一部分1.A2.B3.D4.C5.A6.D7.B8.C【解析】31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，⋯，观察发现3n的个位数字按照3

7、，9，7，1，四个数字依次循环，2015÷4=503⋯3．所以32015的个位数字与33的个位数字相同，为7．9.C10.D第二部分11.−112.16∘48ʹ13.96【解析】120×80%=96（元）14.两；两点确定一条直线15.0第三部分16.原式=14+12−25−7=26−25−7=1−7=−6.17.原式=−1+−2×−32×13=−1+2×32×13=−1+1=0.18.原式=−34×−24+16×−24−38×−24=18−4+9=23.19.原式=−16×−18−14×4=2−1=1.20.3a2−a−1−23−a+2a2=3a

8、2−a−1−6+2a−4a2=−a2+a−7.当a2−a=2时，原式=−a2−a−7=−2−7=−9.21.去括号得5x−