新人教版第23章旋转单元复习

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1、第23章旋转1.本章知识结构图在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.一.旋转:1．旋转的定义：2.本章基本知识2．旋转的三个要素：旋转中心、旋转的角度和方向.3．旋转的性质：（1）每一对对应点到旋转中心的距离相等；（2）每一对对应点与旋转中心的连线所成的夹角为旋转角.（3）旋转只改变图形的位置，旋转前后的图形全等.4.简单图形的旋转作图：（1）确定旋转中心；（2）确定图形中的关键点；（3）将关键点沿指定的方向旋转指定的角度；（4）连结各点，得到原图形旋转后的图形.5.确定旋转中心

2、连结两对对应点，作它们中垂线，中垂线的交点就是旋转中心在平面内，一个图形绕某个点旋转180o，如果它能够与另一个图形互相重合，那么这两个图形叫做关于这个点中心对称，这个点叫做它的对称中心。这两个图形中的对应点叫关于中心的对称点。二、中心对称:1、中心对称的定义2、中心对称的性质（1）关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,并且被对称中心所平分。（2）关于中心对称的两个图形是全等形。绕着中心点旋转180度后能与自身重合的图形叫做中心对称图形，这个中心点叫做对称中心。一个图形绕着某一定点旋转一定的角度(小于周角)后能与自身重合,这样的图形叫做旋转对称

3、图形。3、旋转对称的定义4、中心对称图形的定义名称中心对称中心对称图形定义把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点如果一个图形绕着一个点旋转180后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心性质①两个图形可完全重合；②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分①是一个特殊的图形②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分区别①两个图形的关系②对称点在两个图形上①具有某种性

4、质的一个图形②对称点在一个图形上联系若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。5、中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？1>确定特殊点；2>作出特殊点的对称点；（连接、延长、截取）3>顺次连接对称点。6、作关于对称中心对称的图形三、关于原点对称点的坐标1、关于原点对称点的坐标特征在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.2、作关于原点的中心对称的图形的步骤1>.写出各点关于原点的对称的点的坐标;2>.在坐标平面内描出这些对称点的位置;3>.顺次连接各点即

5、为所求作的对称图形.四、图案设计1、会选择基本图案2、会用基本图案利用平移、轴对称、中心对称进行图案设计3.复习题一、选择题：1.将叶片图案旋转180°后，得到的图形是()2.如图，在等腰直角△ABC中，B=90°，将△ABC绕后得到△AB’C’，则等于（　）顶点A逆时针方向旋转60°A.60°B.105°C.120°D.135°3.如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在位置，A点落在位置，若，则的度数是()A.50°B.60°C.70°D.80°4.在平面直角坐标系中，A点坐标为(3，4)，将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，则点A′

6、的坐标是()A.(-4，3)B.(-3，4)C.(3，-4)D.(4，-3)5.在平面直角坐标系中，将点A1(6，1)向左平移4个单位到达点A2的位置，再向上平移3个单位到达点A3的位置，△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900，则旋转后A3的坐标为()A.(-2，1)B.(1，1)C.(-1，1)D.(5，1)6.在平面直角坐标系中，点P（2，—3）关于原点对称的点的坐标是（  ）A．（2，3）B．（—2，3）C．（—2，—3）D．（—3，2）7.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()8.如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形

7、，图中阴影部分的面积为()A.B.C.D.二、填空题：1.写出两个你熟悉的中心对称的几何图形名称，它们是_______.2.如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为______.3.如图，若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′点的坐标是______.已知：如图在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC．(1)试猜想AE与BF有何关系？说明理由．(2)若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积；(3)当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明

8、理由．三、解答题：3.如图1，若四边形