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1、高二理科数学参考答案2016.01一、选择题：BACBB,BCADD二、填空题11.(-,2)12.213.1014.30°15・V3+13三、解答题16解：(I)由(b+c——c+q)=6,可得+c~—2qc+6(1)2分由余弦定理b?=tz2+c2-2tzc-cosB=a2--c2-ac(2)3分由(1)(2)可得ac=65分1・d3希八=~acsmB=〒6分(II)由正弦定S/?=2/?sinB=2V2x—=>/68分2由余弦定理得b2二/+©2一必=(a+c)2一3qc=6,整理得ci+c=2屆10分・・・MBC的周长为a+〃+c=3亦12分17解：(I)当a=l时，命题〃为加
2、2—4加+3v0,解得1vmv32分r"r对于命题q,——+—=1表示双曲线，则有(m-4)(2m-3)<0m—42m—3即-3a9分由r?是q的必要不充分条件可得，qsp,即或3^5色，……□分・・.a5丄或an412分218解：（I）设｛色｝的首项为q,公差为〃由禺+①=6,得2坷+8d=6,由S&=22,得8坷+28d=22吗+4d=34G]+14〃=11，解得心,24分5分・・・
3、一7；=1+2°+2】+…+2心一⑺+1).2心1+U1-2_0+1)・2心%=1+評-1)=〒（II）设等比数列｛仇｝的公比为q,由仇各项均为正得q>0因为也=绚=1厶=阳==16,・：g=2,bn—2n_1.所以％仇二⑺+1)・2心7分7；,=2-2-1+3-2°+4-2l+---+(z?+l)-2n-28分=1+2心一1—⑺+1)•2心=-n•2,,_
4、,・・・Tn=n-2n-'29•证明：（I）连接EM,在A,BC,中，EMHB又EM匚平面4CE面QCE:・ABII平面BQE3分11分12分（II）如图，以M点为坐标原点，MB所在直线为兀轴,MB】所在直线为〉，轴，MR所在
5、直线为z轴建立空间直角坐标系。则M（0,0,0）,B｛（0,V2,0）,G（-"，0,0）,在W}B}M中，=JA、B；-MB：=』3-2-1,"(0,0,1),E(一迄0丄)，孫=(0,Q—1),葩=(—Qo,—1),_逅
6、设点F(兀,”0),则EF=(x+—,y,——),若EF丄平面AQG,则EF・AB、=0EFA^=0=>咼+齐0_冋+¥）+*=（）,解得*一拿丁=一手所以F点坐标是（斗,宀,。），经判断点WG所在区域内,•••底面ABBC区域内不存在这样的点E使得EF丄平面BXCX.（皿）由题意，平面A.BC.的一个法向量为Mfi,=（0,72,0）,cos=
7、MB^EF-——2迈忑22・・・锐二面角BlAG-b的大小为-.MB、EF12分2220.解：（1）•，双曲线C：合看1⑺＞0）的离心率为加9CT・・・戾二12,£=2即匚兰=13,解得g=1a抛物线的焦点坐标为（1,0）,・・・抛物线方程为(II)由仁:;-严用2k2+4k2x2~（2k2+4）x+/=0,/•X]+x2=；—，兀$2=1k2叭=牙儿二1疋（坷一1）（%一1）kkXj+3x2+3k（X]+3）（x2+3）_k兀丿2一（兀1+兀2）+1x}x2+3（%
8、+兀2）+92_2宀4k10+3竺字岛+3k2_1（-4灯+斗-kk210分Lb3•••^<0,竺5斗，当且仅当-4
9、k=—k4V3一kT时等号成立…7分此时/：>'=-—（X-1）221解：（I）V2c=2,/.c=1四边形的面积为2ab=2/2,.Iab=V2带入a2-b2=1,解得a2=2,Z?2=1r2故椭圆C的方程为亍宀I・(II)由题意，直线/的斜率必存在，设直线/的方程为y=kx+b,代入椭圆方程消去y,整理得(2疋+1庆+4弘r+2戻一2=0(*),•••由直线/与椭圆相切，•••△=0,整理得b2=2k2+9由kk2亠4疋+9£+2=0,・••伙+2)(4k+l)=0,b2=2k2+lk=-2b=±34•••直线/的方程为"亠+3或yi+3或尸£+常或y=一丄X—M……8分44(I
10、II)当直线/的斜率不存在时，切线/的方程为X=V2,或X=-y/29分假设M(zn,O),N5,0)满足题设，不防设m
