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《（浙江版）2018年高考数学一轮复习专题83空间点、线、面的位置关系（练）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第03节空间点、线、面的位置关系A基础巩固训练1.[2016高考山东文数】已知直线a,b分别在两个不同的平而a,b内，则“直线a和直线b相交”是“平面a和平面b相交”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A【解析】“直线。和直线6相交”=>“平面Q和平面Q相交3但“平面比和平面0相交”声“直线a和直线乃相交3所以“直线“和直线〃相交”是“平面位和平面目相交”的充分不必要条件，故选A.2.若空间三条直线日，b,q满足日丄力，b//c,则直线日与c（）A.一定平行B.一定相交C.一定是异面直线0.一定垂直【答案】
2、D【解析】两条平行线中一条与第三条直线垂直，另一条直线也与第三条直线垂直，故选D.3.[2018届河北省邢台市高三上第二次月考】已知直线/丄平面Q,直线加//平面/?,则下列命题正确的是（）A.若a丄0,贝01/!mB.若/丄加，则a丨丨｛3C.若〃/0,则加丄0D.若G//0,贝IJ/丄加【答案】D【解析】对于A,若Q丄0,直线/丄平面直线加//平面0,贝“与加可能平行、相交、异面，故不正确；对于B,若/丄加，直线/丄平面G,直线加//平面0,则G与0可能平行也可能相交，故B不正确；对于C,若////?,加与Q的位置不确定，故C不正确；对于D,若a!1（3,直线
3、/丄平面Q,则直线/丄平面0,又因直线加//平面0,贝"丄加正确；故选D.4.在正方体ABCD-A.B.C.D,中，AC与BC；所成的角为（）A.兰B•龙C.龙D.龙6432【答案】C【解析】-AC//A.C,AC与BC^J^的角为5GB,因为*世为正三角形，所以厶忆皿=60°,选C・1.如果点A在直线/上，而直线丿又在平面G内，那么可以记作（）.h.Aul,IuaB.Ac/,leaC.Ag/,leaD.Ag/,Iua【答案】D【解析】直线是许多点的集合，题目中可记作Aelfluoc,故选D.B能力提升训练1过正方体ABCD-A^QD,的顶点A作直线/,使直线/分
4、别与AB,AD.AA.三条棱所成的角都相等，则这样的直线/有（）条A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】如图：由于平而AA.D.D,平而ABCD,平面ABB^±不存在满足条件的直线/,只需考虑正方体内部和正方体外部满足条件的直线Z的条数.第一类：在正方体内部，由三余弦定理知/在平面ABCD内的射影为ZBAD的角平分线,在平面AA,Z）,D内的射影为ZA^AD的角平分线，贝“在正方体内部的情况为体对角线AC1；第二类：在图形外部与每条棱的外角度数和另2条棱夹角度数相等，有3条.所以共有4条满足条件的直线，故选D.2.【2018届江苏省南宇市高三摸底联考】在如图所
5、示的正方体AMD-A並*屮，氐F分别棱是耳艮.4D的中点，异面直线閃与Q/所成角的余弦值为（）A迺B.-C.迺d.型?7BB【答案】D【解析】如下图，过E点作EM//AB,过M点作M//AD,取MN中点G,所以面ENN/湎ABCD,EG//BF,异面直线BF与DtE所成角十专化为AD.EG,不妨设正方形边长为2,GE二施D】6=720^=3,在4耳岛中，由余2.【2017届浙江省湖州、衢州、丽水三市高三4月联考】已知平面G与两条不重合的直线a",则“0丄G,且Z?丄G”是“ciHb”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
6、【答案】A【解析】若。丄”小丄"，则必有allb.但allb时，直线与平面a可以平行，可以相交,可以在平面内，不一定垂直，因此“G丄丄Q”是“a//hff的充分不必要条件，故选A.3.【全国卷】己知正四面体ABCD中，产是/矽的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为（）【答案】B【解析】如图所示，取皿的中点斤连接甌CF,则肪“処故ZCEF(或其补角〉即为异面直线处与BD所成的角.设正四面体的棱长为2,则CE=CF=$EF=1.在△处F中,根据余弦走理得cosZC£F=十詈煮旷=3+1~3=£,所以异面直纟戋处与曲所成角的余弦值为寥•2CEEF2x語xl66故选
7、氏2.[2016高考新课标2理数】是两个平面，他斤是两条直线，有下列四个命题：(1)如果加丄刃,加丄a、nliB,那么G丄0.(2)如果加丄a,n//a,那么加丄〃.(3)如果q//0,〃2UQ,那么ml1/3.(4)如果mlln^allp,那么加与a所成的角和〃与0所成的角相等.其中正确的命题有.(填写所有正确命题的编号)【答案】②③④【解析】试题分析：对于①，加丄仏加丄，则％0的位置关系无法确定，故错误；对于②,因为nila,所以过直线斤作平面了与平面0相交于直线c,则刃/c,因为加丄a.:.m丄c,・••加丄〃，故②正确；对于③，由两个.平面平行的性质可知正
8、确；对于④
