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《上海市上海中学高三数学综合练习试卷(共九套)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、上海市上海中学高三综合练习上海市上海中学高三综合练习（一）（数学）班级___________学号__________姓名_______________成绩_________________、一．填空题1．定义在R上的奇函数f(x)以2为周期，则f(1)=___________.2．如果复数（）的实部和虚部互为相反数，则b等于_____________.3．(理)若展开式中含项的系数等于含x项的系数的8倍，则n=______.(文)若，则目标函数的最小值为_______________.4．已知，则关于x的不等式的解集为__________________.5
2、．点P是椭圆上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，且PF1F2的内切圆半径为1，当P在第一象限内时，P点的纵坐标为_____________.6．数列{an}满足：an=，它的前n项和记为Sn，则Sn=__________.7．某市为加强城市圈的建设，计划对周边如图所示的A、B、C、D、E、F、G、H八个中小城市进行综合规划治理，第一期工程拟从这八个中小城市中选取三个城市，但要求没有任何两个城市相邻，则城市A被选中的概率为________.8．若方程仅有一个实数根，则k的取值范围是______________.9．在△ABC中，已知
3、AB
4、=2，，则△ABC面
5、积的最大值为___________.10．如图为一几何体的的展开图，其中ABCD是边长为6的正方形，SD=PD＝6，CR=SC，AQ=AP，点S,D,A,Q及P,D,C,R共线，沿图中虚线将它们折叠，使P，Q，R，S四点重合，则需要________个这样的几何体，就可以拼成一个棱长为12的正方体.11．若函数y=ax(a>1)和它的反函数的图像与函数y=的图像分别交于点A、B，若
6、AB
7、=，则a约等于_____________(精确到0.1).12．老师告诉学生小明说，“若O为△ABC所在平面上的任意一点，且有等式，则P点的轨迹必过△ABC的垂心”，小明进一
8、步思考何时P点的轨迹会通过△ABC的外心，得到的条件等式应为_______________________________.（用O,A,B,C四个点所构成的向量和角A,B,C的三角函数以及表示）二．选择题13．若函数y＝cos2x与y＝sin(x＋φ)在[0，]上的单调性相同，则φ的一个值为()A.B.C.D.14．在ABC中，A=，BC=3，则ABC的周长为()A.4sin(B+)+3B.4sin(B+)+3C.6sin(B+)+3D.6sin(B+)+315．若点M(a,)和N(b,)都在直线l：x+y=1上，则点P(c,)，Q(,b)和l的关系是()A
9、.P和Q都在l上B.P和Q都不在l上C.P在l上，Q不在l上D.P不在l上，Q在l上16．数列{an}满足：a1=，a2=，且a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1对任何的正整数n都成立，则的值为()A.5032B.5044C.5048D.5050三．解答题1．已知函数的最小正周期为π，且当x=时，函数有最小值.（1）求f(x)的解析式；（2）作出f(x)在[0，π]范围内的大致图象.2．设虚数z满足
10、2z+15
11、=
12、+10
13、.(1)计算
14、z
15、的值；(2)是否存在实数a，使R？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.3．如图所示，已知斜三棱柱A
16、BC-A1B1C1的各棱长均为2，侧棱与底面所成角为，且侧面ABB1A1垂直于底面.(1)判断B1C与C1A是否垂直，并证明你的结论；(2)求四棱锥B-ACC1A1的体积.4．在新的劳动合同法出台后，某公司实行了年薪制工资结构改革。该公司从2008年起，每人的工资由三个项目构成，并按下表规定实施：项目金额[元/(人•年)]性质与计算方法基础工资2007年基础工资为20000元考虑到物价因素，决定从2008年起每年递增10%(与工龄无关)房屋补贴800按职工到公司年限计算，每年递增800元医疗费3200固定不变如果该公司今年有5位职工，计划从明年起每年新招5名
17、职工。(1)若今年(2008年)算第一年，将第n年该公司付给职工工资总额y(万元)表示成年限n的函数；(2)若公司每年发给职工工资总额中，房屋补贴和医疗费的总和总不会超过基础工资总额的p%，求p的最小值.5．已知函数f(x)=(
18、x
19、-b)2+c，函数g(x)=x+m，(1)当b=2，m=-4时，f(x)g(x)恒成立，求实数c的取值范围；(2)当c=-3，m=-2时，方程f(x)=g(x)有四个不同的解，求实数b的取值范围.6．若给定椭圆C：ax2+by2=1(a>0,b>0,ab)和点N(x0,y0)，则称直线l：ax0x+by0y=1为椭圆C的“伴随直
20、线”，(1)若N(x0,y0)在椭圆C上，判断椭圆C
