高一数学期末统考考试提纲(必修1345)

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1、必修一集合与函数第一部分集合1.集合与元素的关系，是从属关系，用2.集合与集合间的关系，是包含关系，用（子集、真子集）3、常见数集RQNZN"或N+；4、集合的运算：（1）交集：A—B（取公共部分）（2）并集：A—B（取全部）（3）补集：CUA（U中除掉A,取剩下的；原集无等号，补集有等号）第二部分函数1、求隊I数的定义域时，一般遵循以下原则：①分式的分母;②偶次方根的被开方数;③零次幕的底数;TT④对数的真数；⑤正切y=tanx,定义域{x

2、xH—+kgk电Z}2⑥如果函数是由一些基本函数组合而成的，

3、则它的定义域为各基本函数的定义域的交集.2、求值域（最值）的方法：①画图，找最高最低点（二次函数等）②根据单调性求最值③棊本不等式（和定积冇最大值，积定和冇最小值）3、函数的单调性①画图看单调性（上升递增，下降递减）②证明步骤（1）在区间上X1，兀2，设Xi

4、定函数的，并判断其定义域是否关于对称；（2）确定与的关系；（3）作出相应结论：若,则./（x）是偶函数；若,则人力是奇函数。5、函数的零点①f（x）的零点指使f（x）=O的x的值②函数f（x）的零点o方程f（x）=0的根o函数y=/⑴与x轴的交点①零点定理：如果函数y=/（x）在区间［a.b］上的图象是连续不断的一条曲线，并且有/©）•/⑹<0,那么,函数y=/（x）在区间（d,b）内有零点（判断区间上有没有零点，关键看区间端点的函数值是否异号）第三部分指对幕函数1、指数计算公式：(d〉O/,sw0)m

5、an=(a>O.m.neTV*,n>)(/)J(aby=n47=2、对数值的计算公式：(d〉0_aaHl,N>0,M>0)(1)指对数互化：ax=No(2)求对数值的计算公式10g“l=logfla=a^°n=]0g“,”Q”=(3)同底对数式的加减计算法则log"M+log“N=logaM一log“N=(4)不同底的对数计算①化同底：log“”,②换底公式：log“b=3、指对数函数的1冬I像与性质函数名称指数函数对数函数解析式图象定义域值域过定点单调性4、幕函数：幕函数解析式的一般形式重要的幕两数

6、：幕函数y=兀y=x2y=x3y=x2y=x"1图彖必修四三角函数与向量第一部分三角函数1、.扇形的计算公式：（a为圆心角的弧度数，「为半径）而积：弧长：2、设a是一个任意人小的角，a的终边上任意一点P的坐标是（x,y）,则sina=;cosa=;tana=(2)3、同角三角函数的基本关系：（1）4.诱导公式：（it不变ir/2变，符号看象限）sin(7r+a)=-sinacos(^+a)=-cosatan(/r+a)=tanasin(/r—a)=sinacos(^-a)=-cosatan(^-cr)=

7、-tan<7sin7TaU/71cos——a12=COSQ=sina•兀sin——+Q=COSQ辽/71cos—+a=-sinasin(-(7)=-sin(7COS(-6Z)=COS6Ztan(-«)=-tancr.[3龙)sina--cosofI2丿(3ti.cosa=-smaI2丿•W)sin——+a=-cosaI2丿cos—+a=smaa兀~6兀47t3712sinacosatancr/5、正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质:数件质y=sinxy=cosxy=tanx图象定义域值域最值周期

8、性奇偶性单调增区间单调减区间对称中心对称轴6、三角函数化简（和差角、倍介公式）sin（6Z+0）=sin（＜7-/?）=tan((7+0)=tan(<7-/?)=cos(a+0)=cos(q-0)=sin2a=cos2a=tan2cr=7、化简解析式：/(x)=sinx+cosx=/(x)=sinx+V3cosx=af(x)=2sinxcos兀+2cosx=第二部分向量1、若点A的坐标为（兀i，y）,点B的坐标为（兀”％）,则AB=2、加法、减法、数乘：若万=(“，yj,b=(x2,y2),贝lj：a±

9、b±x2,yl±y2),3>数量积：7B==Aa=(/kr砂)4^模长：a=5、夹角:cos0=6、平行:7、垂宜:a//b<^>a=Ab<^>xxy2=x2yxq丄boa・b=0ox{y2+x2y{=0必修五解三角形、数列、不等式第一部分解三角形正弦定理：余弦定理：第二部分•数列等差数列等比数列定义通项公式中项性质下标2n=p+qm+n二p+q前n项和当门〉1时，当n=1时‘Q]=S]1.求通项公式（1）利用Q”与S“的关系求通项公式:（