2017-2018学年高一上学期期末调研测试数学试题

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1、、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置±)1.设集合A={O,1},E={1,3},则AUB=•【答案】{0,1,3}【解析】根据并集的概念知AUB={0,l,3}.7兀2・tan——=•3【答案】$【解析】tan—=tan(2兀+彳=tan?=^3.3.设幕函数f(x)的图象过点(2,為，则f(4)=・【答案】2【解析】设f(x)=xa，f(2)=2

2、"、“非奇非偶"、"既奇又偶"中选择)【答案】偶【解析】函数泄义域为R,且f(-x)=(-x)3sin(-x)=x3sinx=f(x)，故函数为偶函数.5.已知扇形的面积为4cm2,该扇形圆心角的弧度数是则扇形的周长为cm.【答案】10【解析JS=-ar"L=4』=4」=ar=-・4=2，故周长为1+2r=10.2222+log49•log32~【答案】3【解析】原式3丄即lg22+—•—=—lg4lg337.已知单位向量占,&的夹角为60。，则已+2&

3、=【答案】J7【解析】原式=Jc!2+4c!-

4、c2+4c221+4x^+4=衍.,7C1兀7.已知cos(a+-)=-,贝l」sin(a—)=336【答案】-3【解析】原式-+亍ADBE亠亠」8.如图，在△ABC中，——=一=2,^DE=XAC+

5、1CB,则「卩二DCEA【答案】W」」亠1亠2」【解析】依题意有症=&-a5=-品--必，而1厂亍23?,所以填23333DE=aAC+pCB=7AC+p(AB-AC)=pAB+(X-p.)AC,9.不等式2-x

6、1)的图象如下图所示,由图可知,解集为沦1・【解析】由于BC=8为定值，故A点到BC的距离h为定值，由面积得-•BC•h=迢h=4.A点在2平行于BC的直线上运动.当A位于BC的垂直平分线上时，由于OB=OC=OA；此时三角形为等It7U腰直角三角形，且ZBAC=-.A点在其它位置时乙BACv-•故22血•必=

7、血

8、•

9、AC

10、•cos乙BAC>0.AAf【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，考查向量的数量积运算.由于在三角形ABC屮，一边BC=8为定值，而三角形ABC的面积也为泄值，故三角形ABC的高

11、也是定值，利用面积公式TI将定值求出为4,由此画出图象，利用图象分析出乙BACS-,代入向量数量积运算可得取值范2围.兀7C12・已矢口函数f(x)=2sin(o)x一)(co>0)与g(x)=cos(2x+0)(0<0<兀)的零点完全相同，贝！Jg(;)=66■2由于吐)=0,【答案】4【解析】由于零点完全相同，故周期也相同，所以0)=2,故g(寻)==O’。=亍，故g(x)=cos(2x+-【点睛】本题主耍考查y=Asin(cnx+cp)和y=Acos(cnx-q»函数的图象与性质•题冃所给两个函

12、数中，f(x)含有一个未知参数，g(x)也含有一个未知参数，但是这两个未知参数的位置是不同的,根据冬点相同可判断出两个函数周期相同，由此求得其屮一个参数，再利用特殊值求出另一个参数.313.设函数f(x)=ax-(k-l)a_x(a>Ofia#1)是定义域为R的奇函数.若f(l)=-»且厶g(x)=a2x+a_2x-2mf(x)在［1,+◎上的最小值为-2,则】】】的值为・【答案】2x113【解析】由于奇函数f(x)定义域为R,故f(0)=l-(k-l)=0,k=2,故f(x)=a—f(l)=a—=-

13、，解aa2得"2,故訴I+R(2<),令£三,宀]『+2,故旳心耐2,二次函数,开口向上，当t=m时取得最小值0?-211?+2=2-1112=-2，解得m=±2.由于x>1,故x1t=2>0,所以m=2.2X【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性与单调性，考查待定系数法求函数的解析式，考查利用换元法求函数的值域，考查二次函数的最值问题.由于f(x)是定义在R上的奇函数，故有f(0)=0,如果奇函数在x=0处没有定义，则没有这个条件.换元时要注意取值范围.13.设a为实数，函数f(x)=(3-x)

14、x-a

15、

16、-a,xGR,若呛)在11上不是单调函数，则实数a的取值范围为【答案】(-oo,3)U(3,+oo)【解析】f(x)Jx：(a+3)x+2a,xa22函数在定义域上递减，不符合题意•当即a*3时，函数在R上不单调.2【点睛】本题主要考查含有绝对值函数分类讨论单调性，考查二次函数对称轴与单调区间的关系.由于所给函数f(x)既含有绝对值，又含有参数，故利用参数a进行分类讨