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《高二数学选修2-1测试题(综合试题)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、选修2-1数学综合测试题一、选择题1．“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2．若是假命题，则（）A.是真命题，是假命题B.、均为假命题C.、至少有一个是假命题D.、至少有一个是真命题3．,是距离为6的两定点，动点M满足∣∣+∣∣=6,则M点的轨迹是（）A.椭圆B.直线C.线段D.圆4．双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.5．中心在原点的双曲线，一个焦点为，一个焦点到最近顶点的距离是，则双曲线的方程是（ ）A． B． C． D．6．已知正方形的顶点为椭圆的焦点，顶点在椭圆上，则此椭圆的离心率为()A．B．C．D．7．
2、椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值为（）试卷第5页，总5页A．1B．C．2D．38．与双曲线有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线标准方程为（）（A）（B）（C）（D）9．已知A（－1，－2，6），B（1，2，－6）O为坐标原点，则向量的夹角是（）A．0B．C．D．10．与向量平行的一个向量的坐标是（）A．（，1，1）B．（－1，－3，2）C．（－，，－1）D．（，－3，－2）11．11．已知长方体中，,,是侧棱的中点，则直线与平面所成角的大小为( )A．B．C．D．以上都不正确12．若直线与圆相切，则的值为（）A．B．C．D．或二、填空题13．如图ABCD－A1B1C1D1
3、是正方体，B1E1＝D1F1＝，则BE1与DF1所成角的余弦值是_______________.14．已知椭圆的焦点重合，则该椭圆的离心率是_______________．15．已知方程表示椭圆，则的取值范围为___________试卷第5页，总5页16．在正方体中，为的中点，则异面直线和间的距离．三、解答题17．正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F,G分别是C1C,D1A1,AB的中点,求点A到平面EFG的距离.18．求渐近线方程为，且过点的双曲线的标准方程及离心率。19．设命题p:不等式的解集是;命题q:不等式的解集是,若“p或q”为真命题,试求实数a的值取值
4、范围.试卷第5页，总5页20．已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（－3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值．21．如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．（I）证明：平面PQC⊥平面DCQ（II）求二面角Q-BP-C的余弦值．试卷第5页，总5页22．已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,点E在椭圆C上,且EF1⊥F1F2,
5、EF1
6、=,
7、EF2
8、=,求椭圆C的方程.试卷第5页，总5页参考答案1．B【解析】试题分析：，则且；反之，且时，，故选B.考点：充要条件的判断.2．C【解析】试题分
9、析：当、都是真命题是真命题，其逆否命题为：是假命题、至少有一个是假命题，可得C正确.考点：命题真假的判断.3．C【解析】解题分析：因为,是距离为6，动点M满足∣∣+∣∣=6,所以M点的轨迹是线段。故选C。考点：主要考查椭圆的定义。点评：学习中应熟读定义，关注细节。4．C【解析】因为双曲线，a=4,b=3,c=5,则其渐近线方程为,选C.5．A【解析】试题分析：由焦点为，所以，双曲线的焦点在y轴上，且＝，焦点到最近顶点的距离是，所以，＝－（）＝1，所以，＝答案第7页，总7页，所以，双曲线方程为：.本题容易错选B，没看清楚焦点的位置，注意区分.考点：双曲线的标准方程及其性质.6．A
10、【解析】试题分析：设正方形的边长为1，则根据题意知，，所以椭圆的离心率为考点：本小题主要考查椭圆中基本量的运算和椭圆中离心率的求法，考查学生的运算求解能力.点评：求椭圆的离心率关键是求出，而不必分别求出7．A【解析】试题分析：因为椭圆与双曲线有相同的焦点，所以，且椭圆的焦点应该在轴上，所以因为，所以考点：本小题主要考查椭圆与双曲线的标准方程及其应用.点评：椭圆中，而在双曲线中8．B【解析】试题分析：设所求的双曲线方程为，因为过点（2,2），代入可得，所以所求双曲线方程为.答案第7页，总7页考点：本小题主要考查双曲线标准方程的求解，考查学生的运算求解能力.点评：与双曲线有共同的渐
11、近线的方程设为是简化运算的关键.9．C【解析】试题分析：应用向量的夹角公式=－1．所以量的夹角是，故选C。考点：本题主要考查向量的数量积及向量的坐标运算.点评：较好地考查考生综合应用知识解题的能力以及运算能力，属于基本题型。10．C；【解析】试题分析：向量的共线（平行）问题，可利用空间向量共线定理写成数乘的形式．即．也可直接运用坐标运算。经计算选C。考点：本题主要考查向量的共线及向量的坐标运算.点评：有不同解法，较好地考查考生综合应用知识解题的能力。11．B12．C【解析】试题分析：根据题意
