浙江省杭州市塘栖中学2018届高三数学基础练习43

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1、基础练习43一.选择题(每题5分，共40分)a/s+i——1.已知复数Z二7、厂，,Z是Z的共辘复数，则z・z(1-V302A、丄B.1422.下列说法错误的是C、1D、2A.若命题“pW为真命题，贝ijap^q”为真命题B.若命题Jpyq”为假命题，则“Pfrq”为真命题C.命题“若a>b,贝临，>be2"的否命题为真命题D.命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题3.已知X。是函数f(x)=T4-^—的一个零点•若X]e(l,x0)，x2e(x0,+oo),贝!J(1-x(A)f(xI)<0,f(x2)<0(B)f(Xj)<0,f(x2)>0(C)f(xI)>0,

2、f(x2)<0(D)f(X])>0,f(x2)>04.已知函数/W=2”，x>2/(x+2),x<2r则/(log2T)=O(A)3(C)9(D)125.A,BCDE这5名学生参加甲、乙、丙三所高校的口主招生考试，每人限报一所学校,每校至少一人参加，则学生参加甲高校且学生参加乙高校考试的概率为(3191919(A)—(B)—(0—(D)—150805401506•假设若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”•给出卜列函数：①于(兀)=sin兀一cos兀;②/(x)=V2(sin兀+cos兀);(3)/(x)=>/2sinx+2；④()(D)②④/(x)=sinx・

3、则其中属于“互为生成函数”的是(A)①②(B)①③(C)③④7•已知抛物线尸=8兀的焦点为F,准线为人P是！上一点,0是直线PF与C的一个交点，若~FP=3FQ,则QF=C.3D.2A.§38.设两个向量6/=(2+2,22-cos2a)和方=m,—+sin6Z,其中Nm,a为实数，若I2丿a=2b,则兄的取值范围是()A.■■-2,2B.-2,-c.-2,-ED.2■■L2JL2.L2J9.设/(X)是定义在(-00,4-00)上可导函数且满足xfM+/(x)>0对任意的正数a,b,若a>b则下列不等式恒成立的是Am.f(g)Rf(b)‘/(g)f(b)f(a)f(b)八gbabaa

4、bab10.如图，正方体ABCD—A'B'C'D'中，M为BC边的中点，点P在底面A'BE上运B'动并且使ZMAC'=ZPAC那么点P的轨迹是(C.一段双曲线弧D.一段抛物线弧二、填空题(多空题每题6分，单空题每题4分)A.一段圆弧B.一段椭圆弧11.在MBC44MBC面积为AB=(cosl6°,cos74°),5C=(2cos61°,2cos29°),则12•直线ax-y+3=0与圆(x—1)'+(尹一2)‘=4相交于A、B,Ilpfi

5、=2x/3，则a=.圆上到该直线距离为1的点儿个13.正四血体(即各条棱长均相等的三棱锥)的棱长为6,某学生画出该正四面体的三视图如下，其中有一个视图

6、是错误的，则该视图修改正确后对应图形的面积为▲.该正四面体的体积为▲14.若/⑴二2，则—,x2,x<0/(/(%))>!的解集为15.设兀,y为实数，若4〒+〉，2=],则“的収值范围是则x+y的最大值是▲§123pXyX+——,且2abcosC=c2,tanB16.己知某随机变量孑的概率分布列如右表，其中兀>0,y>0,随机变蚩§的方差珂冷,则x+y=m17.AABC4⑦Sc分别为角人乩C的对边，若=——tanCtanA则m的值为ADBBDBAADD¥仏+2血676,18^2<-屁或X>422」2三、解答题(共5小题，共74分)1&在AABC中,角彳,ByC、所对的边分别为ci,b,c

7、,Ac=2acosB(Ag/?).(I)当2=1时,判断AABC的形状;(II)若3二60。,2戻=3必，求2的值.19.已知椭圆与+£=1(a>b>0)的右焦点为只(3,0),离心率为幺.(1)若e=—,求椭圆的方程；2(2)设直线y=kx与椭圆相交于A,B两点，M,N分别为线段AF2,BF2的中点.若坐标原点0在以MN为直径的圆上，且—

8、工尤2)是函数f(x)=cix3+bx2-a2x(d>0)的两个极值点.(I)若西=一1,兀2=2，求函数fM的解析式；(II)若

9、卯

10、+

11、兀21=2血，求b的最大值；21•已知数列⑷满足q=l,点(an,

12、色+J在直线y=2兀+1上・数列｛仇｝满足勺=q,bn=an(—+—+•••+^―)(«>2M/igTV*).兔a2an-i(I)(i)求｛色｝的通项公式；(ii)证明1±如=上乩(h>2且庇N*)；仇+i%卜丄1•••1bj1伏丿1bn丿(II)求证:10T