局部应力的分析和拓扑优化方法

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1、哈尔滨工业大学硕士学位论文局部应力分析与拓扑优化方法姓名：陈兴元申请学位级别：硕士专业：基础数学指导教师：雷逢春20050601堕堡堡三些查塞堡耋堡圭兰堡鎏兰。．。。摘要拓扑优化的核心问题是寻找到好的拓扑优化方法，这是～个困难的问题，40年来提出的优化方法主要的只有均匀法、渐进结构优化法等，这些方法要么效率低，要么出现棋盘格等闷题．本文的目．标是从应力分析出发，分析局部和全局的联系，寻找新的拓扑优化准则．本文提出全局势函数的概念，利用局部应力和全局势函数来构造新的拓扑优化方法．并且提出了判断优化结果的一个新的准则：应力均匀分布法，用它

2、可以判别优化结果的优良程度，从这个准则出发也可以构造新的优化方法．文章内容包括：传统优化方法的分析，研究通过应力分析来讨论单元的应力影响，然后对应力集中现象和优化方法进行探讨，提出了新的拓扑优化准则，并对泡泡法改造以适合新的优化准则．这里使用的研究方法是从应力分析出发来研究拓扑优化，着重讨论了局部单元的增删对全局的影响，得出了一个重要公式，通过这个公式，为应力集中和拓扑优化提供一个有力的分析工具．本文利用了泡泡法具有克服棋盘格问题的特点，将其改造成适合本文提出的新的优化准则优化方法，这个新的优化方法具有很多优良的性质，为拓扑优化提供了

3、一个全新的思路．关键词拓扑优化；渐进结构优化法；泡泡法；应力分析；应力集中哈尔滨工业大学理学硕士学位论文AbstractInthispaper,Wediscussedbasicquestionabouttopologicaloptimization：C’ptimizationmethodoftopology．Thekeycontentoftopologicaloptimizationisseekingforbetteroptimizationmethodoftopology．Itisadifficultquestion．Optimiz

4、ationmethodshaveincludedmainlyHomogenizationmethod、EvolutionaryStructuralOptimizationandSOon，forthelast40years．ButeachofthemethodsWaSeitherlowefficiency,orcausedquestionsofcheckerboardpaRemaThegoalofthispaperisthat，bystartingfromstressanalysis，weanalyzetherelationsofloc

5、alcaseandglobalcase，andlookforanewcriteriaoftopologicaloptimization．Inthispaper,wegaveadefinitionoffunctionaboutaglobalstresscase，andconstructanewmethodoftopologyoptimization，andtakeanewcriteriajudgingoptimalresult：homogenizationofstress．withitWecanjudgehowaboutoptimalr

6、esult，andwecanalsoconstructanewoptimalcomputationalalgorithmbyit．Thecontentofthispapermainlycontains：analysisoftraditionalOptimizationmethodoftopology；usingstressanalysistodiscussabouteffectofchangingofnumberofmicrounitinfield，thenwediscussthefoCUSofstressandtopological

7、optimizationbyit，givinganewcriteriaoftopologicaloptimization．Trans—formingtheBubbleme也odtofitforanewcriteriaoftheoptimization．Studyingmethodherestartsfromstressanalysistoresearchtopologicaloptimization．Bydiscussingtoincreaseordeletemicrounittoeffectofglobalcase，weobtain

8、ingamajorformula，giveaneffectivetoolforstressanalysisandtopologicaloptimization．ThispapermainlyappliestheBubbl