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分类号密级ＵＤＣ编号讀淨頭壬学位论文有限角度ＣＴ图巧重建迭代算法研究ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＩｍａｅＲｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｆｏｒＬｉｍｉｔｅｄＡｎｌｅＣＴＵｓｉｎｇｇｇＩ化ｒａｔｉｖｅＡｌｏｒｉｔｈｍｇ郭静辖导师巧名周患宏教授专业名務生物医学工程培养类型学术型论文提交日期２０１６年６月 南方医科大学２０１３级硕±学位论文有限角度ＣＴ图像重建迭代算法研究ＲｅＩｍａｅＲｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｆｏｒＬｉｍｉｔｅｄＡｎｌｅＣＴｓｅａｒｃｈｏｎｇｇＵｓｉｎＩｔｅｒａｔｉｖｅＡｌｇｏｒｉｔｈｍｇ（８１４２８０１９）课题来源：国家自然科学基金国家科技支撑计划课题（２〇１５ＢＡＩ（ｎＢ１０）学位申请人郭静短导师姓名周凌宏教授专业名称生物医学工程培养类型学术型培养层次硕：ｔ研究生所在学院生物医学工程答辩委员会主席陈仲本教授答辩委员会成员杨荣審教授宋峻教授陈超敏教授江贵平教授２０１６年６月１日广州 硕±学位论文有限角度ＣＴ图像重建迭化算法研究硕古研巧生：郭静钮指导老师：周凌宏教授摘要计算机断层成像技术（ＣｏｍｐｕｔｅｄＴｏｍｏｇｒａｐｈｙ．ＣＴ）是利用Ｘ射线，从不同角度对物体进行扫描，探测器接收到物体衰减后的Ｘ射线量，将其转换成电信号，经过模数转换传输给计算机，，得到数字化的投影数据然后通过数学方法计算得到二维断层面的衰减系数分布矩阵，最后将此分布矩阵转换为图像灰度分布，重建出物体的断层图像。目前，ＣＴ因其分辨率高、特异性强、无损等优势广泛应用于临床医学，２０、工业检测、航空、生物等诸多领域被认为是世纪后期最一伟大的发明之。ＣＴ卓越的性能在临床医学的诊断中尤为突出，普遍应用于中枢神经系统、胸部、血管等部位疾病的诊断中。ＣＴ图一Ｒ像重建算法主要分为两类，数ａｄｏｎ。第类是解析算法学基础源于变换，具有极强的理论性和较高的重建速度。典型的解析重建算法包括二维的滤波反投影重建算法（巧ＩｔｅｒｅｄＢａｃｋＰｒｏｅｃｔｉｏｎ，ＦＢＰ）和基于ＦＢＰ算法扩展的Ｈｊ维ＦＤＫ算法。ＦＢＰ算法的基本思想是，首先扫描被测物体，然后对探测器测得的数据进行滤波，最后对处理后的数据做反投影得到重建图像。该算法原理简单，易实现，且重建速度快因此在ＣＴ图像重建技术中应用广泛。ＦＤＫ算法是对二维ＦＢＰ算法的简单扩展，是为锥形束的圆形轨道而设计的兰维断层成像算法。ＦＤＫ算法具有稳定性好、方便、实用性强等特点，在锥角较小的情况下，能够取得较好的重建图像，，，且不会产生明显的伪影但是当锥角变大时图像伪影明显増加，，重建质量严重退化。第二类为迭代算法建立在离散模型上，通过Ｉ 摘要对预设的初始图像进行数学巧代运算之后重建图像的过程。迭代法又可分成代数迭代算法和统计迭代算法。代数迭代算法｜＾＾代数重建算法（ＡｌｇｅｂｒａｉｃＲｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＴｅｃｈｎｉｑｕｅ，ＡＲＴ），联合代数重建算法（ＳｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓＡｌｅｂｒａｉｃｇＲｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＴｅｃｈｎｉｑｕｅ，ＳＡＲＴ）为代表，基本思想为：首先将待重建图像离散一化，并给定个初始值后根据重建模型和巧始值计算出投影矩阵；然最后与；探测器测得的真实投影数据进行比较，对当前估计值进行修正，如此反复的进行上述步驟，逐渐逼近真实图像的过程。统计迭代算法的基础是Ｘ射线穿过被测物体后，探测器接收到的光子近似服从泊松分布Ｉ根据分布函数建立统计重建模型，求解得到重建图像。代表算法为最大似然期望最大算法（ＭａｘｉｍｕｍＬ－ｉｋｅｌｉｈｏｏｄＥｘｅｃｔａｔ－ｉｏｎＭａｘｉｍｉｚａｔｖｐｉｏｎＩｎ＾ＥＭ，，）该算法能够克服投影数据中噪声的干扰，重建出质量较好的围像，但收敛速度慢。在医学ＣＴ图像重建中，为了获得精确的重建图像，往往需要采集完整的投影数据，但是随着ＣＴ在临床诊断中的广泛应用，ＣＴ扫描时福射剂量问题引起了广泛关注一。ＣＴ机是基于Ｘ射线成像的，而Ｘ射线作为种不可见光，具有波粒二一象性，是种间接电离箱射。当使用ＣＴ机扫描物体时，采集的投影数据越多意味着病人接收的电离福射越大，而高剂量的Ｘ射线会损伤人体的免疫系统、血液系统、染色体结构等，增加新陈代谢异常、患白血病、癌症等疾病的几率，尤其对儿童的伤害更大。因此，在保证图像质量的前提下如何减少Ｘ射线的箱射剂量成为众多学者研巧和讨论的热点。减少Ｘ线福射剂量的方法主要有调节Ｘ线球管的参数、增大扫描间隔、减少扫描范围等。其中降低Ｘ线球管的电流，会造成投影数据噪声增大，导致重建图像中噪声明显，严重影响图像密度分辨率，影响医生诊断，而降低管电压会导致Ｘ射线的穿透力下降，图像噪声严重；在全角度采集投影数据时增大扫描间厢，可Ｗ有效的降低Ｘ射线剂量．，但是重建图像中存在明显的条状伪影减少扫描范围，即有限角度采集投影，虽然可Ｗ降低Ｘ射线福射剂量，但是有限角度采集会导致投影数据的缺失，使重建图像中几何失真比较明显，导致重ＩＩ 硕±学位论文一些建图像质量退化。虽然有限角度扫描图像质量也存在问题，但在降低Ｘ线剂量、减少扫描时间等方面仍具有优势，所Ｗ如何克服有限角度重建图像质量下降问题是研究人员努力的方向。有限角度ＣＴ图像重建是一种欠投影扫描的成像方法，在欠采样的情况下如何重建出优质的图像是众多学者关注的问题。解析算法对投影数据的完备性要求较高，且在重建过程中无法加入有效约束条件，所Ｗ在有限角度下重建出的。图像局部含有大量伪影迭代算法因其对投影数据的完备性要求较低，易与先验约束信息结合等特点而广泛应用于有限角度下ＣＴ图像重建。Ｄｏｎｏｈｏ提出的压缩感知理论证明医学图像本身或者其梯度变换后的图像是近似稀疏的，可Ｗ通过全变差（ＴｏｔａｌＶａｒｉａｔｉｏｎ，ＴＶ）最小化模型求解得到重建图像，有效提高图像质量。但是利用该方法重建图像时需要大量的迭代次数才能重建出较好的图像，且收敛速度慢。因此，本文研究的是如何利用有限角度采集的投影数据重建出优质ＣＴ图像。针对这个问题，主要对迭代重建算法、压缩感知理论、先验图像信息、初一些研巧成果始图像特征进行研究，并取得了。本文首先介绍了Ｔ，ＬＴＣ的发展现状义及有限角度Ｃ图像重建算法的研巧进展。其次分别介绍了ＣＴ的硬件设施，ＣＴ成像算法原理，解析重建算法中扇形束扫描下的ＦＢＰ算法和锥形束扫描下的ＦＤＫ算法，Ｗ及迭代重建算法中的代数迭代算法（ＡＲＴ）、联合迭代重建算法（ＳＡＲＴ）和最大似然期望最大算法（ＭＬＥＭ），并对这些算法进行了仿真实现。实验结果表明，在有限角度扫描情况下得到的投影数据进行重建图像时，迭代算法比解析算法表现出明显的优势，但迭代算法重建的图像中仍存在许多问题，本文提出并实。为了解决这些问题现了两种有限角度ＣＴ迭代重建算法。一－第，ＡＲＴＴＶ利用算法对有限角度采集的投影数据进行重建时，其迭代一次数需要上千次，，重建耗时。针对这个问题改进并实现了种基于先验图像约束的有限角度ＣＴ国像重建算法，其中先验图像指从前期病人获得的高质量ＩＩＩ 摘要ＣＴ图像。但在Ｗ往的先验信息重建算法中，由于摆位误差、器官运动变形等原一一因，难Ｗ保证第二次扫描过程中所有的解剖结构信息与先验图像中的位置对应。这样，当使用现有的先验图像约束的有限角度迭代方法重建图像时就会失效，或者利用图像配准的方法对先验图像和待重建图像进行预处理，而这种方法非常耗时。通过对先验图像结构的研究，从先验图像中提取各种均匀组织，ＣＴ重建的平均值作为先验信息，并将其引入到目标函数中建立新的有限角度模型，，约束待重建图像。该模型结合ＴＶ最小化和先验图像信息能够同时利用图像的梯度信息和先验图像灰度信息ｈｅ－Ｌｏｇａｎ数字体模进行仿真实。通过对Ｓｐｐ－验ＴＶ算法进行对比评价。实验结果表明，该算法重建，并与ＦＢＰ、ＡＲＴ、ＡＲＴ，重建图像的伪影和变形程度大幅度减少。所得图像信噪比更高，平均误差更小第二，现有基于先验信息的迭代重建方法对初始图像的选取并没有做深入，研究，只是简单利用零图像或者ＦＢＰ重建图像作为初始图像进行迭代重建目前少有文献报道关于如何选取和优化先验信息进行快速优质的图像重建。初始图像的粗略选取，导致需要大量的迭代次数和较长的时间才能获得较为满意的图一。，像质量，从而限制了现有重建方法的实际应用分析发现类重建图像中物体外轮廓及外乾廓内部附近的姐织结构和类别近似关于对称轴对称。基于此，一ＣＴ图像迭代重建算法本文提出种基于优质初始图像的有限角度。该算法首先利用滤波反投影方法对采集的有限角度投影数据进行图像重建，其次根据重建一图像的轮廓对称性确定对称轴，接着利用对称轴侧无伪影的数据镜像填补另一侧含有大量伪影的数据，最后将处理后的图像作为迭代重建方法的初始图像。（Ｐｒｏｅｃｔ，Ｐ）文中应用经典的联合凸集投影ｉｏｎｏｎＣｏｎｖｅｘＳｅｔｓＯＣＳ进行重建ｊ，对初始化图像进行传统代数重建之后的ＴＶ最小化算法作为迭代重建算法，做全变差最小化求解得到重建图像。本研究在有限角度采集投影时，分别进行了－ＬｏａｎＳｈｅｐｐｇ体模的模拟实验和实际头模实验。结果表明，在有限角度下采用该＞，，可＾１方法处理后的图像作为迭代重建的初始图像１明显提高迭代重建收敛效率有效去除重建图像的崎变伪影，图像边缘信息很好地保留下来，使迭代算法实ＩＶ 硕±学位论文际应用于临床成为可能。ＣＴ一成像技术作为口涉及数学、物理学、医学、计算机学等领域的学科，有诸多影响其成像质量的因素，如重建算法的选取、物理模型的建立、硬件设一个小分支施的支持等。本文所做的工作只是有限角度下ＣＴ成像中的，虽然取一些初步的研究成果，得了，但在未来的工作中仍需深入研巧改善现有方法存在的问题。关键词：计算机断层图像重建有限角度迭代重建全变差先验图像初始图像Ｖ 硕±学位论文ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＩｍａｅＲｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｆｏｒｇＬｉｍｉｔｅｄＡｎｇｌｅＣＴＵｓｉｎｇＩｔｅｒａｔｉｖｅＡｌｏｒｉｔｈｍｇＮａｍｅ：ＪｉｎｕＧｕｏｇｙＳｕｐｅｒｖｉｓｏｒ：Ｐｒｏｆ．ＬｉｎｇｈｏｎｇＺｈｏｕＡＢＳＴＲＡＣＴ＊Ｃｏｍｕｔｅｄｔｏｍｏｒａｈ－ｉｍａｔｈｅｔｈｎｐｇｐｙ（ＣＴ）ｉｎｉｓ：ｅｃｉｕｅｗｈｅｉｅＸｒａｓｃａｎｓｔｇｇｑ，ｙｈｅｏｂｊｅｃｔａｔｄｉｆｅｒｅｎｔａｎ呂ｌｅｓａｎｄｔｈｅｎｄｅ化ｃｔｏｒｒｅｃｅｉｖｅｓｔｈｅａｔｔｅｎｕａｔｅｄＸ－ｒａｙ，ｃｏｎｖｅｒｔｉｎｉｔｇｉｎｔｏａｎｅｌｅｃｔｒｉｃｓｉａｔｒｓｉｔｌｈｇｎｌ，ａｎｄａｎｍ化ｎｇｈｅｅｌｅｃｔｒｉｃｓｉｇｎａＵ）ｔｅｃｏｍｐｕｔｅｒ！：〇ｇｅｔｄｉｉｔｉｚｅｄｒｏｅｃｔｉｏｎｄａｔａ化ｒｏｕｈｔｈｅａｎａｌｏ化ｄｉｉｔａｌｃｏｎｖｅｒｓｏｎ．Ａｅｃａａｔｉｎｇｐｊｇｇｇｉｆｔｒｌｃｕｌｇ－１：ｈｅａｔｅｎｕａｔｉｏｎｃｏｅｃｉｅｎｔｔ：ｏｏｂｔａｎｔｅｔｗｏｉｍｅｎｓｔｔｆｉｉｈｄｉｏｎａｌｄｉｓｒｉｂｕｉｏｎｍａｔｒｉｘｂｙｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｔｅｃｈｎｏｌｏｉｓａｌｉｅｄｔｏｃｏｎｖｅｒｔｉｓｒｉｂｕｔｉｏｍａｔｒｉｔ，ｇｙｐｐ化ｄｉｓｔｎｘｉｎｏａｎｉｅｉｉｍａｉｒＵｅｎｓｔｄｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｎｄｅｔ１：ｈｅＵ）ｍｏｒａｈｉｃＣｌＣＴｉｇｙｉｍａｅ．ｕｒｒｅｎｔｓｇｇｐｇｙ，ｉｄｅｌｕｓｅｄｉｎｃｌｉｎｌｉｗｉｃａｍｅｄｃｉｎｅｉｎｄｕ巧ｒｉａｌｎｓｅｃｔｏｎａｅｏｓａｃｅｉｋｃｈｙ，ｉｐｉ，ｒｐ，ｂｏｎｏｌｏｇｙａｎｄｏ－ｔｈｅｒｆｉｅｌｄｓｆｏｒｉｔｓｈｉｇｈｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓｅｃｉｆｉｃｉｔｎｏｎｄｅｓｔｒｕｃｔｉｖｅａｎｄｏｔｈｅｒａｄｖａｎｔａｅｓ，ｐｙ，ｇ，ｉｃｈｓｃｓｅｄａｗｈｉｏｎｉｄｅｒｓｏｎｅｏｆ化ｅｒｅａｔｅｓｔｉｎｖｅｎｔｉｏｎｓｏｆ化ｅｔｅ２０ｔｔｕｒＩｔｓｇｌａｈｃｅｎｙ．ｏｕｔｓｔａｎｄｉｎｇｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｎｃｌｉｎｉｃａｌｄｉａｇｎｏｓｉｓｉｓｐａｒｔｉｃｕｌａｒｌｙｐｒｏｍｉｎｅｎｔａｎｄｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｉｎｉｎｓｅｃｔｉｏｎｏｆ化ｅｃｅｎｔｒａｌｎｅｒｖｏｕｓｓｓｔｅｍｃｈｅｓｔｌａｒｅｂｌｏｏｄｖｅｓｓｅｓａｎｔｐｙ，，ｇｌｄｏｈｅｒｐａｒｔｓｏｆｌ：ｈｅｄｉｓｅａｓｅｓ．ＣＴｉｌｉｍａｅＫｃｏｎｓｔｒｕｃｔｏｎａｏｒｋｈｍｓａｒｅｄｅｄｔｔｗｏｃａｔｉｔｇｇｉｖｉｄｉｎｏｅｇｏｒｉｅｓ．Ｔｈｅｆｒｓｃａｔｅｏｒｉｓａ打ａｌｔｉｃａｌｏｒｋｈｍｗｈｉｃｈｉｓｂａｓｅｄｏｎＲａｄｏｎｔｒａｎｓｆｏｒｍａｎｄｈａｓｔｈｇｙｙｇ，ｅａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆｓｔｒｏｎｇｔｈｅｏｒｙｂａｓｉｓａｎｄｈｉｇｈｓｐｅｅｄｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．Ａｎａｌｙｔｉｃｉ 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ＡＢＳＴＲＡＣＴｅｆｅｃｔｉｉｖｅｌｙｓｕｒｅｓｓｅｄａｎｄｅｄｅｓｔｒｕｃＵｉｒｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｂｅｔｅｒｒｅｓｅｒｖｅｄ．ｐｐｇｐＣＴｉｍａｇｉｎｇａｓａｓｕｂｅｃｔｉｎｖｏｌｖｉｎｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ｐｈｓｉｃｓ，ｍｅｄｉｃｉｎｅ，ｃｏｍｐｉＵｅｒｊｇｙｓｃｉｅｎｃｅａｎｄｏｔｈｅｒｆｉｅｌｄｓ，ｈａｓｍａｎｙｆａｃｔｏｒｓａｆｆｅｃｔｉｎｇｔｈｅｉｍａｇｉｎｇｑｕａｌｉｔｙ，ｓｕｃｈａｓｄｉｆｅｒｅｎｔｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｍｅ化ｏｄｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｍｅｎｔｏｆ化ｅｓｉｃａｌｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｅ，ｐｈｙｈａｒｄｗａｒｅｓｕｐｐｏｒｔ，ｅ１：ｃ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｉｓｕｓｔａｓｍａｌｌｂｒａｎｃｈｏｆｔｈｅｌｉｍｉｔ：ｅｄｊａｎｅａｎ．ＳｏｍｅｒｅｌｉｍｉｎａｒａｃｈｉｅｖｅｍｅｎｔｓｈａｖｅｏｂｔａｉｎｅｄｔｆｕｒｔｈｅｒｓｔｕｄｇｌＣＴｉｍｇｉｇｐｙｂｕ，ｙ＊化ｔｗｏｉｓｎｅｅｄｅｄｉｎｅｆｕｕｉｅｒｋ．ＫＥＹＷＯＲＤＳｏｍｕ＇ｔｅｄｔｏｍｏｒａｈＬｉｍｉｔｅｄａｎｌｅ；Ｉｔｅｒａｔｉｖｅｒｅｃｏｎ如ｕｃｔｉｏｎＴｏ１：ａｌ：Ｃｐ：ｇｐｙ；ｇ；ｖａｒｉｉｉａｔｉｏｎ；ＰｒｏｒｉｍａｅＩｎｉｔａｌｉｍａｅｇ；ｇｖｉ 硕±学位论文目录摘要ＩＡＢＳＴＲＡＣＴｉ第一章绪论１１．１研究背景和意义１１．２论文的主要工作３１３论文的结构安排．４第二章ＣＴ成像的理论基础５２．１ＣＴ机的组成５２．２ＣＴ成像原理５２３．解析重建算法９２．３．１ＦＢＰ算法９２．３．２ＦＤＫ算法１２２．４迭代重建算法１４２４１．．代数重建算法１６２．４．２联合代数重建算法１７２４３．．最大似然期望最大算法１９２．５图像质量评估方法２１２６．小结２２第Ｈ章先验图像约束的有限角度ＣＴ图像重建算法２３３１．引言３２３２ＣＴ．图像重建模型２４３３－．ＡＲＴＴＶ算法２４１ 目录３．４先验图像约束的有限角度ＣＴ图像重建算法２５３．５实验结果与分析２７３．６小结３３第四章基于优质初始图像的有限角度ＣＴ图像选代重建３４４１．引言３４４．２基于优质初始图像的有限角度ＣＴ图像迭代重建３５４．２．１成像扫描结构３５４２２．．轮廓对称和镜像填补３６４３－．ＰＯＣＳＴＶ算法介绍巧４．４实验结果与分析３９４４－１ＳｈＬ．．ｅｐｐｏｇａｎ体模重建３９４４２－．．ＳｈｅＬｏａｎ４３ｐｐｇ修改体模重建４．４．３实际头模重建４５４５．小结４７第五章总结与展望４８５．１研究主要内容与成果４８５２．存在问题及工作展望４９参考文献５０攻读硕±学位期间硏究成果５５致谢５６学位论文原创性声明５８２ 硕±学位论文第一章绪论１．１研巧背景和意义ＣＴ（ＣｏｍｐｕｔｅｄＴｏｍｏｇｒａｐｈｙ）的原理是通过利用Ｘ射线对物体进行断层扫描获得投影数据，然后运用特定的算法对投影数据重建得到物体断层图像。自１１Ｈｏｕｎｓｆｉｅ一ｌｄ教授于１９６７年提出该概念气并于２０世纪７０年代研制出第台临床医用ＣＴ来，ＣＴ成像技术随着科学技术水平的不断提高得到了快速发展Ｗ。一一第代ＣＴ机结构较简单，由Ｘ个射线球管和Ｈ个晶体探测器组成，应－用笔形束围绕人体进行平移旋转扫描运动，只能基本满足人体头部扫描。其对Ｘ射线的利用率很低，，投影数据采集时间比较长图像的运动伪影严重。第二代ＣＴ为了克服扫描时间长的问题，将Ｘ射线笔形束改为扇形束，并且增加了探测一器数目。这改进提高了投影采集的效率，使其可运用在全身扫描中，但扇形，束照射病人的体积増大増加了散射线。第Ｈ代ＣＴ机在前两代ＣＴ机的基础上，－－将射线源和探测器的平移旋转扫描方式变为旋转旋转扫描方式，即Ｘ射线球管和探测器围绕病人做旋转运动一，而且进步变宽了扇形角，增加了探测器数目，：１３￣５使第＾代（机的扫描时间缩短到了秒，提高了图像重建质量。第四代ＣＴ一机应用圆周固定式探测器，只有Ｘ射线源在旋转，扇形束进步増大，使获取一Ｗ投影数据的时间进步缩小。但其成本高，且增加了病人的福射剂量。第五代ＣＴ机的出现不仅极大的改善了扫描时间，将其缩小至毫秒级，使其可Ｗ应用于、屯脏的扫描检查中，而且它与第四代ＣＴ具有本质的区别，第五代的Ｘ射线球管利用电子枪发射Ｘ射线一，使用双列探测器阵列采集数据，是种超高速ＣＴ机，能够减少运动伪影，用于动态研巧。随后出现的螺旋ＣＴ对物体在Ｚ轴上快速且连续扫描的容积扫描模式，其中应用优势明显的多层面螺旋ＣＴ机是基于多排探测器的，利用锥形束扫描，具有扫描时间快、扫描层面薄、Ｈ维成像质量好等特点。１ 第一章绪论一ＣＴ成像技术作为种重要的医学诊断方式，可１＾帮助医生清楚地观察人体的组织器官形状，、大小及其病变情况为精确诊断提供了强有力的证据。但是随着ＣＴ技术的不断发展，ＣＴ机扫描的福射剂量引起了广泛关注。ＣＴ是利用Ｘ一射线对物体的扫描而成像的，，而Ｘ射线作为种不可见光具有波粒二象性，一是种电离福射。当使用ＣＴ机扫描物体时，采集的投影数据越多意味着病人接收的电离辖射越大，而高剂量的Ｘ射线会对人体造成不可逆转的伤害，损伤人体的免疫系统、血液系统、染色体结构等，增加新陈代谢异常、患白血病、癌一症等疾病的几率。在美国的份调查数据显示，每年有６０００００例的头部和腹部５－７ＣＴ检查者年龄在１］１５岁Ｗ下，其中约有５００人死于因ＣＴ检查而导致的癌症。因此，在保证ＣＴ重建图像质量的前提下如何降低病人接收的Ｘ射线福射剂量ｓ－Ｗ弓ｔ植了越来越多人的关注。经过研究发现，降低福射剂量的方法主要有：调整ＣＴ扫描参数（如降低管电流，、管电压等）优化妇描方案（如减少扫描范围、）増加扫描间隔等。其中降低管电流或管电压，虽能有效降低箱射剂量，但因此模式下采集的投影数据中存在大量噪声，导致重建图像会有严重噪声干扰，图像质量严重下降，。在全角度采集投影数据时増大扫描间隔可降低Ｘ射线剂量，但是使重建图像中存在明显的条状伪影，即有限角度采；减少扫描范围集投影，也能减少Ｘ线福射剂量，但是会导致投影数据缺失，使重建图像中几一何失真比较明显，重建图像质量退化。虽然有限角度扫描时图像质量存在堅一Ｘ问题，但确是种有效降低线福射剂量的手段。此时，投影数据中的噪声含量少，同时受检者的扫描时间也明显缩短。于是，有限角度低剂量的成像技术—Ｗ１１１问题成为了众学者研巧的重点。Ｗ，Ｗ滤波反投影（Ｆｔｅｒｅ对于这种有限角度投影重建问题ｉｌｄＢａｃｋＰｒｏｊｅｃｔｉｏｎ，ＦＢＰ）为代表的解析方法往往会失效，因为有限角度扫描会导致投影数据不足，而ＦＢＰ对投影数据的完备性要求极高，重建出的图像中存在严重明显的噪声和伪影。而基于迭代重建的方法在有限角度扫描下表现出明显的优势，因其算法模型是建立在离散化模型上的，将图像重建问题转化为线性方程２ 硕±学位论文组求解的问题，能很好的抑制伪影，提高图像质量。近些年，对于有限角度下的迭代图像重建的方法进展主要可Ｗ分为两类一：第类是开发新的重建算法，＂＂］］例如Ｍａｌｌａｔ，ＢｅｔｒａｍＪｏｒ，Ｃ提出的小波分解ｌｉ和ｄａｎ提出的奇异值分解ａｎｄｅｓ等提出的凸集投影（ＰｒｏｅｃｔｉｏｎｏｎＣｏｎｖｅｘＳｅｔｓ，ＰＯＣＳ）等ｊ。第二类是利用先验知识，所谓先验知识是指重建之前对物体部分信息的获取。将先验知识作为约束条件用于ＣＴ重建，能够有效减少噪声、伪影和失真。因此，本课题在有限角度降低福射剂量的前提下，针对迭代算法中迭代次数多、收敛速度慢等问题，提出了基于先验图像约束的有限角度迭代重建图像模型。此外，针对迭代方法中只是简单利用零图像或者ＦＢＰ重建图像作为初始图像进行迭代重建的问题，本文充分利用初始图像的先验信息优化初始图像质量，，加速迭代重建收敛速率获取优质重建图像。１．２论文的主要工作有限角度ＣＴ图像重建研究的重点是如何利用有限的投影数据重建出效果较好的图像。本文通过对ＣＴ重建算法的学习，在经典迭代重建算法和压缩感知，理论的基础上针对有限角度扫描情况下重建图像质量下降的问题展开研巧，，通过仿真重建实验和真实数据实验提出了两种有限角度重建算法，验证了方法的可行性和有效性。论文的主要工作安排如下；一（１）提出了种有限角度扫描情况下，基于先验图像约束的迭代重建图像算法。该算法将病人前期获得的高质量ＣＴ图像作为先验图像，然后从先验图像中提取各种均匀组织的平均值作为先验信息，再将其引入到目标函数中，建立新的有限角度ＣＴ重建模型。该模型结合ＴＶ最小化和先验图像信息，能够同时利用图像的梯度信息和先验图像灰度信息约束待重建图像ｈｅ－。通过对ＳｐｐＬｏｇａｎ－ＴＶ算法数字体模进行仿真实验，并与ＦＢＰ、ＡＲＴ、ＡＲＴ进行对比评价。实验结，该算法重建所得團像信噪比更高果表明，平均误差更小，重建图像的伪影和变形程度大幅度减少。３ 第一章绪论２一ＣＴ（）提出了种基于优质巧始图像的有限角度图像迭代重建算法。该方法适用于外轮廓及外轮廓内部附近的组织结构和类别近似关于对称轴对称的物体，。该算法首先利用滤波反投影方法对采集的有限角度投影数据进行图像重建一其次根据重建图像的轮廓对称性确定对称轴，然后利用对称轴侧无伪影的数一据镜像填补另侧含有大量伪影的数据，最后将处理后的图像作为迭代重建方－ＴＶ作为迭代重建算法法的妨始国像进行重建。本文应用经典的ＰＯＣＳ，对初始，再进行全变差最小化求解得到重建图像化图像进行传统代数重建之后。本研巧分别进行了Ｓｈｅ－Ｌｏａｎ的模拟实验和实际头模实验ｐｐｇ。结果表明，采用该算法处理后的图像作为迭代方法的巧始图像能够明显提高迭代重建收敛效率，有效去除重建图像的崎变伪影。１．３论文的结构安排本文主要对有限角度ＣＴ图像重建算法做了深入的研巧。论文结构安排如下：一第章介绍了本研究的背景、意义，阐述了ＣＴ图像重建技术的发展现状和有限角度ＣＴ重建算法的研巧进展，提出了论文的研究内容，确定了研究方向。第二章阐述了ＣＴ成像的理论基础，分别介绍了几种经典的解析重建算法和迭代重建算法，并对其进行了仿真实现。并介绍了本文涉及到的几种图像质量评价参数。一第Ｈ章针对目前有限角度重建存在的问题，提出了种基于先验图像约束的有限角度ＣＴ图像重建算法。ＣＴ一第四章通过对图像重建算法中初始图像选取问题的研巧，提出了种基于优质初始图像的有限角度ＣＴ迭代算法，应用仿真数据和实际头模的图像重建数据对该算法进行验证。第五章总结了本课题的主要研巧内容和成果，分析了存在的问题，并对下一步的工作进行了展望。４ 硕±学位论文第二章ＣＴ成像的理论基础２．１ＣＴ机的组成ＣＴ机主要由扫描系统、计算机系统和图像显示和存储系统这兰部分组成。其中扫描系统包括Ｘ射线球管、探测器、准直器、高压发生器、滤过器、扫描机架等，。计算机系统的主要功能是控制扫描系统的运动收集处理扫描数据，进行存储并运算得到重建图像。图像显示和存储系统负责将经计算机处理、重建的图像显示在屏幕上，方便观察Ｗ及分析。除此之外，，ＣＴ机还包括操作控制系统、外围附属设备等控制整机的正常运作，并根据医生诊断要求对影像进行各种处理，保证数据可共享、打印等。２．２ＣＴ成像原理ＣＴ成像的原理是根据Ｘ射线照射人体时，射线穿过不同物质时衰减不同的一特点。由于Ｘ射线是种电磁波，当其穿过物体时，与物质相互作用发生康普一顿效应、光电效应、电子对效应等，射线部分由于吸收和散射而发生衰减，其余的Ｘ线将维续沿着原来的方向传播。由于物质的密度、原子沮成等区别，它们对Ｘ线的吸收总量不同，导致穿过物体的射线总量不同。将被扫描的人体分成很多密度均匀的小立方体，称之为体素ＣＴ。体素作为一，成像的基本单元体素越小图像分辨率越高，。在某个角度上当Ｘ射线入射到人体时一，射线部分被它所穿过的体素吸收，经人体衰减后的射线被探测器，经过计算可得到沿该射线方向上人体的衰减系数的线积分。之后所接收，旋一一转定角度，在另个方向上对该层面的体素照射，通过上述步骤，得到该方向上Ｘ射线的衰减系数线积分一。射线源与探测器按照定的角度转动，反复进行上述投影采集过程，直至完成全角度（３６０度，）扫描得到该断层的投影集。己知物质的Ｘ线衰减系数的线积分么后计算它的衰减系数分布就是一个解联立５ 第二章ＣＴ成像的理论基础方程组的过程一，不同方向对应个方程式。根据探测器测得数据计算线积分作为方程的己知值，各个体素的衰减系数作为方程的未知值。然后通过算法对此联立方程组求解，得到该物质的Ｘ射线衰减系数分布。最后将此Ｘ射线衰减系数分布转换为图像灰度分布，重建出物体的断层图像。假定一发射单能射束的Ｘ射线源与一个密度均匀的物质相互作用，能量发生衰减，之后穿过物质的能量由探测器采集。作用于均匀物质的Ｘ射线的变化－－满足指数衰减规律，即ＬａｍｂｅｒｔＢｅｅｒ定律（如２１），图所示有：－心＝＇／／ｅ（２－１）〇其中，扣为穿过密度均匀的物质前入射的射线强度／为穿过物质之后的出；射的Ｘ射线强度，为该物质的线性衰减系数，心为Ｘ射线穿过的物质厚度。可Ｗ看出，物质的衰减系数并不是确定的，它受到射线能量和物质密度的约束，当Ｘ射线能量越高时穿透能力越强，则衰减系数相应越小，当物质密度增大时，衰减系数也相应增大。２－１）Ｘ式（成立的条件是射线穿过的物质是密度均匀的，然而在实际应用中，被测物体往往都是由不同密度的物质构成的。所｛＾当射束穿过密度不均匀一－的物质时，每部分的衰减系数也是各异的，则由ＬａｍｂｅｒｔＢｅｅｒ定律可Ｗ得到：＿义山＾＋＋片＋—《（＞＾１料２，，心＂）／－ｙ（２２）一其中，，…，示射束穿过物质时每／Ａ表部分的衰减系数，Ｘ，ＶＡ／一Ｘ，ＸＪｊ，…，Ｘ。表示射束穿过物质的每小部分的厚度。一假定将被测物体分成若干部分，每小部分的厚度为ＡｘＡ，当ｘ足够小时，一可Ｗ认为每小部分都可看作是密度巧匀的，从而有；—心＋山＋山＋．．山化７，Ａ）二ｎＪ－Ｊｅ（２３），变换得对上式两边取对数：＝…－ｌｎ／／／＋＋＋（２４）（〇）（ＡＡＡ６ 硕±学位论文０－当Ａｘ趋于时，此时式（２４）可写成沿着射线方向ｉ的线积分形式：＝＝－７ｌｎ／／／ｕ／／（２／（〇）ｙ（）ｔ／５）｜２－公式（５）中，＾／表示／／沿射线路径Ｚ变化的函数，；）反映了物质内部的衰减系数分布情况。射线的入射强度／？与射线穿过物质后的出射强度／之比再取对数，得到为沿该射线方向上物质衰减系数的线积分，即为投影数据，。因此ＣＴ图像重建问题的本质就是如何利用已知的投影数据Ｐ，即物质的Ｘ线衰减系，通过计算得到所有的／数的线积分值，即物质的射线衰减系数分布／。７ｆ—化＇ｈ１＝／＝／［Ｈ＾６Ｄ。／＿Ａｘ／／／／／／心＋心＋＇＇Ａｘ＾…Ａ片＂）Ｉ〇ｌ＝／＝＞ＡＩ７＾１ＡＡ＞／ＡｘＡｘＡｘＡｘＡｘ２－图１Ｘ射线的衰减规律示意图Ｆ－－．２１ＩｕｓｔｒａｔｏｎｏｆａｔｅｎｕａｏｎｗｏｒＸＲｉｇｌｌｉｔｉｌａｆａｙＲ一ａｄｏｎ变换是奧地利数学家ＪｏｈａｎｎＲａｄｏｎ于１９１７年提出的种积分变换，是ＣＴ图像重建的数学基础。由于现实情况中经常使用的是二维民ａｄｏｎ变换，所７ 第石．：窜ＣＴ成像的理论萃化Ｗ本文Ｗ讨论二维ＲｄｏｎＲ二维巧？ａ变换。ａｄｏｎ变换认为像化巧指巧角度的射线一－Ｌ方向上的投影由该图像在某义向上的线积分确定。存：数学上可义表水为。知，然巧求朗数的过程ｄｏｎ函数沿苗线路径的线积分。于迈Ｒａ变换的逆变换就是ＣＴ图像的过程一求得。接Ｋ来介绍ＦＲａｄｏｎ变换。２：二’设欠表巧维平面，幽数／托Ｊ咸巧巧平面ｔ定义的密度歯数或重违图一，直巧Ｌ巧平面内Ｒａｄｏｎ欠化曲数Ｉ像兼巧纸那么变换算了／（义．Ｖ）沿荀直线的线积分，定义为：Ｒ＝－）ｘ，ｘ．ｃｎ（２６ｆ｛ｙ）ｆ｛ｙ）＾还可Ｗ表示为：＇＇．＇＝＝－成－７＾ｓ．０／Ａ．尤技（ｘｃｏｓ０＋ｖｓｉｎ０ｊ（２７），；（）？／（Ｗ／（＞〇）如｜Ｉ’’＝．式中是，，ｓ；ｖｃｏｓ６＋ｖｓｉｎ０／片，＞）的投影函数是狄拉化Ｓ分布巧数ｉ－Ｚ的距－。为原点到直线离，０是直线Ｚ的法向量ｊｘ轴的夹角，如閔２２所示射线源探测器２－２ｄｏｎ图Ｒａ变换小芯：图Ｆ－ｉｇ．２２ＩｌｌｕｓｔｒａｔｉｏｎｏｆＲａｄｏｎＷａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ８ 硕±学位论文得到民ａｄｏｎ变换公式之后，则逆Ｒａｄｏｎ变换的公式可Ｗ求得，表示为：＝－！５些竺－鱼２／（；ｃ，ｙ）成Ｗ（８）＾２厂Ｊｏ广Ｊ—２死ｒｃｏｓ－－Ｓｄｓ（科巧ＣＴ图像重建的基本原理是己知投影数据ｐｈ０），计算得到重建图像／〇ｃ，Ｗ，那么Ｒａｄｏｎ逆变换就是图像的重建过程。随着ＣＴ机的发展，成像技术研究的不断进步，目前主流的ＣＴ图像重建算法大致可Ｗ分为解析重建算法和迭代重建算法两种。２３．解析重建巧法解析重建算法的数学基础源于民ａｄｏｎ变换，是对被测物体横截面的直接反演。因其具有极强的理论性和较高的重建速度等特点而广泛应用于商业ＣＴ领域，典型的解析重建算法包括二维的滤波反投影重建算法（ＦＢＰ）和基于ＦＢＰ算法扩展的Ｐ２１Ｈ维ＦＤＫ算法。本章主要介绍这两类解析重建算法。２．３．１ＦＢＰ法巧一Ｔ，从第代Ｃ机出现至今随着扫描模式的变化，虽然重建算法也有相应的调整，但是其基础都是平行束或扇形束重建算法。其中扇形束扫描又分为等角和等间距扫描。等角扫描是针对弧形探测器而言的，它假定探测元是呈等夹角分布的。而等间距扫描是对于平面探测器而言的，其假定相邻探测元的间距是一致的ＦＢＰ。本节主要介绍等间距扫描的算法。假设Ｓ为射线源，０为旋转中必，片为扫描旋转的角度，／为等间距扇形束’，探测器的线性坐标轴计算投影数据所在位置，／表示虚拟探测器，它并不是实际存在的，只是为了推导公式方便而假想出来的平行于实际探测器且过旋转中一屯、的探测器。实际探测器采集得到的数据与虚拟探测器的数据可Ｗ通过定的一一数学关系求得，是对应的，应用虚拟探测器计算并不影响实际重建图像结果－。扇形束等间距投影扫描结构示意图如图２３所示。９ 第二章ＣＴ成像的理论基础泰图２－３扇形束投影几何示意图－Ｆ．２３Ｉｕｓｒａｏｎｏｆａｎｅａｍｒｏｅｏｍｅｒｉｇｌｌｔｔｉｆｂｅｃｔｉｏｎｇｔｙｐｊ扇形束ＦＢＰ算法的基础是平行光束的ＦＢＰ算法，假设把所有的扇形束射线一一放在起进行分组，将互相平行的射线分在姐。这样就把扇形束的成像问题一简化为平行束的成像问题了一。可Ｗ认为，每条射线都恰好对应条平行光束ｔｕｉ，ＦＢＰ算法转换。的射线则可！＾通过平行光束的得到扇形束算法公式已知平行光束投影的重建图像的公式为：＿ｘ＝２－９？ｆ０Ａｊｃｃｏｓ０＋ｓｉｎ０ｉ／／ｄ０（），，〇／（＿ｖ）／（）（ｙＪ＿备ｏＪ在算法转换推导的过程中，而不是简单的直角坐标系。，需要运用极坐标系心所式为了得到极坐标系（；％下的表达式需要对直角坐标系权做如下的变量＾〇＞〇替换：＝＝－ｘｒｃｏｓ甲，ｙｒｓｍｉ／（２１０）ｉ２－９于是平行光束的ＦＢＰ算法公式（）即转换为极坐标系下的公式：１０ 硕±学位论文丄－—ｒ＝－？／Ａｒｃｏｓ０（於（２１１）／（，的ｆ（（的叫诚；，巧（［Ｊ？０—〇〇２其中，为极坐标系下的被测物体重建图像。接下来，需要找到扇形束扫描变量与平行束变量的对应关系，并将其替换得到扇形束变量的公式，。前面提到将扇形束的射线对应成平行束的射线这样就得到了扇形束投影数据试ｆ０，／，片）与平行束的投影数据ｐ（，）的等量关系两者关系为：／０＝＝－？＋化ｔＤ（２１２）／Ｄ，－１１）直接将上述关系式代入式（２，公式变得复杂且易混淆时，于是引入两个自变量，定义为：Ｄ－－Ｄ－＋ｒｓｍｔ／ｒｃｏｓ３ｉ／ｊｆｉｆ）（／／）ｙ＿口。）ＤＺ—）＋ｒｓｉｎ？（／则有：？ＶＤ－－＝－－ｒｃｏｓ０／ｔｌｌ（２１４）（ｙ）（），－将上式代入式（２１１），整理可得；－＝／－２１５）／撇０（細）识：＞，屑）哉而知Ｔ２－再根据斜坡滤波卷积核的性质，将式（１５）化简为：－－－／禱（２１６）爪屑）一这样就得到了个扇形束等间距扫描情况下的滤波反投影重建方法。其中，对／的积分就是ＦＢＰ算法中的卷积滤波部分，对０的积分就是其反投影部分。ａ－本文采用Ｍｔｌ化语言编程仿真得到ＳｈｅｐｐＬｏｇａｎ体模，圆轨道等间距扫描模式。其中射线源到被测物体的距离为４００ｍｍ，射线源到探测器的距离为ＩＩ 第二章ＣＴ成像的理论草础８００ｍｍ，重建图像大小为２５６ｘ２５６，重建图像像素大小Ｉｍｍｘｌｍｍ，扫描范围ＴＭ３６０．为度，等间距采样３６０个投影数据，服务器是ｌｉｎｅｒ？Ｃｏｒｅ２２５０ＧＨｚＣＰＵ，４ＧＦＢＰ２－４内存所示。可Ｗ看出，ＦＢＰ。理想体模与算法重建结果如图算法在全角度范围内扫描且投影数据量大时，重建图像质量较好。ｍｍ（ａ）（ｂ）－－图２４ＳｈｅＬｏａｎ体模和ＦＢＰ算法重建图像。（ａ）理想体ｂ）ＦＢＰ巧ｇ模；（算法重建图像Ｆ－－ｉ．２４ＳｈｅｅＬｏａｎｈａｎｋ）ｍａｎｄｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｉｍａｅｂＦＢＰａｌｏｒ化ｍ．ａＰｈＵ）ｍｇｐ呂ｐｇｙｇｉ（ａｎ）化）ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｉｍａｇｅｂｙＦＢＰａｌｏｒｉｔｈｍｇ２．３．２ＦＤＫ算法在Ｈ维断层成像中，利用锥形束数据重建图像的算法主要有ＦｅＷｋａｍｐ口４脚］（ＦＤＫ）算法Ｇｒａｎｅａｔ、ＫａｔｓｅｖｉｃｈＦＤＫ１９８４、ｇ算法算法等。算法是年由Ｆｅｌｄｋａｍｐ、Ｄａｖｉｓ和ＫｒｅｓｓＨ人首先提出化该算法是专ｎ为锥开式束的圆开多焦点轨道而设计的Ｈ维断层成像算法。由于ＦＤＫ算法实际上是二维扇形束滤波反投，所Ｗ它只是在小锥形角情况下有效影算法的简单扩展。Ｇｒａｎｇｅａｔ算法是基于Ｒａｄｏｎ变换的反演公式来重建图像ｉ。Ｋａｔｓｅｖｃｈ算法建立了锥束螺旋ＣＴ的精确卷积反投影重建公式。本文只介绍ＦＤＫ算法。ＦＤＫ算法具有实用性和稳定性，并且使用方便。在锥形束轨道平面上，ＦＤＫ算法可Ｗ重建出精确的图像，因为在此平面上ＦＤＫ算法其实就是经典的扇形束ＦＢＰ算法。而在远离轨道平面的区域，算法重建的结果就会出现很多伪影。在１２ 硕±学位论文ＦＤＫ算法成像中一，锥角是非常重要的参数，在锥形张角较小（般不超过０１度）的情况下，它能够取得较好的重建效果，并不会产生明显的伪影。Ｔ２－５、锥形束Ｃ成像所用的坐标系如图所示。被测物体的中屯在ｘｙｚＨ维坐、、标系的原点０的位置，射线源Ｓ在被测物体中屯与平板探测器中屯的反向延长线上，且射线源与平板探测器相对位置不变，射线源，围绕Ｚ轴做同步旋转５到探测器中也点０的距离记为Ｄ。车Ｖ—▲么ｎ＾Ｉ１終ＪＣ图２－５锥形束ＣＴ扫描结构示意图－－Ｆｉｇ．２５ｌＵｕｓｔｒａｔｉｏｎｏｆｃｏｎｅｂｅａｍＣＴｓｃａｎｎｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒｅＦＤＫ算法与扇形束ＦＢＰ算法最主要的区别是将扇形束的反投影换为Ｓ维锥形束的反投影，ＦＤＫ引入转轴方向。所Ｗ算法表达式为：－！（２１７）細，皆击［而Ｔ京心，０亦两ｆｊ－式（２１７）中斯／２锥形束的投影数据。，，片巧在实际的应用中，为了编程方便，ＦＤＫ算法可Ｗ按照先对投影数据进行加权，再卷积滤波，最后反投影Ｈ个步驟进行。一第步：当旋转角度为ａ时，对投影数据进斤加权预处理，得到新投影数据表示为：１３ 第二章ＣＴ成像的理论基础＾＝－Ｖ），Ｖ（２１）ｐ？，８（？）Ｄ王ｙｉ＋。一，示被测物体在旋转角度为ａ时的投影值式中ｐ（Ｍ，ｖ）表。？第二步：对处理后的数据逐行进行卷积滤波运算；＇ｕ＝＊ｈ－｛，ｖ）｛ｕｖｕ（２１９）Ｐ，）ｉａｐ＾）其中Ａ（ｍ）为卷积核函数。第Ｈ步：对第二步修正后的数据作锥形束加权反投影重建；当视角为ａ时，穿过被测物体体元（ＪＣ，，ｙＺ）的投影线与探测器平面的交点为（Ｗ，坐标值可表示为，Ｖ）。一ｉ（ＪＣｓｎａ＋ＶＣＯＳａ）２－２０）（Ｚ—）ｊｃｃｏｓａ＋ｉｎａ（八）—ｖ＝－＾（２２１）－Ｚ）ａ＋＾（ＡＴｃｏｓ＞ｓｉｎａ）于是锥形束加权反投影得到：￣２／＂）＇－ｘｖ２＝－ｗ（２２２）／（，，ｐ仪（、．ｖ）Ｊ）ｙ厶２Ｄ＋；ｒｃｏｓａ＋八ｉｎｏｒ（）ＦＤＫ算法数学理论简单，重建速度快，所需数据存储空间小，且能合理利用投影数据，在实际应用中优势明显，所ＷＨ维断层成像算法中仍＾ＦＤＫ算法＾为主。２．４迭代重建算法无论是二维滤波反投影重建还是基于ＦＢＰ算法推广的Ｈ维ＦＤＫ算法都对投影数据的完备性要求很高，当采集稀疏角度或者有限角度投影数据时，重建图像中存在大量伪影，图像质量衰退严重。因此，基于连续模型，Ｗ中也切片定理为理论知识的解析重建算法在实际应用中受到了限制。随着计算机科学技术１４ 硕±学位论文的不断发展和运算能力的快速提高，对迭代重建算法的关注越来越多。与解析算法相对，迭代重建算法是建立在离散化模型上的，将图像重建问题转化为线性方程组求解的问题。一为了建立线性方程姐，首先要将待重建图像离散化，即把图像分成个个的小像素。为了简化模型，Ｗ四个不同密度的像素作为待重建图像，假设每个一－像素是由单巧匀物质构成的，如国２６所示。ＸＸ？Ｘ＋＝／２Ｘ）Ｉｌ－—－－？－－－－－１？Ｘ＋＝Ｘ？ｉ３４／２’＝，ＩＶ２＋＾Ｘ？（）／，４５Ｘ＋Ｘ＝＋＝ＸＸ，］Ａ２４图２－６投影矩阵示意图Ｆ－ｉ２６Ｉｕｓｒａｔｉｏｎｏｆｅｒｏｅｃｏｎｍａｔｒｘｇｌｌｔｔｈｔｉｉｐｊ，而不是用双下标来标记假定用单下标来标记图像像素和投影数据。这样就可Ｗ应用得到的投影数据和像素建立一个线性方程组，利用方程组可Ｗ直观的观察投影和像素之间的关系：ｘ＋ｘ＝ｐ、王、ｘ＋ｘ＝，，ｐ＾＝－－２２３Ｘ＋）Ｘ（、］Ｐ３ｘ＋＝ｘｐ＾，，＾Ｘ＋Ｘ＝ｙ（｜４）ＡｔＷ２－２３）的式（方程组也可Ｗ用矩阵的形式表示：ＡＸ＝２－２４Ｐ（）１５ 第二章ＣＴ成像的理论基础＝，式中，义（；ｃ化．．．表示待重建图像的像素值且像素的总数量为／，＝ｆＷ条射线对应的投影数据，射线总量为Ａ／；＾表７Ｋ系ｐ／，化表不第（？一统矩阵，矩阵中任意个元素％表示待重建图像中第ｙ个像素对第／条射线的贡献值。。在算法中，其贡献值指的是投影射线在该像素内射线的长度如果系统矩阵＾的逆矩阵存在，就可通过矩阵变换求得待重建图像：－ｉｆ－乂＝＾（２２５）＾不一，若系统矩阵＾不是方在实际的成像问题中，系统矩阵定都是方阵。陣时，就可Ｗ用广义逆矩阵来近似求解得到待重建图像迭代重建算法的过程可理解为逐步近似求解的过程。首先将待重建图像离一器测得散化，并给定个初始值；再与探测；然后根据初始值计算出投影矩阵的真实投影数据进行比较，最后用真实值与估计值的差值对当前估计值进行修一正，，如此反复的进行上述过程逐渐逼近真实图像。毎个估计修正的过程都一是次迭代重建。经典的迭代重建算法有代数重建算法（ＡｌｇｅｂｒａｉｃＲｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ口ＷＴｅｃｈｎｉｑｕｅ，ＡＲＴ）、联合代数重建算法（ＳｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓＡｌｇｅｂｒａｉｃ民ｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＴｅｃｈｎｉｑｕｅ，ＳＡＲＴ）和Ｗ统计理论为基础的最大似然期望最大算法（Ｍａｘｉｍｕｍ－ＬｅｏｏｄＥｘｅｃｔａｔ，ｉｏｎＭａｘｉｍｉｚａｔｉｏｎＭＬＥＭ）。本章对这；种算法进行简单介ｉｋｌｉｈｐ绍。２．４．１代数重建算法ＰＷ代数重建算法应用最广泛的形式是由Ｋａｃｚｍａｒｚ提出的，又称Ｋａｃｚｍａｒｚ算一一一。，每次条射法其主要思路是利用逐线迭代，即条射线接条射线的进行一线被计算之后，重建图像就被更新次。该算法可表示为：。。－，），式巧，适－＝－一２６Ｘ又。）：＾Ｉ。；＝！．／２－２６）由（可切看出，ＡＲＴ算法首先求得该射线方向上计算投影值与实际１６ 硕±学位论文，然后利用此差值修正该射线经过的所有像素值投影值之间的差值。修正完该一，，直到满足收敛标准射线Ｗ后再处理下条射线。式中Ａ是松弛因子，在〇，１［］，用来控制算法收敛速度之间取值。ＲＴ，ＴＭ为了加深对Ａ算法的理解，将其编程实现并在Ｉｎｔｅｒ？Ｃｏｒｅ２２．５０ＧＨｚＣＰＵ－，４Ｇ内ＭａｌＳｈｅＬｏ存的计算机上运行。仿真实验利用ｔａｂ语言编程得到ｐｐｇａｎ．体模，图像大小为２５６ｘ２５６，像素大小０５ｍｍｘ〇．５ｍｍ，探测元个数为５１２个，０￣１５０度范围内均匀采集得到５０在１个投影数据。初始图像像素值均设为０，射线源到物体的距离为５００ｍｍ，射线源到探测器的距离为１０００ｍｍ，迭代次数为－１００。２７ＡＲＴ重ＲＴ次图为理想体模和建图像结果，Ａ。可看出算法在迭代，重建出的图像存在较多伪影次数较少且有限角度采集投影的情况下。圆關（ａ）（ｂ）２－７Ｓｈｅ－ＬｏａｎＡＲＴ重建图像图。（ａ）（）ＡＲＴｐｐｇ标准体模和标准体模；ｂ重建图像Ｆ－Ｗ．２７Ｐｈａｍｏｍａｎｄｒｅｃｏｎｓｔｍｃ化ｄｉｅｉｏｒ化．ａｂｉｇｍａｂＡＲＴａｉｍＰｈａｏｍｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃ化ｄｇｙ；ｇ（）（）ｉｍａｅｂＡＲＴａｏｒｉｔｈｍｇｙｌｇ２．４．２联合代数重建算法）联合代数重建算法，（ＳＡＲＴ算法是在ＡＲＴ算法的基础上提出的是ＡＲＴ一ＳＡＲＴ算法的主要思路是在某个像素修正前算法的种并行形式，需要计算经。过该像素的所有射线的修正值一，并进行加权和归化处理之后再更新到该像素一，，重复＞，上去从而完成第次迭代＾１上过程直到满足收敛条件。这样得到的１７ 第二章ＣＴ成像的理论基础平均化的修正值一，可Ｗ避免ＡＲＴ算法中每次只利用条射线的投影而带来的误差，压制重建图像中的干扰因素。ＳＡ民Ｔ算法的数学表达式为：Ｚ＾—。？’－、它。＂＝－——＾Ｉ（２－Ｘ／２７）：ａ乞＂＝１１其中，为第／条射线的计算值和实际投影的差，计算时＝｜，／表示第／条射线经过第ｙ个像素，它的贡献值不为零。ＳＡＲＴ算法实现的可分为Ｗ下六个步骤：一第一步：对待重建图像赋值，巧始值般设置为０：＝Ｘ０ｉ１２…，Ｎ）尸，，；第二步：根据给定的初值，计算第／条射线的估计投影：Ｎ，。＝ａＸ（２…，Ｍ）Ｐ叶，ｉＹｕ，ｊ，＝１７第兰步：计算估计投影与实际投影的误差：么＝－，Ｐ，Ｐ，第四步：计算第ｙ个像素的平均化的修正值：１ＭＡｘ＝户，矿＝、。乞。？／乞＂＝＝／！７１第五步：修正第ｙ个像素：ｘ＝川．；第六步：判断是否满足收敛条件，不满足则重复进行第二步到第五步，直１８ 硕±学位论文到满足条件停止迭代。ＴＭＳＡＲＴ算法，，Ｉｎｔｅｒ？Ｃｏｒｅ２２．５０ＧＨｚＣＰＵ为了验证将其编程实现并在，４Ｇ内存的计算机上运行－。仿真实验利用Ｍａｔｌａｂ语言编程得到ＳｈｅＬｏａｎ体模，ｐｐｇ图像大小为２５６ｘ２５６，像素大小是０．５ｍｍｘ〇．５ｍｍ，探测元个数为５１２个，在０￣１５０度范围内均匀采集得到１５０个投影数据，射线源到物体的距离为５００ｍｍ，射线００ｍｍ－源到探测器的距离为１０，迭代次数为１００次。图２８为标准体模和ＳＡＲＴ算法重建图像结果，，。实验结果表明迭代次数相同的情况下有限角度扫描情况下ＳＡＲＴ算法比ＡＲＴ算法重建的结果伪影少。ｍｍａ（（）ｂ）图２－８Ｓｈｅ－Ｌｏａｎ标ＳＡＲＴ重建图像ａ）ＳＡＲＴｐｐｇ谁体模和。（标准体模；（ｂ）重建图像Ｆ－ｉ．２８Ｐｈａｎｔｏｍａｎｄｒｅｃｏｎｓｔｍｃ化ｄｉｍａｅｂＳＡＲＴａｌｏｒｉ化ｍ．ａＰｈａｎｔｏｍｂｅｃｏｎｓｒｇｇｙｇ；ｒｔｕｃ化ｄ（）（）ｌｉｍａｇｅｂｙＳＡＲＴａｏｒｉｔｈｍｇ２．４．３最大似然期望最大算法－理论上，ＸａｍｂｅｒｔＢｅｅｒ定射线穿过被测物体时能量衰减规律服从Ｌ律，但实际的投影采集过程中应该用统计模型来描述。如果Ｘ射线沿着某条投影路径一发射定数目的光子，因为在接收光子的过程中存在不能达到探测器的可能，所１１＾可Ｗ认为探测器接收光子的可能性近似服从泊松分布。这种基于统计特性的迭代重建方法能够有效消除图像的噪声，提高成像质量最大似然期望最大算法（ＭＬＥＭ）作为最经典的统计重建算法，就是使用１９ 第二章ＣＴ成像的理论基础泊松模型作为目标函数，对这个目标函数求极值，得到图像更新的算法的过程。一简单来说，ＭＬＥＭ算法的目标函数可Ｗ假设为个似然函数，即泊松随机变量的联合概率密度函数，上述统计模型可表示为：Ｎ？－ｏｉｓｓｏｎｅｘ〇义２－２８ｙｐ）（片（，化ｐ乙＂，＝７１其中＝上的探测单元探测到的光子数，即投影数据，＾如，化表示探测器＾＝６６．．与０．６相对应，空曝光时对应的光子数／；．２，＾；６是，Ａ表示射线总数，乂为＾＾待重建图像像素，Ｗ表示重建图像的像素数量，表示第／条射线对第／个像素的贡献值。则投影数据的似然函数为：－巧＝玄＾－巧ｘｅ（２２９）：Ｈ）ｆ［＇Ｍｙ－，２－２９对（）的似然函数取对数，再对其求极大值，便可得到ＭＬＥＭ算法的迭代公式：，＝２－＜（３０）＝＂Ｚ｜。ｖ芝八＝＝／！７１ＴＭ为了验证ＭＬＥＭ算法，将其编程实现，并在Ｉｎｔｅｒ？Ｃｏｒｅ２２．５０ＧＨｚＣＰＵ，４Ｇ内存的计算机上运行。仿真实验利用Ｍａｔｌａｂ语言编程得到Ｓｈｅｐｐ－Ｌｏｇａｎ体模，重建图像大小设置为２５６ｘ２５６，像素大小为化５ｍｍｘ〇．５ｍｍ，探测元个数设置为５？１２个，在０１５０度范围内均匀采集得到１５０个投影数据，射线源到物体的距离为５００ｍｍ，射线源到探测器的距离为１０００ｍｍ，迭代次数为１００次２－９。图为标准体模巧ＭＬＥＭ算法重建图像结果。２０ 硕±学位论文ＥＥ（ａ）（ｂ）２－９Ｓｈ－ＬｏａｎＬ－ＥＭ（ｂ）图标准体模和Ｍ電建图像。（ａ）标准体模巧ｐｇ：ＭＬＥＭ重建图像＊－－Ｆｉｇ．２９ＰｈａＷｏｍａｎｄｉｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｉｍａｇｅｂｙＭＬ目Ｍａｌｏｒｉｔｈｍ，ａＰｈａｎｔｏｍｂｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｇ（）；（）ｉｍａｅｂＭＬＥＭａｌｒｉｔｈｍｇｙｇｏ２．５图像质量评估方法图像质量评估方法主要包括主观和客观评估。主观评价基于人眼视觉系统，通过观察重建图像中伪影、噪声、失真等进行评估，是最简单直接的方法。但主观评估的结果会因个人学识水平，、专业经验等诸多因素的不同而不同。因此为使本文算法评估尽量公正准确，文中引入客观评估方法。客观评价是通过计算理想图像与重建图像之间误差程度来衡量重建效果的ｅａｎ－ＳａｒｅＥｏ－－方法。本文中使用了均方差（Ｍｒｒｒｓ，ＭＳ￡）（ＳｉｌｔＮｉｓｅｑｕ、信噪比ｇｎａｏｏ民ａｔｉｏ，ＳＡＷ）两种指标进行客观评价。其分别定义为：Ｍ化＝－－往ｉｆ：＂（２３。－１（／对＝ＳＮＲＷ－＼ｑ运ｒ２Ｊｉ）（３２）－（ｆｆｆ它，，Ｉ，、其中ｒ／分别表示理想图像和重建图像像素的灰度值，７表示重建图２１ 第二章ＣＴ成像的理论基础像的像素平均值，ｉＶ为图像的像素个数。ＭＳ左反映了理想图像与重建图像之间，Ｍ，重建图像的质量越好的平均误差祀越小说明重建图像的误差越小。没则反映了重建图像的噪声水平，ＳＡＷ越大说明图像的噪声越小，重建图像的质量越高。此外，本文中还运用了Ｐｒｏｆｉｌｅ曲线法来评价重建图像质量。方法是选取理一一想图像与重建图像的某行或某列像素（文中选取中间行）作为目标，然后一，在同图中显示选中像素的灰度变化曲线，即可观察到两种曲线的差异Ｗ理ｔＷ想图像的曲线作为标准，评价重建图像的偏离程度，从而判定重建图像质量。２．６小结本章首先简单介绍了ＣＴ机的组成、ＣＴ成像的物理原理和数学基础，然后重点介绍了解析和迭代两类经典算法。针对解析算法阐述了基于扇形束的滤波反投影（ＦＢＰ）重建算法和基于锥形束的ＦＤＫ重建算法；对迭代算法分别介绍了代数重建算法（ＡＲＴ）、联合代数重建算法（ＳＡＲＴ）和最大似然期望最大算法（ＭＬＥＭ－。）上算法进行了Ｌｏａｎ；并对ＷＳｈｅｐｐｇ体模仿真实验２２ 硕±学位论文第Ｈ章先验图像约束的有限角度ＣＴ图像重建算法一针对有限角度ＣＴ成像问题，本章提出种先验图像约束的有限角度ＣＴ图－ＴＶ算法的基础上引入先验信息像重建算法。该算法在ＡＲＴ，构造新的目标函数，并对其求解得到重建ＣＴ图像。为了验证本文算法的可行性和有效性，对Ｓｈｅ－Ｌｏａｎ数字体模进行仿真数据实验。通过与其他算法结果相比，本文算法ｐｐｇ能够有效去除伪影，减少图像变形程度，提高信噪比，降低平均误差。３．１引言ＣＴ图像为医生对疾病的诊断和治疗提供了更有力的技术手段。研究表明，病人对Ｘ射线非常敏感，照射量较大时会诱发癌症等因此在保证图像质量的前提下降低Ｘ线的剂量成为众多学者研究的重也＾。可式通过调节Ｘ射线管的参数、扫描间隔、采用有限角度扫描等方法降低Ｘ线剂量。但是，降低Ｘ射线管的电流或电压，导致重建图像中噪声严重；在全角度采集投影数据时增大扫描间，隔投影数据不完备，重建图像中存在明显的条状伪影；而有限角度采集投影时虽然可Ｗ降低Ｘ射线剂量，但是投影数据的缺失会严重影响重建图像质量，几何失真比较明显。本章针对有限角度的图像重建问题进行研究，提出优化的ＣＴ重建算法。，传统的解析重建算法，因其对投影数据集的完备性要求较高在有限角度扫描情况下不能重建出满意的图像。迭代重建算法在有限角度时更具优势，经典的代数重建算法（ＡＲＴ）、联合代数重建算法（ＳＡＲＴ）和最大似然期望最大算レ法（ＭＬＥＭ：＞，Ａ已经在第二章中进行了验证。从实验结果可ｌ看出ＲＴ算法的图）ＰＷ像质量仍有待提高。近年来，ＡＲＴ算法的改进很多学者提出了方法，如李毅等提出的基于数据外插的改进ＡＲＴ算法，张顺利等提出的对ＡＲＴ重建后的图像进口８］，Ｓ２００６ｏｔａＶａｒｉａｔｏｎ，ＴＶ）行平滑处理等ｉｄｋｙ等于年提出的将全变差（Ｔｌｉ约束－ＴＶ算法引入到ＡＲＴ算法中（銜称为ＡＲＴ），在稀疏角度和有限角度重建中都取得２３ 第Ｈ章先验图像约束的有限角度ＣＴ图像重建算法了比较好的图像质量，但是这种算法的迭代次数需要上千次。虽然各种改进的ＡＲＴ方法在稀疏角度情况下都能重建出较好的结果，但是当扫描范围控制在有限角度时重建图像中会出现失真和伪影。为了实现在有限角度扫描投影数据的情况下，重建出满意的ＣＴ图像，通过对ＴＶ算法目标函数引入先验图像约束，并进行最小化求解得到重建图像。其中先验信息是从病人前期高质量ＣＴ重建图像中提取的各均匀物质的平均像素值。－本文提出的先验图像约束的有限角度ＣＴ图像重建算法（ＡＲＴ－ＴＶＰＩ）相对于经－ＡＲＴ，ＴＶ算法，典的，信噪比更高能够有效去除伪影减少图像变形程度。３．２ＣＴ图像重建模型ＣＴ图像重建模型可Ｗ描述为：＝３－ＰＡＸ（１）＾＝Ａ，Ｘ，且式中的，心表示待重建图像的像素值像素的总数量为；尸＝示第Ｗ条射线对应的投影数据，Ｍ＾表；扭，Ｐ２，表射线总量为示系／一统矩阵，矩阵中任意个元素％表示待重建图像的第ｙ个像素对第／条射线的贡３－献值１），。。在式（中其贡献值指的是投影射线在该像素内射线的长度经典的ＡＲＴ算法就是在已知投影数据Ｐ求解重建图像Ｘ的过程。当采集到完备的投影数据集时，ＡＲＴ算法重建的图像质量较好。而采用稀疏角度或有限，角度投影数据重建图像时，单纯的利用ＡＲＴ算法并不能重建出令人满意的图像需要在目标函数中加入约束项从而重建出优质的图像。３－ＴＶ．３ＡＲＴ算法所谓ＴＶ算法实际上是图像梯度的Ｚ／范数，因其梯度特性使图像在不同方，向有不同的扩散特性，所Ｗ对图像边缘信息的保留待重建图像区域的平滑有明显的效果在实际的应用求解中，而凸函，ＴＶ的非线性使其运算比较复杂一ＴＶ。数这特性又很好的解决了这个问题，所Ｗ最小化方法受到了较多关注２４ 硕±学位论文一在＾＾个ＡｘＡ的图像中，ＴＶ可Ｗ表示为：７Ｔｘｖ＝３－（２）（Ｈ｜４５：，Ｋ｜Ｉ＇Ｊ２２■￣Ｖｘ＝＋－＋Ｓ￡，式中）Ｘ—），为很小的正实数防止ＴＶ，．ｈ．，．ｙ｜ｊＩＪＶ‘＜’＜＜，求导时可能出现的分母为零的情况。１！＾Ｗ！Ｗ。＿／ＡＲＴ－ＴＶ算法是将ＴＶ作为约束项引入ＡＲＴ算法目标函数中，重建得到ＣＴ，重建模型可Ｗ描述为图像的方法：＝ｍ－ｉｎｘ，ｓＪｘ３３），，．Ａｐ（｜｜｜｜ｊ｜（３－３式）目标函数的求解可Ｗ阐述为：（１）初始化设置；对待重建图像设置初始值，并设置算法相关参数；（２）ＡＲＴ算法重建：利用巧始化图像得到的投影数据和实际投影，进行ＡＲＴ算法重建；（３）非负修正：对步驟（２）重建的图像进行非负修正，即将小于０的像素值修正为０；（４）ＴＶ最小化求解：利用梯度下降法对步骤（３）重建的图像进行最小化求解；２￣４（５）在满足收敛条件前，循环步骤（）（）。３．４先验图像约束的有限角度ＣＴ困像重建算法为了减少ＣＴ扫描患者所接受的福射剂量，本章提出将病人前期扫描获得的优质ＣＴ图像作为先验图像（ＰｒｉｏｒＩｍａｇｅ，ＰＩ），运用到后期的图像重建过程中，该方法可Ｗ缩小扫描范围，减低病人所受的福射剂量。ＣＴ扫描过程中，由于摆位误差、器官运动与变形等原因，不能够保证第二次扫描过程中所有的解剖结构信息与先验图像中的位置保持不变。这样，当使用前期ＣＴ图像作为先验图像约束时，有限角度迭代方法重建图像时就会失效，，而这种方法极其耗时或者利用图像配准的方法对先验图像和待重建图像处理。２５ 第Ｈ章先验图像约束的有限角度ＣＴ图像重建算法一研究发现，ＣＴ图像中往往包含，这样些如空气、骨头、肌肉等较均匀的物质，即可提取图像中均匀物质的平均像素值作为先验值，然后将这些先验值应用到目标函数中，从而重建出优质。利用先验图像中的先验信息约束图像重建过程－ＣＴＡＲＴＴＶ－ＰＩ算法。图像，将此方法称为－ＡＲＴＴＶ－ＰＩ算法重建模型可描述为：＝＊－ｍｉｎＸ，＋｛ｘ，Ｐｌｓｌ．Ａｘ（３４）１），ｐ１１｜？Ｐｆ２－－３－４ａｏ？），ｉＶ，口６函数定义为／ｂａｂ＋￡，式（中代表先验值／（，）（，）ＨＷ＾（）／－，３４可具体表示为参数为权重因子。那么：片（）２２２－—－＊＿＝５ｉｎｊＸ＋ｆ＋＋ｓＡ）ｍｃｘ－’。疋＿）Ｗ）（）Ｐ，＇，，，，＂，片、＇巧．＇Ｓ＾ＳＶＳＪ－－－ＴＶＡＲＴＴＶＰＩ算法迭代过程类似于ＡＲＴ，算法描述如下：一（１）确定先验集合：选取幅病人前期扫描获得的高质量且与待重建图像，结构相似的先验图像，计算先验图像中各均匀物质的平均像素值将其作为先’’＊戶／＝＞Ｗ〇ｒｌ／Ｗｏｒ３验值，构成先验集合ｎｏ２７．．．；，，，｛／ｐ／｝（），２巧始化设置：并设置算法相关参数对待重建图像设置初始值；（３）ＡＲＴ算法重建：利用初始化图像得到的投影数据和实际投影，进行ＡＲＴ算法重建；４）非负修正，０（：对步骤（３）重建的图像进行非负修正即将小于的像素值修正为０；（５）最小化求解：利用梯度下降法对步骤（４）的重建图像进行目标函数最小化求解；（６）在满足收敛条件前，循环进行步驟（２）到步骤（５）。，需要说明的是：先验图像和待重建图像之间的结构位置可不吻合只需提取均匀组织的平均像素值作为先验信息即可（５）；在步骤进行目标函数最小，化求解过程中，在对待重建图像的每个像素点修正前需要从先验集合中找到与该像素值最相近的元素，将其作为先验值来约束待重建像素点。２６ 硕±学位论文３．５实验结果与分析－－ＴＶ－Ｐ为了验证ＡＲＴＩ算法的可行性和有效性，对ＳｈｅｐｐＬｏｇａｎ体模进行仿？ＴＭ真模拟，在ＩｎｔｅｒＣｏｒｅ２２．５０ＧＨｚＣＰＵ，４Ｇ内存的计算机上运行。并且对巧Ｐ－ＴＶ算法－－算法、ＡＲＴ算法、ＡＲＴ、ＡＲＴＴＶＰＩ算法的重建结果进行主观和客观的对比评价。本章两组实验都选择扇形束圆轨道方式采集有限角度投影数据，探测器选ｘ取直线形。仿真实验利用Ｍａｔｂｂ语言编程得到，待重建图像大小设置为２５６２５６，像素大小０．５ｍｍｘ〇．５ｍｍ，探测元个数为５１２，初始图像像素值均设置为０，射线源到物体的距离设置为５００ｍｍ，射线源到探测器的距离设置为１０００ｍｍ。一°０￣实验：在１５０范围内均匀采集５０个投影数据，送代次数设置为４００次。＝在Ａ民Ｔ－ＴＶ－ＰＩ算，＝〇．５，户／〇〇．２〇．３１法中权重因子选取公先验集合为，，，。｛｝分别对ＦＢＰ算法ＡＲＴＡＲＴ－ＴＶＡＲＴ－ＴＶ－ＰＩＳｈｅ－、算法、算法、算法进行ｐｐＬ３－１ｏｇａｎ，ＦＢＰ体模重建，重建结果如图所示。可Ｗ看出算法重建图像中条形伪影明显，几何失真伪影较严重，；ＡＲＴ算法重建结果中几何失真伪影稍有改善－ＴＶ算法但出现了许多高频噪声，；ＡＲＴ具有良好的去噪能力而且重建图像的边－－缘信息得到保留，但几何失真伪影仍然存在ＡＲＴＴＶＰＩ；算法的重建结果在去噪３－且保留边缘信息的同时明显减少了几何失真伪影。图１（ｅ）为先验图像。２７ 第三辜先验图像约束的有限角度ＣＴ图像重建算法￣ｗｍａｂ（）（）図図圆Ｃｄｅ（）（）（）－－－－图３１ＦＢＰ、ＡＲＴ算法ＴＶ、ＡＲＴＴＶＨ。ａＦＢＰ算法、ＡＲＴ算法算法重建图儘和先验图懷（）ｂＡＲＴ算法ｃＡＲＴ－ＴＶ算法ｄＡＲＴ－ＴＶ－Ｐ算法（Ｉ算法ｅ先验图像）（）（）（）Ｆ－ｉ．３１．Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｉｍａｅｓｂｄｉｆｆｅｒｅｎｔａｌｏｒｉ化ｍｓ：ａｒ巧山ｔｆｒｏｍＦ目Ｐａｌｏｒｉ化ｍｓｂｇｇｙｇ（；）ｇ（）－－－ｒｅｓｕｌｉ化ｆｒｉ化ｄｌ民ＴＦｔｆｒｏｍＡＲＴａｌｏｒｍｓｃｒｅｓｕｌｔｏｍＡＲＴＴＶａｌｏｒｍｓｒｅｓｕｔｆｒｏｍＡＴＶＭｇ；；（）ｇ（）ａｌｏｒｉ化ｍｓｅｒｉｏｒｉｍａｅ．ｇ：（）ｐｇ－ＡＲＴＴＶ算法－－Ｎ算法和理想图像的水平中线Ｐ、ＡＲＴＴＶｒｏｆｉｌｅ曲线对比图和－ｏｆｌ垂直中线Ｐｒｉｅ曲线对比图如图３２所示，可Ｗ更直观的观察重建图像与理想－２可＾看出－图像的吻合程度，垂直中线Ｐｒｏｆｉｌｅ曲线图中，ＡＲＴＴＶ算法。从图３１－ＴＶ－Ｐ和ＡＲＴＩ算法重建图像与理想图像吻合程度较高，但在水平中线Ｐｒｏｆｉｌｅ曲－－线图中，ＡＲＴＴＶＰＩ算法重建图像与理想阁像的吻合程度较其他算法高。２８ 硕±学位论文’Ｉ＇．＞１．２１ＡＲＴ－ＴＶＩ－…１－ＴＶ－ＰＡＲＴＩｎｎ下ｍｅ－０－．８－祉０．６］焉－變０４－．－Ｉ，＂０ｔｉ，．２．ＩＩ１ＩＪＩ１ｉ＊＇０＇＇＇＊１１－０■２０５０１００巧０２００巧０３００像素位置ａ（）－＇＇＇１＇１．２［ＡＲＴ－ＴＶＩ＿…－－１ＡＲＴＴＶＰｎ１ｎ下Ｒｊｅ－０－．８＿－迴０．６—－變０．４。＾—Ｊ－ＬＪ＿＿Ｌ０２－」Ｌ－０＊＇＾１＇—＊－０２０５０１００巧０２００２５０３００像素位置ｂ（）ｅ－ｒｏｆｅａｒｏｆｉｌ图（ｂ图３２几种算法重建图像的水平和垂直中线ｐｉｌ图比较。（）水平中线ｐ悠直中线ｒｏｆｉｌｅ图ｐ－ｅｃｅｎｅｒｏｆａｅｓｎｅｈｏｒｉｚｏｎｔａｌａｎｄｖｅｒｔｉｃａｌｈｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｉｍｉ化Ｆ．３．ｍａｅｒｏｆｉｌｅｓａｌｏｎ出ｔｔｇｉｇ２Ｉｇｇｐ＂．ｆｉｉＰｏｏｆｔｈｅｖｅｒｔｉｃａｌｄｉｒｅｃｔｉｏｎｄｉｌｅｓｏｆｔｈｅｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｄｉｅｃｔｏｎｂｒｆｉｌｅｓｉｒｅｃｔｉｏｎｓ＇ａＰｒｏ；（）（）２９ 第Ｈ章先验图像约束的有限角度ＣＴ图像重建算法ＭＳＥ）、信ＳＮＲＦＢＰＡＲＴ、Ａ民Ｔ－ＴＶ及利用均方差（噪比（）两种指标对、－－ＡＲＴ－ＴＶＰＩ算法的图像质量进行比较和分析评价。误差分析如表３１所示，－－－－，ＭＳＥ更小ＴＶＩＡ艮ＴＴＶＰＩ算法，相比于其它算法ＳＮＲ更高，表明ＡＲＴＰ算法重建图像质量更优，与真实图像结构相似度更高。３－表１误差分析Ｔａｅ－ｂ．３１Ｅｒｒｏｒａｎｓｌａｌｙｓｉ－－－Ｐ指标＼算法ＦＢＰＡＲＴＡＲＴＴＶＡＲＴＴＶＩＳＮＲ／ｄＢ３．５３１０．４４１７．７５２２．９１ＭＳＥ０．０２０１０．００３８０．０００７３１０．０００２７７°一？，０１２０６０实验二：进步缩小有限角度扫描范围在范围内均匀采集个投－－＝．影数据，迭代次数设置为４００次。在ＡＲＴＴＶＰＩ算法中，权重因子选取片０１，Ｗ＝０．２先验集合为，０，０．３１。，｛｝－分别对几种算法进行重建，结果如图３３所示。可Ｗ看出，当扫描角度缩小时，ＦＢＰ算法重建图像中几何失真伪影更严重，条形伪影明显！ＡＲＴ算法重建ＦＢＰ结ＡＲＴ－ＴＶ算法结果较果稍有改善，但出现了许多高频噪声；具有良好的，，但几何失真伪影仍然存在去噪能力而且重建图像的边缘信息得到保留；－ＡＲＴＴＶ－ＰＩ算法的重建结果在去噪和保留边缘信息的同时明显减少了几何失真伪影。３０ 硕壬学位论义關网ａｂ（）（）网网ｃ（）州３－３ＦＢＰ－ＴＶＡＲＴ－ＴＶ－Ｐ图算法ｌａＦＢＰＡＲＴ、ＡＲＴ算法、ＡＲＴ算法、算法重建图像（）算法化）－－ｃＡＲＴＴＶ算法ＡＲＴ－ＴＶＰ算法（ｌ算法）州＂－Ｆｉｉｇ．３３．Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｏｎｉｍａｇｅｓｂｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔａｌｇｏｒｉ化ｍｓ：（ａ）ｒｅｓｕｌｔｆｒｏｍＦＢＰａＩｇｏｒｋｈｍｓｂ；（）－ｒｅｓｕｍｓ化加ｆ－－ｌｆｒｏｍＴａｌｏｒｉｃｅｌｆｒｏｍＴＶ］ｉ化ｍｄｔＡＲ化ｒｓｕｔＡＲＴａｏｒｓ５ｒｏｍＡＲＴＴＶＦＭｇ；）：（ｇ（）ａｌｇｏｒＵｈｍｓ．－－ＡＲＴＴＶ算法－、ＡＲＴＴＶＮ算法和理想图像的水平中线Ｐｒｏｆｉｌｅ曲线对比图和－垂直中线Ｐｒｏｆｌ３４所示ｉｅ曲线对比图如图，可Ｗ看出，随着扫描范围的缩小－ＡＲＴＴＶ－Ｐ－Ｉ算法比ＡＲＴＴＶ算法重建图像垂直中线Ｐｒｏｆｉｌｅ曲线图更接近理想图像，吻合度更高。３１ 第Ｈ章先验图像约束的有限角度ＣＴ图像重建算法１１１１１１．２１￣￣ＡＲＴ－ＴＶＩ１…ＡＲＴ－ＴＶ－ＰＩＩ｜］［下ｎｊ００．－．８０－－＾．６擊＾０－－．４０－—．２１ＩＩ＾＾ＩＪＩ０１１１１＇？０．２０５０１００巧０２００２５０３００像素位置ａ（）１．２．ｉ．１［￣￣ＡＲＴ－ＴＶＩ＇１…ＡＲＴ－－ＰＴＶＩ口下ｎｊ０＇■０■－．８０－－啤．６４－－避０１１．Ｖｎ＿Ｊ－ＬＪｎ０．２０＇＇＇＇＇＇－０．２０５０１００１５０２００２５０３００像素位置ｂ（）－图３４几种算法重建图像的水平和垂直中线ｐｒｏｆｉｌｅ图比较。ａ水平中线ｒｏｆｉｌｅ图ｂ（）ｐ）（搔直中线ｐｒｏｆｉｌｅ阁－Ｆｉｆｌ化化ｇ．３４．Ｉｍａｇｅｐｒｏｉｌｅｓａｏｎｇｅｃｅｎｔｅｒｏｆｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｉｍａｇｅｓｉｎ化ｅｈｏｒｉｚｏｎｔａｌａｎｄｖｅｒｔｉｃａｌｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ，ａＰｒｏｆｉｌｅｓｏｆ化ｅｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｄｉｒｅｃｔｉｏｎｂＰｒｏｆｉｌｅｓｏｆ化ｅｖｅｒｔｉｃａｌｄｉｒｅｃｔｉｏｎ．（；）（）３２ 硕±学位论文３乂小结针对患者多次进行ＣＴ扫描时，所受福射剂量偏离的问题，本文提出在后期的图像重建中利用患者前期优质ＣＴ图像作为先验围像，减少患者重复扫描的范围，减低福射剂量。在目标函数的选取上，针对Ｗ往基于先验图像算法存在的迭代次数多、收敛速度慢等问题，将先验图像中均匀物质的平均像素值提取出来作为先验值，并将该先验信息引入到目标函数中约束待重建图像。实验结果表明，该方法能够重建出优质的ＣＴ图像。３３ 第四章基于优质初始图像的有限角度ＣＴ图像迭代重建第四章基于优质初始图像的有限角度ＣＴ图像迭代重建４．１引言一有限角度扫描数据作为种可Ｗ有效降低Ｘ辖射剂量的方法，能够实现低剂量成像。而且在实际应用中，有时因物体尺寸过大、机械运动受限、曝光时间长等原因，也需要采用有限角度扫描模式。其中有限角度扫描是指ＣＴ机的Ｘ射°线球管和探测器同步围绕人体在小于１８０范围内采集投影数据。有限角度投影重建很难用解析图像重建方法实现，如滤波反投影（ＦＢＰ）方法，因其对投影数据的完备性要求较高，且该类方法在重建过程中无法加入有效约束条件，故重建出的图像局部含有大量伪影，影响诊断准确性。近年来研巧发现，将各种先验信息充分融入到迭代重建方法中，可大幅度Ｔ重提高有限角度扫描模式下的重建图像质量。将先验信息作为约束条件用于Ｃ＾ｌ。Ｄｏｎｏｈｏ建，能够有效减少噪声提出的压缩感知理论表明医学、伪影和失真，通过全变差（ＴｏｔａｌＶａｒａｔｏｎ，ＴＶ）图像本身或者其梯度变换后的图像是稀疏的ｉｉ最小化模型可Ｗ改善图像质量之后，ＴＶ在ＣＴ图像重建中取得了成功的－ＡｗｅＰ１５ｌｉ３－应用，其中ＰＯＣＳＴＶ方法最具有代表性。虽然在有限角度重建下ＰＯＣＳ－ＴＶ能比传统代数重建（ＡＲＴ）算法和最大似然期望最大（ＭＬＥＭ）算法获得更好的重建结果，但是其迭代次数多，收敛速度慢现有基于先验信息的迭代重建方法对巧始图像的选取只是简单利用零图像ＷＷＳｌ（图像像素值均为０）或者ＦＢＰ重建图像作为巧始图像进行迭代重建。目前尚无文献报道关于如何选取和优化先验信息进行快速优质的图像重建。初始图，，收敛速度慢像的粗略选取导致迭代次数增加，限制了这类重建方法的实际应用。因此，，，我们从巧始图像的选取入手研究基于先验信息约束的迭代重建加速迭代重建收敛速率，Ｗ获取优质图像。一我们分析发现，类重建图像中物体外轮廓大致是轴对称图形，且关于图３４ 硕±学位论文（像矩阵的某列或某行）对称。除此之外，外轮廓内部附近的组织结构和类别一也近似关于对称轴对称，。基于此本文提出种基于优质初始图像的有限角度ＣＴ图像迭代重建方法。该算法首先利用滤波反投影方法对采集的有限角度投影数据进行图像重建，其次根据重建图像的轮廓对称性确定对称轴，接着利用对一称轴侧无伪影的数据镜像填补另一侧含有大量伪影的数据，实现伪影去除，最后将处理后的图像作为迭代重建方法的初始国像进行重建。文中应用经典的ＰＯＣＳ－ＴＶ作为迭代重建算法，对初始化图像进行传统代数重建之后，做全变差。－最小化求解得到重建图像本文利用有限角度采集投影数据，对ＳｈｅｐｐＬｏｇａｎ体模及其改进体模和实际头模的重建结果表明，本文方法大幅度提高迭代重建收敛速率，有效去除伪影，使图像边缘信息很好的得到保留，使得迭代方法在实际临床中的应用成为可能。４．２基于优质初始團像的有限角度ＣＴ困像您代重建４．２．１成像扫描结构本文主要研究圆轨道扇束有限角度扫描结构下的ＣＴ图像迭代重建，如图°４－－１所示。在实验中，扫描范围从ｙ轴开始，逆时针旋转１５０，等间隔采集投影，（。数据假设重建物体的对称轴与ｙ轴平行视摆位情况，也可选择与Ｘ轴平行）３５ 第四章基于优质初始围像的有限角度ＣＴ图像迭代重建戶祕‘Ｖ．＊＇、．、，、機源＇－４－图１圆轨道扇束有限角度扫描结构示意图－Ｆｉｉｈｃｉｌｉｄｆａｎｅａｍ．ｉ呂．４１．ＩｌｌｕｓｔｒａｔｉｏｎｏｆｌｉｍｉｔｅｄａｎｇｌｅｓｃａｎｎｎｇＳｔｒｕｃｔｕｒｅｗｔｒｃｕａｒｏｒｂｔａｎｂ４．２．２轮廓对称和镜像填补一对大量医用ＣＴ图像研究后发现，类图像中物体的外轮廓线大致关于图像矩阵的某列，外（或某行）轴对称轮廓内部附近的组织结构和类别也近似关于－对称轴对称，在图４１，重建图像的二、四象限存在的大量伪。因此扫描模式下一影，可分别利用、Ｈ象限的部分信息进行镜像填补。化称轴ｉ对称轴ｉＶ％ｆ（％／＼）ｊｊＩ！Ｉ＼图４－２轮廓对称和镜像填补示意图＇－ｆｉＦｌｌｉｎｉ．ｉ．４２Ｉｌｕｓｔａｔｉｏｎｏｆｃａｌｃｕｌａｔｉｎ化ｅｓｍｍｅｔｒａｘｉｓａｎｄｍｉｏｒｉｎｏｅｒａｏｎｇｌｉｇｒｒｔｙｙｇｇｐ为了精确地进行镜像填补，需要计算图像的对称轴，其具体过程为：首先，３６ 硕±学位论文在ＦＢＰ方法反投影重建过程中，利用投影数据中的零数据（表示射线穿过空气）将重建图像中的空气区域像素值校正为０，这样可Ｗ得到确定的轮廓边界；其次，一一Ｚ从图像第行逐行搜索直至第次搜索到图像的轮廓左右边缘如／？的入Ｗ表Ｊ和＝＋＋，Ｊ／／Ｚ示行索引同时再继续搜索行（实验中取？〇，得到抑个位置集）分和如分＝、、对称轴位置计算公式可Ｗ表合，ｙ（２．．．？／，Ｗ便准确确定中屯对称轴，则中屯Ｕ，，示为：■＿＇７Ｔｉ台２确定图像的对称轴之后，便可Ｗ进行伪影去除，即镜像填充步骤，其过程为：设图像总行数为总列数为Ｍ。对于图像上半部分，由于第二象限含有一伪影，因此利用第象限的信息进行镜像填充。对于第ｎ行，可搜索到右轮廓欠Ｉ》点知，根据关于中也轴５的对称性，计算得到左轮廓点Ｉ伯，将此行的王的；＝点到第１个点置零，去除体外伪影，将知）到／？所＞必（实验中取Ｋ８）的像素值镜像复制给Ｉ所Ｉ＋Ｋ，。ｊ到所；的像素点完成体内边缘区域附近的信息恢复对于图像下半部分，可利用图像中第Ｈ象限的信息对第四象限含有伪影部分进一行镜像填充，个点的像素值置零，。步骤同上首先将此行的所ｊ点到第最后去除体外伪影■，然后根据对称轴将ＺＩｒ切到所片的像素值镜像给的；到－的像素点，完成体内边缘区域附近的信息恢复，实现过程如图４２所示。境像填补之后就得到优质的初始图像。４－．３ＰＯＣＳＴＶ算法介绍本章利用重建物体轮廓对称性，对ＦＢＰ重建的图像进行伪影区域信息恢复，优化迭代重建方法初始图像，可Ｗ有效的抑制伪影，加快迭代的收敛速率。文Ｔ－ＴＶ中利用经典的ＡＲ方法作为迭代重建方法，验证本章方法的优势。具体重建步骤如下：５１６９１．初始化；采集有限角度投影数据＞＾利用本章方法得到优化后的图像３７ 第四章基于优质初始图像的有限角度ＣＴ图像迭代重建作为初始化图像防０（对比方法选择零图像和ＦＢＰ重建图像作为初始化图］ｆ＝＝．．，２．．．Ａ：。像），其中／．４．，表示重建图像人，表示迭代次数（／｝，／２／ｗ）Ｓ邸２．ＡＲＴ重建：渾－．ｍ－ｌＷ。蜀义４／，（－＿］＝－２）片＊Ｍ１（４／Ｗ，［］／［］Ｍ户４．４＝＝．表示投影数据，ｗＡ２．．Ａ／，Ｍ为不同方向下的探测器其中Ｖ，，．Ｊ如化＝Ｍ＞＜Ａ＾，〇投影总数，／＾是大小为维的系统矩阵表示第／条射线穿过第个知＿／；自＾；像素的长度。Ｓｔｅｐ３．非负约束：服ｍ简）＆＞０．／Ｊ；－筋ｋＬＪ，［Ｉ］Ｊ）严＊＝（４－３）Ｓ化４ＴＶ最小化ｐ．：ＴＶ梯度下降巧始化：．．－－））、（ｒｒＧＫＭ＜口尸化ｎｒ，，ｉ＇ｒ，ｎ／，，、／＝（４－４）［川／Ｗ長’＿４－５）严严（ＩＴＶ梯度下降：－６（４）＝打－＊－ＩＩ，／新／．，［４，Ｖ＂－Ｖ－７（４）＇ＩｋｌＬ＇？＇＇＂＂＂＂＇－－＝－；ｋ？ｋｎ＼ａｄｖ（４８）／，，／，［］［］＂■＂論‘＂ｎ＝＊－＊。（４９）／，［］／［］＝ＴＶ２ｊ．．ｉＶｉＶ，其中ｎ．ｗｗ表示梯度下降法的迭代次数用表示经过，，，－梯度下降法之后的重建图像５），表示非负约束后的图像与。式（４中成为步长未经过ＡＲＴ重建时图像的差＝，《为松弛因子，。其中１而式式Ｓ．Ｉ３８ 硕±学位论文用来控制收敛速率。ｓｔｅｐｓ．返回步骤２，直至满足迭代收敛条件。４．４实验结果与分析－Ｌ为了评估算法的性能，对Ｓｈｅｐｐｏｇａｎ体模和其修改体模、实际头模进行有限角度重建实验，并对不同初始图像迭代重建后的图像进行主客观评价和对比。Ｓｈｅ－Ｌｏａｎ其中ｐｐｇ体模及其修改体模仿真实验的具体参数为：射线源到旋转中也的距离设置为４００ｍｍ，射线源到探测器的距离设置为８００ｍｍ，重建图像分２５６ｘ２５６，ｘ辨率为像素大小为Ｉｍｍｌｍｍ，探测器上的探测器元个数为５１２，射°－５０线源起始扫描位置为，５０，ｙ轴，逆时针扫描１等间隔采样１个投影数据迭１００，００５代次数设置为次保证重建平稳收敛。灰度显示范围均为［．］。实际头模有限角度重建实验参数设置为：射线源到旋转中也距离为１０６６．１ｍｍ，射线源到探测器中点距离为１５８９．７ｍｍ，探测元个数为４４０，１重建图像分辨率为５１２＾１２，像素大小为０．３９８ｍｍｘ〇．３９８ｍｍ，起始扫描位置在＾轴上，逆时针旋转１５０度范围等间瞄采样投影数据。４－．４．１ＳｈｅｐｐＬｏｇａｎ里建体模－为了验证本文方法的可行性，选取ＳｈｅｐｐＬｏｇａｎ体模作为仿真数据进行重建实验。其中理想体模图像、传统ＦＢＰ重建图像、空气校正后的ＦＢＰ重建图像、－－本文方法优化的初始化图像分别如图４３ａ－。可Ｗ看出３ｂ（），图４（存在大州所示）４－－－量伪影，图３ｃ减少了部分伪影，图４３ｄ在图４３似的基础上进行镜像信息（）（）填补后，，伪影大部分消失边缘轮廓清晰。３９ 巧四窜菩于优质初始图像的有限角度ＣＴ图像迭代重建回圆國画Ｃｄ（）（）４－３Ｓｈｅ－Ｌｏａｎ图：ａ理想体模ＦＢＰｃｐｐｇ理想体模和重建图像；重建图像；（偉气校（）化）传统正后ＦＢＰ重建图像；（ｄ）本文方法优化重建图像Ｆ－－ｉｇ．４３．ＳｈｅｐｐＬｏｇａｎｈａｎｔｏｍａｎｄｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃ化ｄｉｍａｅｓ：ａｈａｎｔｏｍｂｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃ化ｄｉｍａｅｐｇ（）ｐ；（）ｇｕｓｉｎＦＢＰｍｅｔｈｏｄｃｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｉｍａｅｕｓｉｎｂｏｔｈＦＢＰｍｅｔｈｏｄａｎｄａｉｒｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｄｇ；；（）ｇｇ（）ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｉｍａｅｕｓｉｎｔｈｅｒｏｏｓｅｄａｌｏｒｉｔｈｍ．ｇｇｐｐｇ－－３ｄ－将图４为初始图像，进行ＰＯＣＳＴＶ重建，重４４ｃ所示（）作建结果如图（）。４－４ａ是零图像作为初始图像进行ＰＯＣＳ－ＴＶ重４－４其中图（，图）建得到的结果晰是Ｗ传统ＦＢＰ重建图像作为初始图像进行ＰＯＣＳ－ＴＶ重建得到的结果，与本文方法初始图像的重建结果对比－－，图像伪影明思，轮廓不清。同时，图４４３与图４４ｂ（）（）一，致从直观上看图像质量基本。而本文方法对应的伪影区域结构信息恢复完整，轮廓清晰可见，伪影明显改善，大幅度提高了重建图像质量。４０ 硕心学位论文囚固図ａｂｃ）（（）（）４－４－－图不同初始图懷重建结果；ａＰＯＣＳＴＶ（零巧始图像）重建结果ｂＰＯＣＳＴＶ（传；（）（）统ＦＢＰ初始图像ＰＯＣＳ－ＴＶ（本文优化初始图）重建结果ｃ；（）像）重建结果Ｆ－－．４４．Ｒｅｃｏｎ巧ｒｕｃｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｂｉｆｆｅｒｅｎｔｉｎｉｔｉａｌｉｍａｅｓ：ａｒｅｓｕｌｔｏｍＰＯＣＳＴＶｗｉｔｈ０ｉｇｙ仔ｄｇ（）－－ｉｎｉｉａｌｉｍａｅｂｌｔｆｒＵｈｉｔｉａｌｉｍｅｃｌｔｆｒＰＳｉｔｒｅｓｕｏｍＰＯＣＳＴＶｗｉｎＦＢＰａｒｅｓｕｏｍＯＣＴＶｗ化呂；（；）ｇ（）ｐｒｏｐｏｓｅｄｉｎｉｔｉａｌｉｍａｇｅ．－为了更清晰观察不同初始图像的迭代重建结果，对图４４局部伪影区域放－大，如图４５所示。ｌｊｙ〇齒４－５对应图４－４的材部放大闽－Ｆ－ｉ．４５．Ｐａｒｉｌｌｅｎｌａｉｏｎｃｉｔｏｆｉ４４．ｇｔａｒｅｄｒｅｓｏｒｒｅｓｏｎｄｎｕｒｅｙｇｇｐｇｇ４－６民图绘制了随着迭代次数的増加，ＭＳＥ和ＳＮ的变化曲线，。可Ｗ看出Ｓ－ＴＶ本文方法利用对称属性重建得到的图像作为ＰＯＣ初始图像，ＭＳＥ大幅度降４１ 第四章基于优质巧始阐像的有限角度ＣＴ图像迭代重建低至０．０００３，ＳＮＲ大幅度提升至２３ｄＢ。同时，零图像和ＦＢＰ重建图像作为初始图像时，随着迭代次数的増加，各自的ＭＳＥ和ＳＮＲ的变化曲线基本重合，说一明二者对重建图像的质量影响基本致，并没有因为ＦＢＰ圈像作为初始值而得到明显改善。－０．．１．１ＩＩ＇．０２５１ｎ１－－？初巧０’——化巧Ｉ树始本文方法初巧０ＩＬ．０２Ｉ００５－．１巧；Ｓ＼－－０？．０１Ｉ－０．００５＼０１０２０３０４０５０说７０８０９０１００迭代次数ａ）（＇２５ＩＩＩＩＩＩ■Ｉ１－２。－－－－，．，，／■－１５／０Ｃ／吉；＾１０ｉ５！：０初巧：＊－化娜巧热＇本文方法初巧°０１０２０如４０５０饥７０８０９０１００达代巧数ｂ（）４－６ＳＮＲ图不同初始图像的Ｍ化和变化曲线对比图：ａＭＳＥ变化曲线ｂＳＮＲ；变化曲线（）（）Ｆ－．４６．ＭＳＥａｎｄＳＮＲｆｒｄｉｆｆｔｉｉｉｌｉＭＳＥｂＳＮＲｃｕ．ｉｃｕｒｖｅｓｏｍｅｒｅｎｎｔａｍａｅ：ａｃｕｒｖｅｓｒｖｅｓｇｇ；（）（）４２ 硕±学位论文４－．４．２ＳｈｅｐｐＬｏｇａｎ修改体模重建在实际情况中．物体的轮廓未必完全对称。针对这个问题，本文对理想Ｓｈｅ－Ｌｏａｎ体ｐｐｇ模进巧局部修改，使得轮廓不完全对称，并进行了两组实验。一－－第组实验，修改后的ＳｈｅＬｏａｎ体模如图４７ａ所示，ｐｐｇ（）在图像左上方加入圆形组织。仿真实验具体参数设置不变。ＦＢＰ重建图像和本文方法优化得到４－７ｂ４－－ｂ４－７的初始重建图像如图（）、７似所示。图４７（含有大量伪影，图ｃ由于）（）利用镜像填补，丢失了左上方加入的圆形组织。隨圆圆ａ（）化）似图４－７修改后的Ｓｈ－Ｌｏａｎ体模和初始重建图像Ｐ；ａ改后的体模ｂ传统ＦＢ重建图巧ｐｇ（）修；（）像：（Ｃ本文方法优化得到的初始重建图像）Ｆ－－．４．ＭｉｆｄＳｈｉｌｍｏｄｉｉ７ｏｄｉｅｅＬｏａｎｈａｎｔｏｍａｎｄｉｎｔｉａｉｍａｅｓ：ａｆｉｅｄｈａｎｔｏｍｂｇｐｐｇｐｇ；（）ｐ（）ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｉｍａｅｂＦＢＰｃｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｉｍａｅｕｓｉｎｔｈｅｒｏｏｓｅｄａｌｏｒｉｔｈｍ．ｇｙ；（）ｇｇｐｐｇ４－７ｂ和图４－７ｃＰＯＣＳ－ＴＶ分别将零图像，进、图（）（）的重建图像作为初始图像行－８ａ－ｃ－－重建，迭代１００次，重建结果如图４（）（。可见，图４８（３、４８ｂ中图佩示）（）－像边缘伪影明显，４７ｃ丢失了左上方圆形组织轮廓不清。虽然图，但将其作为（）一－ＴＶ重建后初始图像经过Ｐ０ＣＳ，完美重建出这丢失区域，边缘结构信息完整，轮廓清晰，伪影明显改善。４３ 画面向ａｂｃ））（）（（－４８－－图不同初始間償電建结架；ａＰＯＣＳＴＶ（零ＰＯＣＳＴＶ（传统；ｂ（）初始图像）重建结果（）ＦＢＰ初始图像ｃＰＯＣＳ－ＴＶ（本文优化祝始图慷）重建结果）重建结果；（）－－ＦｉｌｄｉｆｆｅｉｉｉｌｉｆｒＯＣＳＴＶｗｉｔｈ０ｉｔｉｌｉｇ，４８．Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｏｎｒｅｓｕｔｓｂｙｒｅｎｔｎｔａｍａｅｓ：ａｒｅｓｕｌｔｏｍＰｎｉａｇ（）－－ｉｂｌｔｆｏｍＰＯＣＳＴＶｗｔｈｉｉｔｉａｌＦＢＰｉｍａｃｌｔｆｒＰＯＣＳＴＶｗｉｔｈｒｏｏｓｅｄｍａｅ（ｒｅｓｕｒｉｎｅｒｅｓｕｏｍｇ（）ｐｐ；）ｇ；ｉｎｉｔｉａｌｉｍａｇｅ．二组－－第实验，修改后的ＳｈｅｐｐＬｏｇａｎ体模如图４％ａ所示，在图像右上方加）４－９ｂ入圆形组织。ＦＢＰ重建图像和本文方法优化得到的初始重建图像如图（）、－４－９４％ｃ所示ｃ由于利用境像填补，。）。图（）增加了图像左上方的圆形组织隨齒圆ａｂｃ（）（）（）图４－９Ｓｈ－Ｌｏａｎ体ａＦＢＰ修改后的模和初始重建固像：改后的体模ｂ传统重建图巧ｐｇ（）修；（）像：（Ｃ本文方法优化得到的初始重建图像）－－化Ｆｉ．ａｎｈｉｉｔｉｌｓ：ａｅｄｈａｎｔｏｍ．４９ＭｏｄｉｆｉｅｄＳｈｅｐｐＬｏａｎｍａｎｄｎａｉｍａｅｍｏ出ｆｉｐｂｇｇ；（）ｐｇ（）ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｉｍａｇｅｂｙＦＢＰｃｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｉｍａｅｕｓｉｎｔｈｅｒｏｏｓｅｄａｌｏｒｉｔｈｍ．；（）ｇｇｐｐｇ４－９ｂ和４－９ｃ重建图像作为初始图像－ＴＶ分别将零图像，进行ＰＯＣＳ、图（）（）的－－－－重建，迭代１００次，重建结果如图４１０ａｃ所示。可见，图４１０ａ和４１０ｂ（）（）（）（）４４ 硕±学位论文４－－伪影严重。虽然阁１０ｃ中增加了图像左上方圆形组织，但经过ＰＯＣＳＴＶ重建（）后一，这区域消失，周围边缘结构信息依然完整，无明、清晰显伪影。ａｂｃ（）（）（）４－－－图１０不同初始图像重建结果ａＰＯＣＳＴＶ（零初始图像）宝建结果ＰＯＣＳＴＶ（传：）；化）（统ＦＢＰ初始图像）重建结果ｃＰＯＣＳ－ＴＶ（本文优化初始图像）重建结果：（）＊－－Ｆ．４］０．Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｂｉｆｆｅｉｅｎｔｉｎｉｔｉａｌｉｍａｅｓ：ａｒｅｓｕｌｔｆｒｏＰＯＣＳＴＶｗｉｇｓｙｄ呂ｍｋｈ０（）＊－－ｉｎｉｔｉａｌｉｅｂｌｆｉ化ｉｉｉｌｉｍａｌｆｒＯＣＳｗｉ化ｍａｉｅｓｕｔｒｏｍＰＯＣＳＴＶｗｎｔａＦＢＰｅｃｒｅｓｕｔｏｍＰＴＶｇ；（；（）ｇ）ｒｏｏｓｅｄｉｎｉｍａｐｐｉｔｉａｌｇｅ．Ｌ上两组对理想Ｓｈｅ－Ｌｏａｎ：Ａｐｐｇ体模进行局部修改并重建的实验结果表明，在物体的轮廓不是完全对称的情况下，利用本章方法得到的初始图像经过ＰＯＣＳ－ＴＶ重建后，依然能得到高质量的重建图像，体现了本文方法的鲁棒性。４．４．３实际头模重建一步验证本文方法的有效性和实用性为了进，利用真实ＣＴ系统对实际头模－进行扫描和重建。图４１１ａ是在全角度巧描下采集３６０，经ＦＢＰ重（）个投影数据，将其作为参考图像］５０建后得到的图像。有限角度度范围等间隔采样投影数－－据时，重建得不同初始图像和其对应ＰＯＣＳＴＶ重建图像结果如图４１１所示。其－－ＨＦＢＰ重建结果中图４晰为传统，明蟲存在大量噪声和伪影，图４１１ｃ为本文（）－算法重建头模的初始图像，。４１１边界清晰，伪影基本消失将零图像和固（ｂ）作Ｓ－ＴＶ重建－－为初始图像，重建结果如图４ｎｄ、４１１ｅ，进行ＰＯＣ（）（）所示。将图－－４－１１ｃＯＣＳ，４１１所示，作为初始图像，进行ＰＴＶ重建重建结果如图（ｆ可Ｗ清（））４５ 第四章基于优质初始图像的有限角度ＣＴ图像迭代重建晰看出，本文方法重建的图像，伪影区域得到较好改善。圓圆圆ａｂｃ（）（）（）圆圆回ｄｅｆ）（）（）（４－ｂＦＢＰ图１１实际头模的不同初始图像和其迭代重建结果：ａ参考图慷重建初始图像）；）；（（ＣＰＯＣＳ－ＴＶ－（（文方法得到的初始图像；（ｄ）（零图）重建结果；ｅＰＯＣＳＴＶＦＢＰ）本像（）传统ｆＯＣ－图慷）重建结果；ＰＳＴＶ（本文优化初始图像）重建结果（）＾－Ｆｉ．４１ＬＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉｎｉｔａｌｉｍａｅｓａｎｄｉｓｉ化ｒａｔｉｖｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｏｎｒｅｓｕｌｓｏｆｉｅａｅａｄｈａＭｏｍ：ｇｉｇｔｉｔｌｈｐ＊ａｉｅｆｅｒｅｎｃｅｉｍａｅｂｉｎｉｔｉａｌｉｍａｅｂＦＢＰｃｉｎｉｔｉａｌｉｍａｇｅｂｒｏｏｓｅｄａｌｏｒｉ化ｍｄｒｅｓｕｌｔ（）ｇ；（）ｇｙ；（）ｙｐｐｇ；（）ｆｒｏｍＰＯＣＳ－ＴＶｗ－ｉ化０ｉｎＵｉａｌｉｍａｅｅ化ｓｕｉｔｆＶｏｍＰＯＣＳＴＶｗｉ化ｉｎｉｔｉａｌＦ艮Ｐｉｍａｅｆｒｅｓｕｌｔｇ；；（）ｇ（）ｆｒｏｍＰＯＣＳ－ＴＶｗｉｈｒｏｏｓｅｄｉｎｉｔｉａｌｉｍａｅ．ｔｐｐｇ－－－同时本文选取图４１１ａ色线段部分，绘出对应图４１ｌｄｉ的剖线。如（）中黄（）（）－图４１２所示，本文方法的迭代重建结果更接近实际值，如红色双向箭头所示。而ＦＢＰ图像和零图像为初始的迭代重建结果与实际值相差更大，如绿色双向箭头所示，这表明本文方法更能真实反映待重建物体。４６ 硕±学位论文０－０２５ＩＩＩＩＩＩＩｉＩ０－－．０１５Ｉｊ－０１－０《ｓｍｂＩｊｉｆｉＩＩＩ巧ｐ阳巧ｗ相０００５－－．！本义巧法初巧，／一誦－＾－Ｋ７ＳＪＪ—ｊ＼ａ＾＇＇＇Ｌ１１１１１１００５６０７０８０９０１００１１０１２０１３０１４０１说１６０ｔｐｉｘｅｌｏｓｉｉｏｎｐ４－图１２小同初始图像的迭代電建结果局部剖线对比－．．ｗＦｉｇ４Ｉ２Ｌｏｃａｌｒｏｆｉｌｅｓｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉｎｉｔｉａｌｉｍａｅｓ．ｐｇ４．５小结本章针对一类外轮廓及外轮廓内部附近的组织结构和类别近似关于对称轴一对称的物体，提出种基于优质初始图像的有限角度ＣＴ图像迭代重建方法，通，过优化迭代重建方法的初始图像，大幅度降低重建图像伪影加快图像重建收敛速率。实验结果表明，与零图像和ＦＢＰ重建图像作为初始图像的重建结果相比，本文提出的方法在重建结果图像质量方面具有明显的优势。实验重建算法－部分采用经典的Ｐ０ＣＳＴＶ重建方法，可扩展到其他有限角度重建算法中，具有广泛适用性。４７ 第五章总结与展望第五章总结与展望５．１祈巧主要内容与成果一ＣＴ成像作为种重要的医学诊断技术，可Ｗ帮助医生清楚地观察人体的组织器官形状、大小及其病变情况，为精确诊断提供了强有力的证据。但ＣＴ扫描，福射剂量对人体可能造成不可逆转的伤害风险损伤人体结构，增加新陈代谢异常，、患白血病、癌症等疾病的化率人们对降低病人接收的Ｘ射线福射剂量更严苛的要求。而有限角度扫描可Ｗ有效的降低Ｘ射线福射剂量，因此本文对，有限角度算法进行研巧发现Ｗ滤波反投影为代表的解析方法往往会失效，因为有限角度扫描会导致投影数据不足，致使重建图像中含有明显的噪声和伪影。而基于离散化模型的迭代重建的方法在有限角度扫描下表现出明显的优势。本文对有限角度ＣＴ图像迭代重建算法展开研究，主要内容与成果体现在如下几个方面：（０本文从ＣＴ成像原理出发，系统研究了经典的解析重建算法和迭代重建算法，，并在有限角度采集投影数据条件下进行了仿真实验为后续研巧奠定了基础。一（２）详细介绍了种基于先验图像约束的有限角度ＣＴ图像重建算法。研巧先验图像特征，提取出先验信息，并将其引入到目标函数建立新的有限角度ＣＴ图像重建模型，该模型将ＴＶ算法和先验信息线性组合。实验结果表明，运用本文的重建算法可有效减少重建图像的变形程度，提高图像质量。一（３）详细介绍了种利用优质初始图像的有限角度ＣＴ图像迭代重建算法。这种方法适用于外轮廓及外轮廓内部附近的组织结构和类别近似关于对称轴对称的物体，。该算法首先得到滤波反投影方法重建的巧始图像然后计算得到图像对称轴，根据对称轴进行镜像填补后，得到去除伪影的优质初始图像，最后将其引入到迭代算法中重建，，。通过仿真重建实验和真实数据实验结果表明４８ 硕±学位论文本方法能够有效去除有限角度采集投影数据重建图像的伪影，并且可Ｗ提高收敛速度。５．２存在问题及工作展望ＣＴ图像重建技术是一口涉及数学、物理学、医学、计算机学等诸多领域的一学科。本文所做的工作只是有限角度ＣＴ成像领域中的个小分支，虽然取得了一些初步的研巧成果一，但仍需在未来的工作中做进步研究。一（１）针对有限角度采集的投影数据，提出种基于先验图像约束的迭代重建方法。但是在先验信息约束待重建图像时，如何更准确地利用先验信息并引入目标函数是未来值得进一一步研究的方向。并且当扫描角度进步缩小，扫描一间隔进步増大，，投影数据更少时利用该算法重建出精确的图像也是值得研巧的内容。一（２）本论文提出了种利用优质巧始图像的有限角度ＣＴ图像迭代重建方法，优化了迭代重建方法重建结果，。在实验过程中改变射线源的起始位置和一进步缩小扫描范围等，会使重建图像呈现出不同的伪影规律，在这种情况下如何优化迭代重建初始图像，是接下来的研巧重点，。同时迭代计算运算时间一过长是迭代重建难Ｗ应用于实际临床中的个阻碍因素，随着ＧＰＵ加速在医学一图像重建中的兴起，利用ＧＰＵ快速重建ＣＴ图像是本小组接下来的另个研巧重点。（３）在后续研巧中，利用更多的临床数据进行实验，使本论文研巧的算法能够用于临床也是本课题接下来的主要工作。４９ 参考文献参考文献１ＨｏｕｎｓｆｉｄｄＧＮ．Ｈｉｓｔｏｒｉｃａｎｏｔｅｓｏｎｃｏｍ１ｌＵＪＪｏｕ［］ｌｐｕ；ｅｒｉｚｅｄａｘｉａ）ｍｏｇｒａｐｈｙ．ｒｎａｌ［］ｏｆ－ｔｈｅＣａｎａｄａｎＡｓｓｏｃｔｏＲｔｓ１９ｉｉａｉｏｎｆａｄｉｏｌｏｉｓ７６２７３：１３５１７７．ｇ，，（）２ＨｏｕｎｓｆｉｅｌｄＧＮ．ＣｏｍｕｔｅｄｍｅｄｉｃａｌｉｍａｉｎＪ．Ｓｃｉｅｎｃｅ巧８０２１０４４６５：［］ｐｇｇ［］，，（）２２－２８．３庄天戈．ＣＴ原理与算法Ｍ．上１９９２［］］海交通大学出版社．［，［４余晓鳄，卢广文．ＣＴＭ．２００９．］设备原理、结构与质量保证［科学出版社，］５ＣＴ安瑞金黄岗．图像质量和福射剂量的影响因素研究Ｊ生物医学工程与？［］，［］临床２００９１３９２－％，，（０２）：．６罗立民，胡獄宁阳．低剂量ＣＴ成像的研究现状与展望Ｊ．［］，陈］数据采集与处［理２０－１５３０１：２４３４．，，（）［７］Ｌｉｎｔｏｎ０ＷａｎｄＭｅｔｔｌｅｒＦＡ．ＮａｔｉｏｎａｌｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎｄｏｓｅｒｅｄｕｃｔｉｏｎｉｎＣＴｗｋｈａｎｅｍｈ化ｉｉｓｏｎｅｄｉａｔｒｃａｔｉｅｎｔｓＪ．ＡｍｅｒｉｃａｎＪｏｕｒｎａ民ｏｅｒｒｔｅｎｏｌｏｐｐｐ［］ｌｏｆｇｇｙ，２００３－１８１２：３２１３２９．，（）ＩｓａｍＭＫＰｕＴＧＮｏｎｉＢＤｔｌＰａｌｌｒｄｉｅｉｎｅｒｅａ．ｔｉｅｎｔｄｏｓｅｆｒｏｍｋｉｌｏｖｏｔａｅｃｏｎｅ巧］，，，ｇｇｂｅａｍｃｏｍｐｕｔｅｄｔｏｍｏｇｒａｐｈｙｉｍａｇｉｎｇｉｎｒａｄｉａｔｉｏｎｔｈｅｒａｐｙＪ．ＭｅｄＰｈｓ，２００６，［］ｙ３３６－：１５巧１５８２．（）９Ｂ＊ｉｅｎｎｅｒＤＪＥｔＣＤＨｌＥＪ，Ｅｓｉ化ｌｌｉｓｏｎａｌｅｔａｌ．ｔｍａｔｅｄｒｉｓｋｓｏｆｒａｔｉｏｎｉｎ［］，，ｄｉａｄｕｃｅｄｆａ１ｃａｎｃｅｒｆｒｏｍｅｄｉａｔｒｉｃＣＴＪ．ＡｍｅｒｃａｎＪｏｕｒｎａｏｆ民ｏ２００１１７ｐｉｌｅｎｔｅｎｏｌｏｇ．６：［］ｇｙ，口）２８９－巧６．［１０］ＭｕｒｐｈｙＭＪ，ＢａｌｔｅｒＪ，ＢａｌｔｅｒＳ，ｅｔａｌ．Ｔｈｅｍａｎａｇｅｍｅｎｔｏｆｉｍａｇｉｎｇｄｏｓｅｄｕｒｉｎｇ－ｉｍａｅｕｅｄｒａｄｏＲｅｔｔＡＡＰＭＴＧ７５ＪＭｅｇｇｉｄｉ化ｅｒａ：ｏｒｏｆｈｅａｓｋｒｏｕ．ｄＰｈｓｐｙｐｐ［］ｙ，２００７－３４１０４０４１：４０６３．，（）ＵＣｈｅｎＭｏｃｈＲＡ＊Ａｉｉｉ，Ｓｉｉ．ｃｌｎｉｃａｌｆｅａｓｂｉｌｉｔｓｔｕｄｏｎｉｅｓｒａｔｏｒｓｏｒｔｅｄ［］ｙｙｐｙｍｅ呂ａｖｏｋａｇｅｃｏｎｅｂｅａｍＣＴＣ．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＷｏｒｋｓｈｏｏｎＰｕｌｍｏｎａｒＩｍａｅ［］ｐｙｇＡｎａｌｓｉｓ２０１０．ｙ，５０ 硕±学位论文２［１］李毅，吴攝．基于有限角图像重建的两种迭代算法研究电子测试，２０Ｕ，［化４－：５２５５．［１３］ＷａｎｇＧ，ＹｕＨ，ＹｅＹ．ＡｓｃｈｅｍｅｆｏｒｍｕｌｔｉｓｏｕｒｃｅｉｉＵｅｒｉｏｒｔ；ｏｍｏｇｒａｐｈｙ［Ｊ］．ＭｅｄＰｈｓ２００９３５－３５８ｙ３６８：＾１？，，（）４Ｓ－［１］ｉｄｄｏｎＲＬ．ＦａｓｔｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｄｉｅｅｘａｃｔｒａｄｉｏｌｏｇｉｃａｌｐａｔｈｆｂｒａｄｉｒｅｅＣＴＪＭＰｈ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌａｒｒａ．ｅｄｓ１９８５１２２；２５２２５５．ｙ［］ｙ，，（）１５ＳｈｅＡＬｏａｎＢＦ．ＴｈｅＦｏｕｒｅｒｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｏｎｏｆａｈｅａｄｓｅｃｔｏ．ＩＥＥＥ］，ｉｉｉ［ｐｐＬｇ叩］Ｔａｎｓ－ｒＮｕｃｌＳｃｉ１９７４２１３：２１４３．，，（）Ｍ－１６ＢｅＫｏｌＤＫＩｉｉｓｔｅｒｄｉｔｚａｌ州ｄｅｒＷＡ．ｔｅｒａｔｖｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｉｎＸｒａ［］，，ｙＣＴＪ－．ＭｅｄＰｈｙｓ２０１２２８２：９４１０８．，，（）［］［１７］ＭａｌｌａｔＳＧ．Ａｔｈｅｏｒｙｆｂｒｍｕｌｔｉｒｅｓｏｌ山ｉｏｎｓｉｇｎａｌｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ：ｔ：ｈｅｗａｖｅｌｅｔ＊Ｍａｃｈ－ｒｅｐｉｅｓｅｎｔａｔｉｏｎＪ？化Ｅ巨ＴｒａｎｓＰａｔＡｎａｌＩｎｔｅｌ１９８９１１７：６７４６％．［］，，（）１ＳｒｔＯｎ化ｌｌｌｔ：ｅｗａＧＷ．ｅｅａｒｈｉｓｔｏｒｏｆ化ｅｓｉｎｕａｒｖａｕｅｄｅｃｏｍｏｓ扣ｏｎＪ．ＳＩＡＭ［糾ｙｙｇｐ［］民ｅｖ％－１９９３４：５５１５６６．，，（）ＣａｎｄｅｓＥＪ，ＲｏｍｂｅｒＪ．ＳｉｎａｌｒｅｃｏｖｅｒｆｒｏｍｒａｎｄｏｍｐｒｏｅｃｔｉｏｎｓＣ：［Ｗｇｇｙｊ［］ＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＩｍａｇｉｎｇＩＩＩ，ＳａｎＪｏｓｅ，ＣＡ，２００５．２０ＣａｎｄｅｓＥＪ，民ｏｍｂｅｒＪ，ＴａｏＴ．Ｒｏｂｕｓｔｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｒｉｎｃｉｌｅｓ：ｅｘａｃｔｓｉｎａｌ［］ｇｙｐｐｇｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｆｒｏｍｈｉｇｈｌｙｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＪ．ＩＥＥＥＴｒａｎｓ［］－ＩｎｆｂＴｈｅｏｒｙ２００６５２２：４８９５０９．，，（）２Ｃｏｍ－１ＨｓｉｅｈＪ．ｕｔｅｄｔｏｍｏｒａｈｒｉｎｃｉｌｅｓｄｅｓｉｎｓａｒｔｉｆａｃｔｓａｎｄｒｅｃｅｎｔ［，，，］ｐｇｐｙｐｐｇａｄｖａｎｃｅｓ［Ｍ］．ＳＰＩＥＰｒｅｓｓ，Ｂｅｌｌｉｎｇｈａｍ，２００３．ＦｅＬＡＤＬＪＷＰｒｔ－ｌｄｋａｍａｖｉｓＣＫｒｅｓｓ．ａｃｉｃａｌｃｏｎｅｂｅａｍａｌｏｒｉ化ｍＪ．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＰ＾ｐ，，ｇ［］－１；ｈｅＯｔｃａＳｏｃｉｅｔｏｆＡｍｅｒｉｃａ１９８４１６：１２６１９ｐｉｌｙ６．，，（）２３曾更生．医学图像重建入口（中文版）［Ｍ］．高等教育出版社２００９．［］，２４ＧｒａｎｅａｔＲａ－ｔｈｅｍａｔｃａｌｆａｍｅｗｏｆｃｏｎｅｂｅａｍ３ＤｔｒｔｏｎｖｔｇＭｉｒｒｋｏｒｅｃｏｎｓｕｃｉｉａｈｅ［］ｆｉｒｓｔｉＭｄｅｒｉｖａｔｖｅｏｆｒａｄｏｎｔｒａｎｓｆｏｒｍ．Ｓｐｒｉｎｇｅｒ，１９９１．［］５１ 参考文献２５Ｋａ－ｔｓｅｖｉｃｈＡ．ＴｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｌｅｘａｃｔＦ艮ＰｔｅｉｎｖｅｒｓｉｏｎａｌｏｒｉｔｈｍｆｏｒｓｉｒａｌＣｉ［］ｙｙｐｇｐｐ，］Ｓ－ＩＡＭＪｏｕｒｎａｌｏｎＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ２００２６２：２０１２２０２６．，，巧）２６ＨｅｒｍａｎＧＴ．ＩｍａｅＫｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｒｏｅｃｔｉｏｎｓ；ｔｈｅｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｓｏｆｃｏｍｉｎｅｒｉｚｅｄ［］ｇｐｊｐｔ：ｏｍｏｒａｈＭＮｅｗＹｏｒｋ：ＡｉｃＰ１９８０ｇｐｙ］，ｃａｄｅｍｒｅｓｓ．［，２７ＲＢ民ＨＡ＾＂ＧｏｒｄｏｎｅｎｄｅｒｅｒｍａｎＧＴ．ｌｅｂｒａｉｃｒｅｃｏｎ如ｕｃｔｉｏｎ化ｃｈｎＡＲＴ［］，，ｉｕ巧ｇｑ（）＊－－ｆｏｒｌ：ｈｉｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｅｅｃｔｒｏｎｍｉｃｒｏｓｃｏａｎｄｘｈｏｔｏｈＪ．ＪＴｈｌｌｐｙｒａｙｐｇｒａｐｙｅｏｒ［］Ｂ－ｉｏｌ１２９３：４７１４８１，９７０．，（）２８ＡｎｄｅｒｓｅｎＡＨ，ＫａｋＡＣ．Ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓａｌｅｂｒａｉｃｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｕｅ［］ｇｑ（ＳＡＲＴ）：ａｓｕｐｅｒｉｏｒｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆ化ｅａｒｔａｌｇｏｒｉ化ｍＪ．ＵｌｔｒａｓｏｎＩｍａｉｎ，［］ｇｇ－１９８４６１；８１９４．，（）［２９］ＳｈｅｐｐＬＡ，ＶａｒｄｉＹ．Ｍａｘｉｍｕｍｌｉｋｅｌ化ｏｏｄｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｆｏｒｅｍｉｓｓｉｏｎｒａｈＪＪＥＥＥＴｒａｎｓａｃ－化ｍｏｔｏｎｏｎＭｅｄｌＩ１ｌ２１３ｇｐｙ［］ｉｓｉｃａｎｍｉｎ９８２：１１２２．ｇｇ，，（）Ｗｕｂｂｅ＊３０ＮａｔｅｒｅｒＦｌｉｎＦＭｔｔｌｔｈＭ．ａｈｅｍａｉｃａｍｅｏｄｓｉｎｉｍａｅｉｅｃｏｎｓｔｍｃｔｉｏｎ［］，ｇｇ．［］ＳＩＡＭ：ＳｏｃｉｅｔｙｆｏｒＩｎｄｕｓｔｒｉａｌａｎｄＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＰｈｉｌａｄｅｌｐｈｉａ，ＰＡ，２００１［３ＵＫａｃｈｅｌｒｉｅＭ，ＢｅｒｋｕｓＴ，ＫａｌｅｎｄｅｒＷ．ＱｕａｌｉｔｙｏｆｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｉｎｍｅｄｉｃａｌＣＴＣ．ＩＥＥＥＮｕｃｌｅａｒＳｃｉｅｎｃｅＳｍｏｓｉｕｍＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，２００３，４：２７４８－［］ｙｐ２７５２．３２Ｋ－ｏｌｅＪＢｅｅｋｍａｎＦ－．Ｐａｒａｌｌｅｌｔａｔｉｓｔｃａｌｉｍａｔｒｉ，ｓｉｅｒｅｃｏｎｓｕｃｔｏｎｆｏｒｃｏｎｅｂｅａｍＸｒａ［］ｇｙＣＴｏｎａｓｈａｒｅｄｍｅｍｏｒｙｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｐｌａｔｆｏｒｍＵ］．ＰｈｙｓｉｃｓｉｎＭｅｄｉｃｉｎｅａｎｄＢｏ２００５５０１２６５－１２７２ｉｌｏ６：．ｇｙ，，（）３３齐宏亮．稀疏角度下的ＣＴ图像重建迭代算法研究Ｄ．２０１３．［］［］南方医科大学，＊３４Ｂ＊ｉｅｎｎｅｒＤＪＨａｌｌＥＪ．１ｏｍｏ－－ｉ［］，Ｃｏｍｐｌｉｅｄ：ｒａｈａｎｎｃｒｅａｓｉｎｓｏｕｒｃｅｏｆｒａｄｉａｔｉｏｎｇｐｙｇ－ｅｘｏｓｕ化？ＮＥｎｌＪＭｅｄ２００７３５７２２：２２７７２２８４．ｐ叫ｇ，，（）３５ＡｎｄｒｉａａＧ，ＡｔｔｉｖｉｓｓｉｍｏａＦ，ＧｕｌｉｅｌｍｉｂｃＧ．Ｔｏｗａｒｄｓａｔｉｅｎｔｄｏｓｅｏｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｉｎ［］ｇｐｐｄｔａｒａｃｏｒａｈＪＭｅｔ２０１６７９－ｉｇｉｌｉｉｇｐｙ．ａｓｕｒｅｍｅｎ：３３１３３８．［］，，３６一李毅，潘晋孝．种基于数据外插改进的ＡＲＴ迭代算法Ｊ．ＣＴ理［］［］论与应用研５２ 硕±学位论文－究．２０１１０１：２１２７．，３７ＲＴＪ张顺利．不．［］，张定华，熬波完全投影数据图像重建的Ａ算法研究［］计算２００７－机工程与应用，，１０：８１０．ＳＹＫａｏＣＰａｎＸＡｃｃｕｒａｔｅ－３８ｉｍａｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｏｎｍｗｉｄｋｙＥ．ｉｆｒｏｆｅｖｉｅｗｓａｎｄ［］，，ｇ－－－ｌｉｌｉｍｋｅｄａｎｇｅｄａｔａｎｄｉｖｅｒｇｅｎｔｂｅａｍＣＴＪ．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＸ民ａＳｃｉｅｎｃｅａｎｄ［］ｙＴｅｃｈｎｏｏ２００６－１４１１９１ｌｇｙ：３９．，，３９民＊ｕｄｉｎＬＩＯｓｈｅｒＳＦａｔｅｍｉＥ．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒｔｏｔａｌｖａｒｉａｔｉｏｎｂａｓｅｄｎｏｓｅｉｅｍｏｖａｌ［］，，ｉａ—ｌｏｒｋｈｍｓＪＰｓｉｃａＤ：ＮｉｎｅＰ１９９２６０１２５９２６８ｇ．ｈｙｏｎｌａｒｈｅｎｏｍｅｎａ：．［］，，（）４０ＤｏｎｏｈｏＤＬ．ＣｏｍｒｅｓｓｅｄｓｅｎｓｉｎＪ．ＩＥＥＥＴｒａｎｓＩｎｆｂＴｈｅｏｒ，２００６，５２４：［］ｐｇ［］ｙ（）－１２８９１３０６．４１ＹｕＨＹＹａｎＪＳｔｌ？ＨａｎＭｅｔａｌ．Ｓｕｌｅｍｅｎａｌａｎａｓｉｓｏｎｃｏｍ化巧ｅｄｓｅｎｓｉｎ［］，ｇ，ｇ，ｐｐｙｐｇｂａｓｅｄｉｎｔｅｒｉｏＭｏｍｏｇｒａｐｈｙＪ．ＰｈｓｉｃｓｉｎＭｅｄｉｃｉｎｅａｎｄＢｉｏｌｏ，２００９，１８４；［］ｙｇｙ口）４２５－４３２．［４２］ＹｕＨＹ，ＷａｎｇＧ．Ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄｓｅｎｓｉｎｇｂａｓｅｄｉｎｔｅｒｉｏｒ化ｍｏｇｒａｐｈｙ［Ｊ］．ＰｈｙｓｉｃｓｉｎＭｅｄｃ－ｉｎｅａｎｄＢｉｏｌｏ２００９５４９：２７９１２８０５ｉｇｙ．，，（）４３ＣｈａｎＭＬ－ｉＣｈ州Ｚ巧ａｌＡｆｅｗｖｔｉｔｔＦＲＥＳＨ．ｉｅｗｒｅｗｅｉｈｅｄｓａｒｓｈｕｎｉｎ［］，Ｌ，（）ｇｇｐｙｇｉｍａｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔＪＸＳＴｍｅｄｉｏｄｆｏｒＣＴｉｏｎＪ．ｒａｃｉｅｃｈｎｏｌ２０１３２１：ｇ［］ｙ，，口）－１６１１７６．４４ＣｈｅｎＧＨ，ＴａｎＪ，ＬｅｎＳ．ＰｒｉｏｒｉｍａｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｃｏｍｒｅｓｓｅｄｓｅｎｓｉｎＰＩＣＣＳ：［］ｇ呂ｇｐｇ（）ａｍｅ１：ｈｏｄｔ：ｏａｃｃｕｒａｔｅｌｙｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｄｙｎａｍｉｃＣＴｉｍａｇｅｓｆｒｏｍｈｉｇｈｌｙＭ－ｕｎｄｅｒｓａｍｐｌｅｄｒｏｅｃｔｉｏｎｄａｔａｓｅｔｓＪ，ｅｄＰｈｓ２００８３５２：６６０６６３．ｐｊ［］ｙ，，（）［４５］ＬａｕｚｉｅｒＰＴ，ＴａｎｇＪ，Ｃｈｅ打ＧＨ．Ｐｒｉｏｒｉｍａｇｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄｓｅｎｓｉｎｇ：ｔ－ｉｉＪＭＰｈ２０２３９１６６８０ｉｍｌｅｍｅｎａｔｏｎａｎｄｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｅｖａｌｕａｔｏｎ．ｅｄｓ１：．ｐｐ［］ｙ，，（）ｈｅｎ－４６ＣＺＪｉ打乂ＬｉＬｅｔａｌｉｉｌ．ＡｍｉｔｅｄａｎｌｅＣＴｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｏｎｍｅｔｈｏｄｂ江ｓｅｄｏｎ［，，］，ｇａｎ－ｉｓｏｔｏｃＴＶｍｉｍｔＪＢ２０１３５８７１１２１４１ｒｐｉｉｎｉｚａｉｏｎ？机ｓＭｅｄｉｏｌ：２９．［］ｙ，，（）４７ＹｕＨＧ－Ｗａｎ．Ａｓｏｆｔｔｈｒｅｓｈｏｌｄ巧ｋｅｒｉｎａｒｏａｃｈｆｂｒｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｆｒｏｍａ［］，ｇｇｐｐ５３ 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硕女学位论文攻读硕±学位期间研究成果１．巧静链，齐宏亮，袁媛，周凌宏．先验图像约束的有限角度ＣＴ图像重建算－，２０１４１１４２１１４２４法师核电子学与探测技术，２３４；．（）２ｉｌｉＬｄＬｈｏｎ．ＪｎｕＧｕｏＨｏｎｉａｎｉＹｕａｎＸｕｉａＣｈｅｎＳｈｕｌｏｎｉａｎｉｎｇｙ，ｇｇＱ，，Ｚｊ，ｇｇｇＺｈ－ｏｕ．ＩｔｅｒａｔｉｖｅｉｍａｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｆｏｒｌｉｍｉｔｅｄａｎｌｅＣＴｕｓｉｎｏｔｉｍｉｚｅｄｉｎｉｔｉａｌｇｇｇｐｉｍａｇｅ阱ＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌａｎｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＭｅｔｈｏｄｓｉｎＭｅｄｉｃｉｎｅ，２０１６，２０－１６：１９．（ＳＣＩＩＦ：０．７６６），３．ＧｕｏＪｉｎｕｉＨｏｎｌＣＺＺｈｉ１ｉｉａｎｈｅｎｉｉａａｎｄｏｕＬｎｈｏｎ．化ｒａｔｖｅｉｍａｅｇｙ，Ｑｇｇ，ｊｇｇｇ－ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｌｉｌＣＴｉｍａＣ１５ｔｉｏｎｆｏｒｍｋｅｄａｎｇｅｕｓｉｎｇｇｅｓｙｍｍ巧ｒｙｐｒｏｐｅｒｔｙ．ｈ［］’Ａ－ＭｓｉａＯｃｅａｎｉａＣｏｎｒｅｓｓｏｆｉｌＰｈｓｉｃｓＸｉ２０１５．ｇｅｄｃａｙ，ａｎ，４．ｉＨｏｎａｎＣｈｅｎＺａＧｕｏＪｉｎｕａｎｄＺｈｏｕＬｉｎｈｏｎ．ＡｃｏｍｂｎａｔｉｏｎｏｆＬＱｇｌｉｇ，ｉｉ，ｇｇｉｊｇｙｉａｎｄｓｍｏｏ－ｔｈｅｄＬ〇仿ｇｉｄａｒｉｚａｔｉｏｎｆｏｒｆｅｗｖｉｅｗＣＴｒｅｃｏｎｓｔｎｉｃｔｉｏｎ［Ｃ．１５化Ａｓｉａ］，－ＯｃｅａｎＸ２０ｉａＣｏｎｒｅｓｓｏｆＭｅｄｉｃａｌＰｈｓｉｃｓｉａｎ１５．ｇｙ，，５，，，．陈梓嘉齐宏亮巧静侄周凌宏．基于自适应ＮＬＭ修正的稀疏角度ＣＴ迭３的－，２０１５，４３５，３７７代重建算法叫．核电子学与探测技术（）：３７２．６ＺＣｈＨｏｎａｎＪｉｎＬｎｈｏｎｏｕＳａｖｉ．ｉｉａｅｎｌｉｉ，ＪｉｎｕＧｕｏｉ．ｒｓｅｅｗｊ，ｇｇＱＹ，ｇｙ，ｇｇＺｈｐＵｈ－ｃｏｍｕ化ｄ）ｍｏｒａｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｍｄＪｐｇｐｙｉｏｎｕｓｉｎｇａｎｐｒｏｖｅｎｏｎｌｏｃａｌｍｅａｎｓ．［］Ｊ－ｏｕｒｎａｉＩＨＩｔ２０１５５１５ｌｏｆＭｅｄｃａｌｍａｉｎａｎｄｅａｌｔｈｎｆｏｒｍａｉｃｓ；．ｇｇ，，７ＺＣｈｅｎＨｏｉｉＪｉＪｉｎＬＺＡｄｉ．ｉｉａｎｌａｎＹｉｎｕＧｕｏａｎｄｉｎｈｏｎｈｏｕ．ａｔｖｅｊ，ｇｇＱ，，ｇｙ，ｇｇｐ－－ｎｏｎｌｏｃａｌｍｅａｎｓｒｅｕｌａｒｉｚａｔｉｏ打ｆｏｒｓａｒｓｅｖｉｅｗＣＴｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＣ，１５化Ａｓｉａｇｐ［］’－ＯｃｅａｎｉａＣｏｎｒｅｓｓｏｆｉＸ２０ＭｅｄｃａｌＰｈｓｉｃｓｉａｎ１５．ｇｙ，，＂一８．周凌宏，齐宏亮，卢文婷，李翰威，李斌，巧静链，陈梓嘉．申请发明专利＂种采用圆轨道扇形束Ｘ射线ＣＴ扫描机快速重建断层成像的方法，申请号：２０１４１０５６８５５３７．５５ 致谢致谢，，光阴甚巧，Ｈ年的硕±求学生涯即将远去在毕业之际回首走过的青葱岁月，拼巧与奋斗、甜美与欢笑交织的丝丝记忆如梭如歌。南方医科大学Ｗ博、学笃行、追求卓越的科研氛围教我求学，１＾厚德载物博大包容的情怀育我成，，犹如凤凰涅人，Ｈ年间我在南方医科大学汲取知识的养分学会做人的道理梁，破盖成蝶。谨此文献给所有教导、关也、帮助我的师长、同学和师弟师。妹，表达我对他们最诚擎的感谢与最美好的祝愿硕±期间，在导师周凌宏教授渊博的学识、精益求精的治学态度影响下，，让我坚定前进我不断积累，不断成长。每当遇到问题时老师对我的悉也指导的方向，为我点亮漆黑的道路。从入学选取研究方向到毕业论文完成，老师付、出了很多屯血。生活中老师平易近人、朴实无华的人格魅力，让我这个远离故±的孩子感受到来自长辈的包容和仁爱。老师对我学业孜孜不倦的教诲和生活中的点滴关怀让我终生难忘，在此向最敬爱的老师周凌宏教授表示深切的谢意。衷也祝愿周老师工作顺利，身体健康，家庭和睦幸福。，感谢医疗仪器所的陈起敏老师，江贵平老师，甄蠢老师和卢文婷老师是老师们严谨治学的态度对我产生了深深的影响，烙印在我的也中，让我对学习，的态度更加端正，使我的求学之路更加顺畅。感谢老师们带给我的正能量你们的教诲我会永远铭记。一感谢齐宏亮师兄在科研道路上对我的指导和帮助，Ｗ及在生活中像兄长样的关也和呵护，对每件事的完美。师兄在科研上的踏实和譬智让我受益匪浅レ追求和持之义直更是我学习的榜样。Ｈ年中，齐宏亮师兄在科研上给了我很多一建设性的意见和建议，在文章发表和论文撰写阶段，不厌其烦的对每处错误和不足进行指导和改正，。师兄这种慷慨大方、舍己为人的品质是我难企及的只能一步步向他学习、看齐。感谢学霸徐圆师兄，作为我们小组最博学、科研一成果最多的大师兄，肩负着姐长的责任，为每个成员的发展竭也尽力。师兄５８ 硕±学位论文将自己所学知识都竭为的传授于我们，，营造良好的实验室氛围带动实验室的发展。硕±期间师兄对我科研的帮助也不胜枚举，从文章修改到毕业论文修巧都离不开徐圆师兄的鼎力相助。感谢吴书裕师兄、骆毅斌师兄、李慧君师姐、袁媛师姐、李翰威师兄、陈海斌师兄、肖旧师兄、李欣师兄将你们宝贵的经验传授给我，让我在迷茫时找、到重新征程的方向。谢谢各位师兄师姐的帮助和教诲，祝愿你们开屯快乐，健康幸福、王浩文、李银Ｗ及杨帅、陈梓嘉、廖玉良、袁翠云、马健。感谢李斌、巧、麦燕华赖杰伟等医疗仪器研究所的师弟师妹，是你们为我的实验室生活增添了青春的活力，陪我走过了这段充实又快乐的科研岁月。希望你们科研顺一顺利利，成果多多，开也生活每天。一在这段人生的旅程中，除了学业收获，还有珍贵的友谊。单志蕊、刘玉洁、耿丹丹、李穆、王春艳、郭莉、李梦婷、胡灿、王婷婷、甘广辉、藍茂英、一黄召辉、程君等同学，让这段旅，是你们为我的求学之路増添了多姿的色彩程充满了美好的回忆，五彩斑爛，韵味无穷。是你们在我需要时给我鼓励、陪伴和无微不至的关也，让我在这里感受到了家的温暖。感谢遇见，你们是我人一一生最大的幸运，愿路同行，路相随。人生路上，最感谢的是父母，，是你们默默的支持和鼓励让我在这段求学生涯中无后顾之忧。无论遇到什么困难，只要想到身后的你们，我就找到了坚强的理由一，向上的动力和迈开步伐的勇气。今后的我定会努力工作，好好生，不枉费你们对我的期盼，活。感谢爸爸妈妈无条件的爱和付出希望你们身体健康，幸福快乐。最后感谢我的男朋友，在研巧生最后的时光中对我的信任和包容。在我失意焦虑的时候对我的忍让，指引我重新找到努力的方向。５７ 学位论文原创性声明南方医科大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加Ｗ标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中Ｗ明确方式标明。除与外单位合作项目将予Ｗ明确方式规定外，本研巧已发表与未发表成果的知识产权均归属南方医科大学。本人承诺承担本声明的法律效果。作者签名：屯日期０ｆ巧参《；７／俾／月如日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权南方医科大学可Ｗ将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可Ｗ采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于＂＂（请在Ｗ下相应方框内打Ｖ）：１、保密□，在年解密后适用本授权书。＿＿２、不保密■作者签名：？媒日期；＞／《年月知０导师签名：日期：Ｗ年ｒ月如日《５８
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