12.2三角形全等的判定aas(4)

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1、12.2三角形全等的条件（4）第十二章全等三角形义务教育课程标准实验教科书——人教版——八年级上册ABCEFGAB=EFBC=FGAC=EG（SSS）三角形全等的条件1∴△ABC≌△EFG中三边对应相等的两个三角形全等在△ABC和△EFG中在△ABC和△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF三角形全等的条件2两边及其夹角对应相等的两个三角形全等在△ABC和△DEF中∠A=∠DAB=DE∠B=∠E∴△ABC≌△DEF（ASA）ABCDEF三角形全等的条件3两角及其夹边对

2、应相等的两个三角形全等复习回顾三边三角两边一角两角一边SSSAAASASSSAASAAAS?在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？探究——两角及其一角对边ABCDEF三角形全等的条件4：可以简写成“角角边”“AAS”两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等用符号语言表达为：在△ABC和△DEF中∠A=∠D∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（AAS）ABCDEF三角形全等的条件4：初步应用21在△ABC和△DBC中，∠1＝

3、∠2（已知）∠A＝∠D（已知）BC＝BC（公共边）∴△ABC≌△DBC（AAS）例：如图，已知∠1＝∠2，∠A＝∠D，求证：∴△ABC≌△DBC。DBC1解：2分析：已知两角找夹边（ASA）找任一边（AAS）A在△AOC和△DOB中，∠A＝∠D（已知）∠1＝∠2（对顶角相等）CO＝BO（已知）∴△AOC≌△DOB（AAS）1、如图，已知AB与CD相交于O，∠A＝∠D，CO=BO，试说明△AOC与△DOB全等的理由。D解：ACBO12巩固练习分析：已知一边一角，边为角的对边→找任一角（AAS）2、如图，已知∠C

4、＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，求证：△ABC≌△ADEABCDE12分析：已知一边一角，边为角的对边→找任一角（AAS）3.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D求证：AC=AD在△ABD和△ABC中∠1=∠2（已知）∠C=∠D（已知）AB=AB（公共边）∴△ABD≌△ABC（AAS）∴AC=AD（全等三角形对应边相等）证明：12归纳三边三角两边一角两角一边SSSAAASASSSAASAAAS已知三个条件判定全等三角形：SSSSASASAAASAAASSA注：至少知道一条边。可以判定不可以判定1、已知一边一角，

5、边为角的对边→找任一角（AAS）2、已知两角找夹边（ASA）找任一边（SAS）作业：课本第44页第5题