《一次函数的性质》课件2

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1、14.6一次函数的性质复习1、什么是一次函数？什么是正比例函数？它们之间有何关系？一般地，如果y=kx+b①(k、b是常数k≠0)，那么y叫做x的一次函数．当b=0时，①式为y=kx是正比例函数.所以，正比例函数是一次函数的特殊情况.2、正比例函数y=kx(k≠0)图象的性质是什么？①正比例函数y=kx的图象都是经过坐标原点(0，0)，(1，k)的一条直线；②(1)当k＞0时，y=kx经过一、三象限，(2)当k＜0时，y=kx经过二、四象限.3、一次函数y=kx+b的图象是什么图形？是通过确定几

2、个点来作一次函数y=kx+b的图象的呢？y=kx+b的图象是一条直线；两个点(0，b)、(-b/k，0)．对一次函数y=x+4，x依次取-3，-2，-1，0，1，2，3逐渐增大的过程中，y的值是否也在增大？对y=-x+4呢？x…-3-2-10123…y=x+4……y=-x+4……12345677654321y增大y减小直线y=kx+b在y=x+4中x依次取-3，-2，-1，0，1，2，3时，y的值是否也增大？..............................0yx··y=x+4-6-5

3、-2-12-2-11235的值也随着增大yx的值增大k＞0时你发现一次函数值的变化有什么规律？4k>0图象从左到右呈上升趋势-4-3直线y=kx+by=-x+4..............................0yx··y=-x+4x的值增大k＜0时，y随着x的增大而减小6531-2-3-21-1367你发现一次函数值的变化有什么规律？4k<0图象从左到右呈下降趋势4发现一次函数y=kx+b(k≠0)的性质在一次函数y=kx+b中当k>0时，y的值随着x值的增大而增大，当k<0时，y的

4、值随着x值的增大而减小，图象从左到右呈上升趋势；图象从左到右呈下降趋势．例题解析例1已知点A(-，)、B(-2，)都在直线上，试比较和的大小.你能想出几种判断的方法？分析：根据一次函数的性质，就能由自变量的大小来比较函数数值的大小.解：因为k=-4<0.所以y=-4x+7的函数值将随x的增大而减小.因为-<-2，所以>.y＝x＋116例2一次函数y=(m＋1)x－3(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？解：(1)当m＋1＞0即m＞－1时，y随x的增大而增

5、大；(2)当m＋1＜0即m＜－1时，y随x的增大而减小.1.正比例函数y=(m－1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是()A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥1B2.若y=5x3m-2是正比例函数，则m=.13.函数y=－7x的图象在第_________象限内，经过点_______与点，y随x的增大而__________.二、四(0，0)(1，-7)减小4.正比例函数y=(k+1)x的图象中y随x的增大而增大，则k的取值范围是____________.k＞-11、直线y=-x与y=-x+

6、3的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线y=-x变为直线y=-x+3吗？一般地，直线y=kx+b与y=kx又有什么关系？2、直线y=2x+3与y=-x+3有什么共同点？一般地，你能从函数y=kx＋b的图象上直接看出b的值吗？3、如何确定直线y=kx＋b所经过的象限？议一议y=kx+b图象性质直线经过的象限增减性k>0b>0yoxb=0yoxb<0yox第一、三象限y随x增大而增大第一、二、三象限y随x增大而增大第一、三、四象限y随x增大而增大(0，b)(0，b)y=kx+b图象性质直线经过的象

7、限增减性k<0b>0yoxb=0yoxb<0yox第二、四象限y随x增大而减小第一、二、四象限y随x增大而减小第二、三、四象限y随x增大而减小(0，b)(o，b)