1.2余弦定理（1学案）

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1、高一数学教学案必修五第1章解三角形1.2余弦定理（1）编写：审核：行政审查：【教学目标】掌握并熟记余弦定理的有关公式；能运用余弦定理及其推论解有关的三角形问题．【教学重点】掌握并熟记余弦定理及其它的变形等有关公式．【教学难点】余弦定理，并能解决一些简单的度量问题．【教学过程】一、引入：在△ABC中，AC＝2，BC＝3，C＝60°.问题1：△ABC确定吗？问题2：是否满足正弦定理适用条件？问题3：能否利用平面向量求边AB?问题4：由问题3的推导方法，能否用b，c，A表示a?二、新授内容：1．上述等式表明，三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这

2、两边与它们夹角的余弦的积的两倍．这样，我们得到余弦定理．2．余弦定理：3．余弦定理的推论：　　　　　　　　　；　　　　　　　　　　；　　　　　　．例1．在中，（1）已知，，，求；（2）已知，求，．第3页共4页高一数学教学案必修五第1章解三角形【变式拓展】（1）在中，已知，求；（2）在△ABC中，已知a＝8，b＝7，B＝60°，则c＝________.利用余弦定理解以下两类斜三角形：（1）；（2）．例2．两地之间隔着一个水塘（如图所示），现选择另一点，测得，，，求两地之间的距离．CBA第3页共4页高一数学教学案必修五第1章解三角形三、课堂反馈：1．在

3、中，，，，则____________．2．在中，，，，则____________．3．在中，已知三边长分别是，，则最大角的度数为______．4．在平行四边形中，已知，，，则对角线__________；___________5．在中，，，面积，求边长．6．在△ABC中，a2＝b2＋c2＋bc，则A＝________．四、课后作业：1．在中，，，，则．2．在中，，，，则．3．在△中，已知，则．4．在△中，已知，则△的最大角为．5．在△中，，，，则．6．在△ABC中，若b＝1，c＝，C＝，则a＝．7．在中，已知，则．8．在中，已知，则最大角的余弦值是．

4、9．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a＝1，b＝，c＝，则B＝________．第3页共4页高一数学教学案必修五第1章解三角形10．在中，（1）在△ABC中，A＝120°，AB＝5，BC＝7，求的值．（2）已知a＝5，b＝3，角C的余弦值是方程5x2＋7x－6＝0的根，求第三边长c．（3）已知，，，求最小的内角．（4）已知，求．11．沿一条小路前进，从到方位角（从正北方向顺时针转到方向所经的角）是，距离是，从到方位角是，距离是，求之间的实际距离为多少米．第3页共4页