概率初步知识小结

《概率初步知识小结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、知识点总结一、事件的分类[来源:Z§xx§k.Com]1.确定性事件：必然事件与不可能事件统称确定性事件.必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件叫做必然事件.不可能事件：在一定条件下，必然不会发生的事件叫做不可能事件.[来源:学*科*网Z*X*X*K]2.随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件，也叫不确定事件。二、概率的概念一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率。1.表示方法：事件A的概率表示为P（A）2.特点：（1）每一次实验中，可能出现的结果只有有限个；

2、（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.[来源:学,科,网]3、古典概型定义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=（1）必然事件发生的概率为1；（2）不可能事件发生的概率为0，（3)如果A为不确定事件，那么0＜P（A）＜1。三、概率的计算1.古典型概率：在一次实验中，有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，则事件A发生的概率P(A)=2.两步或两步以上的实验事件的概率计算方法：常用的方法有列举法、列表法、画树状图法.当实验包含

3、两步时，可采用列举或列表，当然也可以画树状图；当实验包含三步或三步以上时，一般用画树状图法.3.一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率会逐渐稳定在某个常数P附件，那么事件A发生的概率P(A)=P.[来源:Z

4、xx

5、k.Com]注意：不能说频率就等于概率，频率是通过多次实验得到的数据，而概率是在理论上计算出来的，只有当重复实验次数足够多时，可以用实验频率估计概率.易错点知识分析例1、下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长为3cm，5cm，9cm的三条线段能

6、围成一个三角形．其中确定事件有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个例2、在某校艺体节的乒乓球比赛中，李东同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超．有同学预测“李东夺冠的可能性是80％”，对该同学的说法理解正确的是（）A．李东夺冠的可能性较小B．李东和他的对手比赛l0局时，他一定赢8局C．李东夺冠的可能性较大D．李东肯定会赢例3、现有五张完全相同的卡片，上面分别写有“中国”、“美国”、“韩国”、“德国”、“英国”，把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取一张，抽到卡片对应的国家为亚洲的概率是______.【答案】【考点】概率公式．例4、如

7、图，正方形ABCD内接于⊙O的一个圆盘上，若向这个圆盘上投掷飞镖，则飞镖落在正方形ABCD内的概率为（　　）A．B．C．D．例5、如图有A、B两个大小均匀的转盘，其中A转盘被分成3等份，B转盘被分成4等份，并在每一份内标上数字．小明和小红同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的k，将B转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的b．（1）请用列表或画树状图的方法写出所有的可能；（2）求一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限的概率．【解答】（1）列表如下

8、：kb-1-23-1（-1，-1）（-2，-1）（3，-1）-2（-1，-2）（-2，-2）（3，-2）3（-1，3）[来源:Z#xx#k.Com]（-2，3）（3，3）4（-1，4）（-2，4）（3，4）例6、小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜．（1）请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；（2）请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利．【点评】本题

9、考查了列表法与列树状图的知识，解题的关键是正确的列出表格或树状图．列表或画树状图时，一定要仔细要注意放回还是不放回情况.