概率初步小结

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1、《数学问题意识与解决能力培养的实践研究》省级课题研究课第二十五章概率初步章末小结黄山市屯溪第六中学吴红萍教学目标:1.梳理本章知识要点，形成知识结构.2.能准确判断生活中的三种事件，掌握用列举法求随机事件的概率.3.能准确计算某种事件发生的频率，掌握概率的三种形式：古典概率、几何概率、统计概率，对于统计概率会用频率估计概率，同时进一步体会用样本估计总体的统计思想.教学重点：理清知识，会用列表法求一般事件发生的概率.教学难点：用列表法求事件的概率.教学过程：1、事件分类，基本概念活动1小题引领，概念辨识（1）.如图,小红和小丽在操场上做游

2、戏，她们先在地上画出一个圆圈,然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子,则投一次就正好投到圆圈内是（）A．必然事件（必然发生的事件）B．不可能事件（不可能发生的事件）C．确定事件（必然发生或不可能发生的事件）D．不确定事件（随机事件）（2）.你能说出几个与必然事件、随机事件、不可能事件相联系的成语吗？必然事件：种瓜得瓜，种豆得豆随机事件：海市蜃楼，守株待兔不可能事件：海枯石烂，画饼充饥（3）.下列说法正确的是（）A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨B.“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面

3、朝上C.“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖D.“抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数归纳：必然事件、不可能事件、随机事件，概率的定义相关知识系统化，列出知识结构图2、概率概念、概率计算活动2理解概率，解决问题请同学们运用概率的知识，认真完成下列题目（1）.从棋盒中抓一大把棋子，所抓到的棋子的个数是奇数的概率为.（古典概率）分析：从棋盒中抓一大把棋子，所有等可能性的结果有两个：“抓到奇数个”、“抓到偶数个”（2）.已知地球表面陆地面积与海

4、洋面积的比约为3:7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是.（几何概率）分析：所有可能发生的点（结果）不能一一列出，事件可能发生的点所在区域的面积占所有等可能点所在区域面积的比值就这个事件的概率.（3）.某超市举行“十周年店庆”活动，答谢新老客户进行抽奖活动，规则是：在一个装有6个红球和若干个白球（每个球除了颜色其他都相同）的袋子中，随机摸一个球，摸到红球就得到10元的代金券一张，白球则没有奖励.已知这个活动中，参加抽奖的有40000人次，超市发放的代金券为10000张。（统计概率）①求参加一次这个抽奖活动得到代金券的

5、概率；②请你估计袋中白球接近多少个？分析：相同条件下大量重复试验获得事件稳定到的频率值,用这个频率作为概率的估计值；解：①得到代金券的频率：0.25.②摸球活动中，摸到红球的概率为0.25.因为红球为6个，故得白球个数：0.25÷6－6=18（个）.一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫事件A的概率，记为P（A）＝p.（其中n为实验的次数，m为事件A发生的频数）.因为0≤m≤n，所以0≤≤1，即0≤P（A）≤1。当A为必然发生事件时，m＝n，＝1，P（A）＝1.当A为不可能事件时，m＝0

6、，＝0，P（A）＝0.当A为随机事件时，0

7、同时出剪刀，则两人平局．（1）一次手势小刚出“石头”的概率是多少？（2）如果用A、B、C分别表示小刚的石头、剪刀、布三个手势，用A1、B1、C1分别表示小明的石头、剪刀、布三个手势，这个游戏对每人公平吗？用列表法或画树形图法加以说明．分析:如果用A、B、C分别表示小刚的石头、剪刀、布，用A1、B1、C1分别表示小明的石头、剪刀、布，这个游戏对每人公平吗？用列表法或画树形图法加以说明．P(小刚出石头)=（2）游戏是公平的.一次出牌的可能性结果如下：由列表可知，等可能出现的结果有9种，其中小刚胜小明的结果有3种；平局的结果有3种；小明胜小刚

8、的结果有3种.∵P(一次出牌小刚胜小明）=1／3P(一次出牌小明胜小刚）=1／3∴这个游戏对每人都是公平的.典型例题例题：在研究抛掷分别标有1、2、3、4、5、6的质地均匀的正六面体骰子时，提出了一个问题：