26.1.2反比例函数的图象和性质(第1课时)

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1、讲课内容：课本4-6页§26.1.2反比例函数的图象和性质（第1课时）人教版数学九年级下草庵学校陈永和一、新课引入1、过点（2，5）的反比例函数的解析式是：.2、一次函数y=2x-1的图象是，y随x的增大而.3、用描点法作函数图象的步骤：_______________________________________一条直线增大列表，描点，连线学习目标1．会用描点法画反比例函数的图象.2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质3．体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法.步骤一：列表画出反比例函数的函数图象.xy=x616233241

2、.551.261-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………二、探究新知步骤二：描点123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556x…y二、探究新知步骤三：连线按自变量从小到大的顺序，用两条光滑的曲线连接起来.123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy=x6有两条曲线共同组成一个反比例函数的图象，叫双曲线,且图象关于原点成中心对称。y在图象旁边写上函数解析式二、探究新知反比例函数图象画法总结：列表描点连线描点法注意：①列x与y的对应值表时，x的值不能为零，

3、但仍可以以零为基础，左右均匀、对称地取值。注意：②描点时自左往右用光滑曲线顺次连接，切忌用折线。注意：③两个分支合起来才是反比例函数的图象。小组讨论1：反比例函数的图象是怎样的？如何画？二、探究新知画出反比例函数　　和　　　的图象．函数图象画法列表描点连线描点法x…-12-6-4-3-2-11234612……-1.5-2621……-1-2-4-612431…31.5-6-3-1-0.5-126-320.5510x510-5-10-5-10yO问题3请观察反比例函数与的图象，它们有哪些特征？【课时小结】在平面直角坐标系中．观察图象，分析

4、：（1）它们有什么共同特征和不同点？（2）图象分别位于哪几个象限？解：画图略．（1）由两条曲线组成，并且随着x的不断增大（或减小），曲线越来越接近x轴（或y轴）．（2）它的图象分别位于第一、三两个象限，二、探究新知2.函数y=图象在第＿＿＿＿象限，函数y=－　图象在第＿＿＿＿象限.一、三二、四二、探究新知【课时小结】1、在平面直角坐标系中画出反比例函数y=和y=-的图象．（1）每个函数的图象分别位于哪些象限？（2）在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？（3）对于反比例函数y=k/x（k>0），考虑问题

5、（1）（2），你能得出同样的结论吗？二、探究新知一般地，反比例函数y=k/x的图像是双曲线，它具有以下性质：（1）当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；（2）当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大.三、归纳小结1、反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是（）2、当k>0时，双曲线的两支分别位于第__________象限，在每个象限内，y值随x值的增大而____________3、当k<0时，双曲线的两支分别位于第__________象限，在每个象限

6、内，y值随x值的增大_____．一、三减小二、四增大三、归纳小结双曲线四、强化训练1、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象？（）y=5x(B)y=2x+3y=(D)y=-C2、请指出下面的图象中哪一个是反比例函数的图象（）D四、强化训练3、如果点(1，－2)在某双曲线上，那么该双曲线的解析式为．4、下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是()．(A)y＝x(B)(C)(D)y＝2xB四、强化训练5、下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是()．(B)(D)6、已知反比例函数y=的图象在第一、三象限内，则k的值可是______

7、__（写出满足条件的一个k值即可）．C3四、强化训练6.下列图象分别是什么函数的图象四、强化训练7.如图所示的图象对应的函数解析式为（）四、强化训练反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，它具有以下性质：五、课堂小结回顾本节课的学习历程，你有哪些收获？（1）当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；（2）当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大．四、课堂作业课本108页：3、5题。谢谢拓展提高1．指出当k>0时，下列图象中哪些可能是y=kx与

8、y=（k≠0）在同一坐标系中的图象（）Ｂ拓展提高2.抛物线y=ax2+bx+c图像如图所示，则一次函数y=-bx-4ac+b2与反比例函数在同一坐标系内的图像大致为（）D拓展提高3.已知正比例函数y=﹣4x与反比例函数y