不等式和不等式的解集

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1、《不等式和不等式的解集》教学设计主备教师江卫兵审核人汪旖旎完成时间2017-5-2【课时安排】1课时第1课时【教学目标】1.掌握不等式的概念；2.理解不等式的解、解集；会在数轴上表示不等式的解集；3.掌握一元一次不等式的概念；4.会列出简单实际问题中的不等式.【重难点】重点：不等式的概念，不等式的解、解集的概念，在数轴上表示不等式的解集.难点：理解不等式的解集及在数轴上表示不等式的解集。【教学过程】【活动一】新课引入1用不等号填空：（1）9×（-2012）10×（-2012）（2）-（-2）×（-3）-（-5）2展示学习目标【活动二】探究归纳学习新

2、知认真阅读课本第114至115页的内容，完成练习并体验知识点的形成过程知识点一不等式的定义问题　一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？1、分析设车速是x千米/时.（1）从时间上看，汽车要在12：00这前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到______，用式子表示：__________.（2）从路程上看，汽车要在12：00这前驶过A地，则以这个速度行驶小时的路程要超过____，用式子表示：____________.2、以上两个式子从不同角度表示了车速应满足的条件.3、用符号“”、“

3、”或“”表示的式子，叫做不等式练一练1、下列式子中______________是不等式.①a+b=b+a；②-3＞-5；③x≠1；④x+3＞6；⑤2m＜n；⑥2x-32、用不等式表示：①a是正数；②a与5的和小于7；③a是负数；④a与2的差大于－1；⑤a的4倍大于8；⑥a的一半小于学法指导：等与不等是现实世界中存在的一种矛盾，但它们之间又是密切联系的.教学上引导学生采用方程等式的观点列出不等式，说出不等式的特点，形成不等式的概念。【活动三】探究归纳学习新知知识点二不等式的解与不等式的解集思考填空（填“成立”或“不成立”）当x=80、78时，不等式＞

4、50；当x=75、72时，不等式＞50归纳与方程的解类似，使不等式成立的叫做不等式的解.因此，表示了能使不等式成立的的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集.这个解集还可以用数轴来表示.在表示75的点上画空心圆圈，表示这一点.075一般地，一个含有未知数的不等式的，组成这个不等式的解集.求不等式的的过程叫做解不等式.练一练下列数中，哪些是不等式x+3﹥6的解？哪些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12探究数轴上表示下列不等式的解集(1)x>-1；(2)x≥-1；(3)x<-1；(4)x≤-1分析:按画数轴,定界点,走方

5、向的步骤答.注意:①实心点表示这个点,空心点表示不包括这个点；②大于向右走,小于向走.学法指导：同学们可以分组讨论，然后交流成果.最后解决问题，形成新知.对问题2教师要时时点拨，要参与学生之间去讨论，在用数轴表示x＞-1时，要使用空心圆圈，务必要强调这一点.练一练直接得出不等式的解集，并用数轴表示：（1）x+3＞6；(2)2x＜8；（3）x-2＞0教师追问：（1）题的解集中最小的正整数是多少？（2）题的解集中正整数解有几个？分别是多少？【课堂小结】1、用符号“”、“”或“”表示的式子，叫做不等式；2、使不等式成立的叫做不等式的解3、一个含有未知数的

6、不等式的，组成这个不等式的解集.4、求不等式的的过程叫做解不等式.【当堂测评】1.用不等式表示：（1）x与1的和是正数；（2）a的1/2与b的1/3的差是负数；（3）y的2倍与1的和大于3；（4）x的一半与8的差小于x.2.下列说法错误的是（）A.x＜2的负整数解有无数个B.x＜2的整数解有无数个C.x＜2的正整数解是1和2D.x＜2的正整数解只有13.在-2，-1，0，1/3，1，2中.（1）x取哪些数值能使不等式x-1＜0成立？（2）满足不等式x-1＜0的x有什么特点？（3）在数轴上表示不等式的解集4.在数轴上表示下列不等式的解集.（1）x＞3

7、；（2）x≤3；（3）x＜3；（4）x≥3.5.比较下列各题中两个式子的大小.（1）a4与-a2-2；（2）2a2-2b2+4与3a2+6b2+8