不等式的解集和不等式的解法一.doc

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1、不等式的解集学习目标：1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.3.会在数轴上表示不等式的解集.目标达成：一、复习巩固：()1、将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.（1）x－9＜1（2）2.一个两位数的十位数字是x，个位数字比十位数字小3，并且这个两位数小于40，用不等式表示数量关系．3.燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为以2cm/s，人离开的速度为4m/s，如果导火索长x厘米，请用

2、不等式表示出数量关系。二、不等式解的意义：()不等式的解：能使不等式成立的未知数的值。不等式的解集：含有未知数的不等式的所有解。求不等式解集的过程叫做解不等式．与方程相同，解不等式方程的依据是不等式的两条基本性质，将不等式的解带入原不等式可以检验解的正确性。练1：填空：1)方程2x=4的解有()个,不等式2x<4的解有()个2)不等式5x≥-10的解集是()3)不等式x≥-3的负整数解是()4)不等式x-1<2的正整数解是()三、不等式解集表示方法：()例2：根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.（1）x－

3、2≥－4;（2）2x≤8（3）－2x－2＞－10将不等式的解集表示在数轴上时,有四个步骤：1、画数轴；2、找界点；3、定方向；4、连线注意:1)指示线的方向,“>”向右,“<”向左.2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.练1：根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上（１）x-2≥-4(2)2x≤8(3)-2x-2>-10例3：已知不等式3（x+5）－6>5与不等式5x+6a>4的解集相同，求a的值．跟踪练习：1．将下列不等式的解集分别表示在数轴上:(1)x>4(2)x<-1(3)x≥-2(4)x≤6(5)x≤5

4、(且x为正整数)2、判断（1）-7是x+3<-2的解（）（2）5是y-1>6的解（）（3）不等式m-1>2的解有无数个（）（4）不等式x-3<2的解集是x<5（）（5）x>4是不等式x＋3>6的解集（）（6）x＝4是不等式x＋3>5的解集（）（7）不等式x＋1<2有一个正整数解（）3、一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是______．一元一次不等式（一）学习目标：1.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。2.初步认识一元一次不等式的应用价值，发展分析、解决问题的能力。目标达成：不

5、等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式，叫做一元一次不等式（linearinequalitywithoneunknown）.例1：用适当的符号表示下列关系，并指出哪些是一元一次不等式。（1）x的与x的2倍的和是非正数：____________________;（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米:____________________;（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元:____________________;（4）明天下雨的可能性不小于70%:_______________

6、________________.练1：下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0(3)+3<5x–1(4)x(x–1)<2x三、解一元一次不等式：()1、求不等式解集的过程叫做解不等式，也就是要将不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式。与方程相同，解不等式方程的依据是不等式的两条基本性质，将不等式的解带入原不等式可以检验解的正确性。2.解一元一次不等式的步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1。3.注意不等式的性质中：同时加减乘除一个大于0的数或整式时，不等号不变。同时加减一个小于0的数或整式

7、时，不等号不变；同时乘除一个小于0的数或整式时，不等号要改变。例1：解不等式3－x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上.解：移项，得：－2x－x＜6－3合并同类项，得：－3x＜3两边都除以－3，得x＞－1这个不等式的解集在数轴上表示如下：例2：解不等式解:去分母,得即3(x-2)≥2(7-x)去括号,得3x-6≥14-2x移项、合并同类项,得5x≥20两边都除以5,得x≥4练2：解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：（1）5x＞－10;（2）－3x+12≤0;（3）＜;（4）－1＜