14-1微积分与定积分的应用-板块2.题库.学生版

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1、好学者智，善思者康400-810-2680板块二：微积分基本定理（一）知识内容1．求积分与求导数互为逆运算．，即从到的积分等于在两端点的取值之差．2．微积分基本定理如果，且在上可积，则，其中叫做的一个原函数．由于，也是的原函数，其中为常数．一般地，原函数在上的改变量简记作，因此，微积分基本定理可以写成形式：．（二）典例分析：【例1】______．【例2】______．【例3】______．【例4】___________．【例5】函数，求．【例6】下列等于1的积分是（）A．B．C．D．14-1微积分与定积分的应用.题库page5of5好学者智，善思者康400-810-2680【例1】（）A

2、．　　B．C．D．【例2】计算下列定积分的值：；；．【例3】（）A．B．C．D．【例4】曲线与坐标轴围成的面积是（）A．B．C．D．【例5】=（）A．B．C．D．【例6】（）A．B．C．D．【例7】．14-1微积分与定积分的应用.题库page5of5好学者智，善思者康400-810-2680【例1】由曲线、直线、和轴围成的封闭图形的面积为．【例2】（2008年山东）设函数．若，，则的值为________．【例3】若，则________．【例4】若，则等于（）A．B．C．或D．不确定【例5】已知，则二项式展开式中含项的系数是．【例6】已知，若，则．【例7】求的值．【例8】已知，且，，，求、

3、、的值．14-1微积分与定积分的应用.题库page5of5好学者智，善思者康400-810-2680【例1】已知函数，则（）A．B．C．D．【例2】试用定积分表示由直线，，及轴围成的平面图形的面积，并求积分的值．【例3】试用定积分表示由直线，，及轴围成的平面图形的面积，并求积分的值．【例4】如图，求曲线，及直线所围成的封闭图形的面积．【例5】求曲线与轴所围成的图形的面积．【例6】如图，求曲线及直线，所围成的图形的面积．【例7】求曲线以及直线所围成的图形的面积．14-1微积分与定积分的应用.题库page5of5好学者智，善思者康400-810-2680【例1】已知为一次函数，且，则=___

4、____．【例2】设是二次函数，方程有两个相等的实根，且．⑴求的表达式；⑵求的图象与两坐标轴所围成图形的面积．⑶若直线把的图象与两坐标轴所围形的面积二等分，求的值．【例3】求由抛物线与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值．【例4】抛物线在第一象限内与直线相切．此抛物线与轴所围成的图形的面积记为．求使达到最大值的、值，并求．14-1微积分与定积分的应用.题库page5of5