[工学]现代控制理论-绪论

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1、现代控制理论ModernControlTheory讲授：徐德刚Email:dgxu@mail.csu.edu.cn中南大学信息学院自动化系1DgXu2基本情况自动化专业选修课程（现代控制理论）学时：32学分：2考试方式：闭卷总评成绩：期末考试（70%）＋平时成绩（30%）参考书目：张嗣瀛、高立群编著，现代控制理论，清华大学出版社胡寿松，自动控制理论（第四/五版），科学出版社中南大学信息学院自动化系中南大学信息学院自动化系2DgXu第一章绪论第二章控制系统的状态空间描述第三章状态方程的解第四章线性系统的能控性与能观性第五章李亚普诺夫稳定性分析第六章状态

2、反馈和状态观测器第七章最优控制第八章状态估计（卡尔曼滤波）中南大学信息学院自动化系3DgXu第一章绪论1.1控制理论的发展历程简介1.2现代控制理论的主要内容中南大学信息学院自动化系4DgXu1.1控制理论的发展历程简介1.1.1经典控制理论⑴形成和发展①在20世纪30-40年代，初步形成。②在20世纪40年代形成体系。频率理论根轨迹法中南大学信息学院自动化系5DgXu⑵以SISO线性定常系统为研究对象。⑶以拉氏变换为工具，以传递函数为基础在频率域中分析与设计。⑷经典控制理论的局限性①难以有效地应用于时变系统、多变量系统②难以有效地应用于非线性系统。

3、1.1.2现代控制理论⑴现代控制理论的形成和发展中南大学信息学院自动化系6DgXu中南大学信息学院自动化系7DgXu经典线性系统理论对于单输入单输出线性定常系统的分析和综合是比较有效的，但其显著的缺点是只能揭示输入输出间的外部特性，难以揭示系统内部的结构特性，也难以有效处理多输入多输出系统。在50年代蓬勃兴起的航天技术的推动下，在1960年前后开始了从经典控制理论到现代控制理论的过渡，其中一个重要标志就是卡尔曼系统地将状态空间概念引入到控制理论中来。现代控制理论正是在引入状态和状态空间概念的基础上发展起来的。中南大学信息学院自动化系8DgXu①

4、在20世纪50年代形成贝尔曼－动态规划法庞特里亚金－极大值原理卡尔曼滤波-能控能观概念②上世纪60年代末至80年代迅速发展。非线性系统大系统智能系统－神经网络、模糊系统中南大学信息学院自动化系9DgXu(2)以MIMO线性、非线性、时变与非时变系统为主要研究对象。(3)以线性代数和微分方程为工具，以状态空间法为基础。1.1.3上世纪80年代以来出现了新的控制思想和控制理论(1)多变量频率域控制理论。(2)模糊控制理论。中南大学信息学院自动化系10DgXu1.2现代控制理论的主要内容返回⑴线性系统理论⑵最优滤波理论⑶系统辨识⑷最优控制⑸自适应控制⑹非线

5、性系统理论中南大学信息学院自动化系11DgXu中南大学信息学院自动化系12DgXu第二章控制系统的状态空间描述2.1基本概念2.2状态空间表达式的建立2.3传递函数(矩阵)2.4组合系统2.5(非奇异)线性变换2.6离散时间系统状态空间表达式中南大学信息学院自动化系13DgXu控制系统的状态空间描述系统数学描述的两种基本类型系统是指由一些相互制约的部分所构成的整体，它可能是一个由反馈闭合的整体，也可能是某一控制装置或受控对象。本章中所研究的系统均假定具有若干输入端和输出端，如图所示。图中方块以外的部分为系统环境，环境对系统的作用为系统输入，系统对环境

6、的作用为系统输出，二者分别用向量u=[u1,u2,…,up]T和y=[y1,y2,…,yq]T表示，它们均为系统的外部变量。描述系统内部每个时刻所处状况的变量为系统的内部变量，以向量x=[x1,x2,…,xn]T表示。中南大学信息学院自动化系14DgXu系统的数学描述通常有两种基本类型：1）一种是系统的外部描述，即输入输出描述。这种描述将系统看成为一个“黑箱”，只是反映系统外部变量间即输入输出间的因果关系，而不去表征系统的内部结构和内部变量。如第一章至第六章所研究的单输入单输出线性定常连续系统，其外部数学描述就是一个n阶微分表示方程及对应的传递

7、函数。中南大学信息学院自动化系15DgXu2）另一种类型是内部描述，即状态空间描述。这种描述是基于系统内部结构分析的一类数学模型，通常由两个数学方程组成。状态方程：反映系统内部变量x=[x1,x2,…,xn]T和输入变量u=[u1,u2,…,up]T间因果关系的数学表达式，常具有微分方程或差分方程的形式。输出方程：表征系统内部变量x=[x1,x2,…,xn]T及输入变量u=[u1,u2,…,up]T和输出变量y=[y1,y2,…,yq]T间转换关系的数学表达式，具有代数方程的形式。外部描述仅描述系统的外部特性，不能反映系统的内部结构特性，是对系统的一

8、种不完全描述。内部描述则是对系统的一种完全描述，它能完全表征系统的所有动力学特征。中南大学信息学院自动化系1