三角函数的诱导公式复习课件.ppt

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1、§1.3三角函数的诱导公式第一章三角函数思考给定角α，角α的终边与单位圆的交点P，如何用角α三角函数来表示？问题导学新知探究点点落实答由三角函数的定义知y＝sinα，x＝cosα.∴交点P(cosα，sinα).答案知识点一　诱导公式二思考角π＋α的终边与单位圆的交点P1(cos(π＋α)，sin(π＋α))与点P(cosα，sinα)有怎样的关系？答关于原点对称.答案公式二sin(π＋α)＝－sinαcos(π＋α)＝－cosαtan(π＋α)＝tanα思考角－α的终边与单位圆的交点P2(cos(－α)，sin(－α))与点P(cosα，sinα)有怎样的关系？答关于x轴

2、对称.知识点二　诱导公式三答案公式三sin(－α)＝－sinαcos(－α)＝cosαtan(－α)＝－tanα思考角π－α的终边与单位圆的交点P3(cos(π－α)，sin(π－α))与点P(cosα，sinα)有怎样的关系？知识点三　诱导公式四答关于y轴对称.公式四sin(π－α)＝sinαcos(π－α)＝－cosαtan(π－α)＝－tanα答案思考总结公式一～四都叫做诱导公式，它们分别反映了2kπ＋α(k∈Z)，π＋α，－α，π－α的三角函数与α的三角函数之间的关系，你能概括一下这四组公式的共同特点和规律吗？答2kπ＋α(k∈Z)，π＋α，－α，π－α的三角函数值

3、，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.简记为“函数名不变，符号看象限”.返回答案问题导学新知探究点点落实答案知识点一　诱导公式五答案答案答案知识点二　诱导公式六公式六1.公式一～四归纳：α＋2kπ(k∈Z)，－α，π±α的三角函数值，等于角α的同名三角函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号，简记为：“函数名不变，符号看象限”.2.±α的正弦、余弦函数值，函数名改变，把α看作锐角，符号看±α的函数值符号.简记为：“函数名改变，符号看象限”.六组诱导公式可以统一概括为“k·±α(k∈Z)”的诱导公式.当k为偶数时，函数名不改变；当k为奇数时，

4、函数名改变；然后前面加一个把α视为锐角时原函数值的符号.记忆口诀为“奇变偶不变，符号看象限”.返回类型一　给角求值问题题型探究重点难点个个击破解析答案例1求下列各三角函数式的值.(1)cos210°；解cos210°＝cos(180°＋30°)解析答案类型三　三角函数式的化简解析答案解析答案返回解析答案反思与感悟解析答案1.解决条件求值问题，首先要仔细观察条件与所求式之间的角、函数名及有关运算之间的差异及联系.2.可以将已知式进行变形向所求式转化，或将所求式进行变形向已知式转化.反思与感悟反思与感悟解析答案123达标检测答案4A5本课结束知识回顾KnowledgeRevie

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