第10讲 回归分析2011

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1、第10讲回归分析1概述1.1基本概念(1)线性回归分析线性回归分析是描述一个因变量与一个自变量之间的线性依存关系，可以根据一批样本值来估计这种关系，通过建立回归方程进行预测变量。线性回归分析原理是基于最小二乘法原理，是古典统计假设下的最优无偏差估计，也就是使该直线与各点的纵向垂直距离最小。(2)多元回归分析如果引用的自变量只有一个，就是直线线性回归方程。如果引用的变量有两个以上，就是多元回归分析，所得方程就是多元线性回归方程。SPPS提供了5种建立回归方程的方法：强迫引入法、逐步回归法、强迫剔除法、向后逐步法和向前逐步法。

2、(3)曲线拟合在生物学中，有许多变量之间的关系是复杂的非线性的，由这些变量所建立的关系包括指数曲线、对数曲线、抛物线、双曲线等。2线性回归分析2.1线性回归适用条件线性趋势；独立性；正态分布；方差齐性。散点图是进行线性回归分析之前的必要步骤，不能随意省略。2.2主要对话框(1)对话框Dependent：因变量栏。Independent：自变量栏。Next：单击该按钮，可以在该列表中输入新的自变量集合，以便研究不同的自变量集合与因变量的关系。Previous：单击该按钮，可以在该列表中显示前一套自变量集合。Method：选择

3、回归的方法。lEnter：强迫进入法，所选变量全部进入模型。l28Stepwise：逐步回归法，首先计算各个自变量对Ｙ的贡献大小，挑出贡献最大的先进入方程，然后再计算剩余的变量对Ｙ的贡献大小，符合标准的进入，不符合的剔除模型。lRemove：强制剔除法，只出不进，按照Block为单位，根据剔除的标准，将同一个Block内的变量一次全部剔除.lBackward：向后回归法，类似逐步回归法，只出不进．lForward：向前回归法，类似逐步回归法，只进不出．SelectionVariables：在该窗口输入变量名，然后使用“规则

4、”按钮输入选择数据的规则，确定对哪些个案的数据进行回归分析。例如：等于某一值，大于某一值，小于某一值等。WLS：单击该按钮，该对话框向下扩展，可以选择对应的变量进行加权处理。图1线性回归对话框(2)统计对话框RegressionCoefficients：显示回归系数。图2线性回归统计量28lEstimate：缺省选择，显示回归系数、t值、P值，标准化回归系数等。lConfidenceinterval：显示95%置信间隔；lCovariancematrix：显示回归系数的方差-协方差矩阵；矩形的上对角线为方差，下对角线为协方

5、差。Residuals：有关残差设置；lDurbin-Watson：检查残差间是否独立，实际上是考察应变量Y的取值是否独立，一般采用Durbin-Watson残差序列相关性检验。lCasesdiagnostics：进行残差分析的个案范围；Allcases：对所有个案的数据进行残差诊断分析。Modelfit：模型拟合参数；Rsquaredchange：显示增加一个变量时相关系数的变化，结果说明该变量对因变量的影响大小。Descriptives：描述性统计结果。Partandpartialcorrelation：显示部分相关和

6、偏相关Collineartydiagnostic：显示共线性诊断。（3）Plot按钮该对话框可以生成残差图、直方图、正态P-P图和局部回归图。图3线性回归统计图对话框。DEPENDNT：因变量；*ZPRED：标准化预测值；*ZRESID：标准化残差；*DRESID：剔除残差；28*ADJPRED：调节预测值；*SRESID：学生化残差。Previous、Next：单击Next，可以输入下一个图形的坐标变量Y、X窗口：分别输入变量名，对应数据作出图形。lHistogram：生成直方图；lNormalprobabilitypl

7、ot：生成正态P-P概率图；lProduceallpartialplot：生成所有的局部回归图。（4）Save对话框可以将运行过程中的一些统计量进行保存。PredictedValues：预测值选项lUnstandardized：保存非标准化预测值，可以用来作图。lStandardized：保存标准化预测值可以用来作图。lAdjusted：保存调节预测值lSEofmeanpredictions：保存均值预测值的标准误Distances：距离选项28lMahalanobis：马氏距离lCook’s：Cook’s距离lLever

8、agevalues：中心杠杆值Predictionintervals：预测间隔选项。Residuals：保存残差选项。Dfbeta(s)：计算并保存beta差值。InfluenceStatistics：反应当剔除了某个个案以后的变化情况。SavetoNewFile：保存结果到新文件中。（5）Option