简单的复合函数的导数

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1、简单复合函数的导数7/14/20212.导数的四则运算法则:设函数u(x)、v(x)是x的可导函数,则推论:[c·f(x)]’=cf’(x)7/14/2021课前练习:7/14/20211.复合函数的概念:二、讲授新课:指出下列函数是怎样复合而成:7/14/2021引例1:求函数y=(3x-1)2的导数.引例2:求函数f(x)=sin2x的导数.7/14/20212.复合函数的导数:复合函数的求导法则:复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量f(u)的导数,乘以中间变量对自变量的导数.注意:1、法则可以推

2、广到两个以上的中间变量;2、求复合函数的导数,关键在于分清函数的复合关系,合理选定中间变量,明确求导过程中每次是哪个变量相对于哪个变量求导.7/14/2021其实,是一个复合函数,问题:分析三个函数解析式以及导数之间的关系:①②7/14/2021求下列函数的导数.7/14/20217/14/2021

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