1.2.3简单复合函数的导数

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1、简单复合函数的导数学习目标1、理解复合函数的概念，了解简单复合函数的求导法则；2、会用简单复合函数的求导法则求一些复合函数的导数。1.复合函数：由几个函数复合而成的函数,叫复合函数．由函数与复合而成的函数一般形式是，称为中间变量．试说明下列函数是怎样复合而成的练习：课本第24页练习第1题2.复合函数的求导法则复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数，即特别地：若y=f(u),u=ax+b，则3.复合函数求导的基本步骤是：分解——求导——相乘——回代．典例分析例1：求下列函数的导数：课堂练习：1.求下列函数的导数：2.求曲线y=si

2、n2x在点P(p,0)处的切线方程。例2.在曲线上求一点，使得点到直线的距离最小，并求出最小距离。例3.求过点且与曲线()相切的直线方程课后巩固：1.若，则2.已知，则变式：已知，则=。3.函数图像的顶点在轴上，，求的最小值。小结：⑴复合函数的求导，要注意分析复合函数的结构，引入中间变量，将复合函数分解成为较简单的函数，然后再用复合函数的求导法则求导；⑵复合函数求导的基本步骤是：分解——求导——相乘——回代