2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题(6)

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1、第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•已知VawR,a2+a+>（）?则—p为（）A.3a0eR9+1>0B・PawR、a2+^+1<0C・弘。wR,c£+a（）+lv0D・PawR、R+a+lvO2.给出下列命题：①“若嗣,则Xb”的否命题；②“全等三角形面积相等”的逆命题；③“若Q1,则ax2~2ax+a+3>0的解集为R”的逆否命题；④“若gxGHO）为有理数，则兀为无理数”的逆否命题.其中正确的命题是（）A.③④B.①③C.①②D.②④3•己

2、知集合A={x

3、lg（x+l）>（）},B={y

4、y=sinx},贝ljAlB=（）A.0B.[-1,1]C.（0,1）D.（0,1]4.已知函数沧）在x=x（）处导数存在•记命题/?：f（x（））=o；q：x=x（）是/U）的极值点，则。是§的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分条件，又不必要条件5•下列命题：P.：函数y=l是幕函数；p2：0UA；P?：图象连续不断的函数y=f（x）在（0,0.1）上有唯一零点（精确度0.01）,若用二分法求零点的近似值，则至少需将区间等分4次.其中止确的是（）vp2B.p2Vp

5、yC.p,Ap3D.r?2人「036.已知/（H=F—f（_2）x+2/n

6、x

7、,则/⑴的值为（）A.10B.1C.3口I7•函数严空J的图象大致是（）eABCD8.设集合M={-2,0,1,2,3,6},N={-2,0,2}，则满足AcM且AIN工0的集合A的个数为（）A.56B.57C.49D.89•已知/⑴是定义在/?上的周期函数，某个周期上的函数关系满足+Q+h力-5SS0,且该周期bx'+ex+1,0

8、og,b,=Iog2c,则这3个数的大小为（）A.a・8第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案

9、填在答题卡的相应位置13•从含4个元素的集合A中任取3个元素，其和为120,90,108,60,则最小的元素为14.一物体在运动过程中，速度卩（米/秒）与时间/的函数关系为v（/）=3r-2r-l（『的单位为秒），求该物体在0到2秒内行驶的路程为米。15•已知集合A={x

10、F_3_r-4<0},B={x

11、F+2皿+加.若4匚03,则实数加的取值范围16.已知函数/（x）=（1-2a>v的图象与=的图象在（-oo,l]±存在两个关于x对称的点，则实数a的取值范围是•三.解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答

12、写在答题卡上的指定区域内.17.（本小题满分10分）化简下列各式：(I)-Tlab229夕+3&t7?+g3+Iog.(3・log932^7-g418.(本小题满分12分)已知集合A={x€/?

13、0

14、))，丿(刃-】(I)求/(0)的值，并证明e(x)为奇函数；(II)若兀>0时,/(.r)>l,且/(1009)=3,解不等式-.20.(本小题满分12分)设函数./•(x)=(1-Z;)x+-!7.e(I)讨论函数/(X)的单调性；(II)当r=o时，过点a(oj)存在函数八羽曲线的切线，求》的取值范围.Ox21.(本小题满分12分)某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路的山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为1」2,山区边界曲线为Q，计划修建的公路为/，如图所示。M,/

15、V为C的两个端点，测得点M到人,/2的距离分别为5千米和40千米，点N到人,/2的距离分别为20千米和2.5千米，以側所在的直线分别为x,y轴，建立平