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《2019届高三上学期第二次月考（9月）数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.设集合A={x
2、-3<2x-l<3},集合B为函数y=lg(x-l)的定义域，则AAB=()A.(1,2)B.[1,2]C.[1,2)D.(1,2]【答案】D【解析】【分析】求出两个集合后可求它们的交集.【详解】A=[-1,2],B=(l,+oo),故AnB=(l,2],选D.【点睛】本题考查集合的基本运算，属于基础题.2.函数y=J3sin2x+cos2x最小正周期为71271A.—B.—C.7CD.2兀23【答案】C【解析】I—7L..
3、2?E因为y=V^sin2x+cos2x=2sin(2x+-),所以其最小正周期T=一=兀,故选C.62【名师点睛】求三角函数最小正周期的方法：①利用周期函数的定义：②利用公式：2兀兀}=Asin(co.x+^)和y=Acos(wx+^)的最小正周期为一，y=tan(ex+0)的最小正周期为一；③l®
4、向对丁•形如y=asino^x+bcosa)x的两数，一般先把其化为y=^a2+b2sin(a^x+(p)的形式再求周期.3.已知曲线y=x?在点(1,1)处的切线与ax+y+1=0直线垂直，则的值是11A.-1B.1C.-D.33【答案】C【解析】由尸
5、/知yf^x,故切线斜率k二y'lx=H.又切线与直线ax+y+l=0垂直,故一3a=—1,得4=1选C・点睛：利用导数的几何意义解题，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转化•以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值，则要求掌握平行、垂直与斜率z间的关系，进而和导数联系起来求解.1.下列说法正确的是()A.若命题p，F都是真命题，则命题“pAq”为真命题B.命题：“若xy=0,贝収=0或y=0”的否命题为“若xy#0,则x^O或yfO”C.命题“HMR2x>0”的否定是“％GR,2tO”D.“x=-l”是"x2-5x-6=0”的必要
6、不充分条件【答案】C【解析】试题分析：对于选项A,因为命题p,y都是真命题，所以命题q为假命题，所以命题“pAq”为假命题，即选项A不正确；对于选项B,命题"若xy=0,则x=0或y=0"的否命题为喏xy^O,则xgOHytO”，即选项B不正确；对于选项C,由全称命题的否定为特称命题可知，命题uVxGR,2x>0"的否定是“％WR,2xosQ-,即选项C是正确的；对于选项D,因为“x=-l”可得x2-5x-6=0,所以饮=-1”是上2-5*-6=0”的充分条件，反过来显然不成立，所以“x=-l”是4x2-5x-6=0"的充分不必要条件，即选项D是不正确
7、的.故应选C.考点：1、命题及其关系；2、充分条件；3、必要条件.2.设函数f(x)=W^1则下列结论错误的是()A.
8、f(x)
9、是偶函数B.-F(x)是奇函数C.f(x)•
10、f(x)
11、是奇函数D.f(
12、x
13、)•f(x)是偶函数【答案】D【解析】f(-x)=±2=-f(x),所以函数f(x)是奇函数，(-x)
14、=
15、f(x)
16、,所以函数昨字心,函数岡是偶函数,*)就是奇函数，奇X偶］函数，K
17、x
18、)是偶函数，所以f(
19、x
20、)-f(x)=偶x奇二奇函数，所以错的是D,故选D.3.函数f(x)=2“+lg(x+1)-2的零点的个数为()A.0B.1C.2D.
21、3【答案】B【分析】先判断函数为单调增函数，再计算f(0),f(2),借助零点存在定理可判断函数零点的个数.【详解】f(x)为(-1,+切上的单调增函数，又f(0)=-l,f(l)=lg2>0,所以f(x)在(-1,+8)上有一个零点，选B.【点睛】函数零点个数的判断，需利用函数的单调性和零点存在定理来判断，选择怎样的点来计算其函数值且函数值异号是关键，可根据解析式的特点选点，如对于对数lgxjnx等，应选x=l()n或x=J等，对于指数a%,应选x=logam等形式的数来计算.2兀7•已矢口cos(a+%)=-,贝ljsin(2a+-)=()5277
22、1717A.—B.C.—D・25252525【答案】D【解析】2,cos(7t+ct)=-cosa=-，所以cosa=+兀一2n(S122a)=cos2a=2cos~aT=1725’故选D.2/.(x,x<1&己知函数f(x)=丄4贝】Jf(x)的值域是()
23、x+——3,x>1xA.[1,+oo)B.[0,+oo)C.(1,+oo)D.[0,1)u(1,+oo)【答案】B【解析】24xSl时，x2>0^x>l时，x+一3>2xx一3=1，当且仅当x=2时取等号，综上有f(x)>0,X寸X故选B.9.三个数6°'7,0.76log076的大小顺序是()
24、A.0.76
