【精品】2018学年江西省上饶市横峰中学高二上学期期中数学试卷和解析（文科）

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1、2018学年江西省上饶市横峰中学高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：（本题包括12小题，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1.（5分）一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是（）A.系统抽样B.分层抽样C.抽签抽样D.随机抽样2.（5分）同时掷3枚硬币，至少有1枚正面向上的概率是（）A.上B.巴C.色D.丄88883.（5分）如图是计算丄+丄+丄+.・.+丄的值的一个程序框图，其中在判断框中应填入的条件是（）24620S=0j=l匸汁1结束A.i<10B.i>10C.i<20D.i>

2、204.（5分）一个袋屮装有大小相同的5个口球和3个红球，现在不放回的取2次球，每次取出一个球，记"第1次拿出的是白球〃为事件A,"第2次拿出的是白球〃为事件B,则P（B

3、A）是（）A.5B.2C.2D.空816714（x-y+1^05.（5分）实数x,y满足条件“yTA.5B.9C・10D・256.（5分）已知a>0,b>0,若不等式一•■色-丄W0恒成立，则m的最大值为（）3a+babA.4B.16C.9D.31.（5分）函数f（x）=x2-x-2,xe[-5,5],在定义域内任取一点x°,使f（x0）WO的概率是A•丄B・2

4、C•丄D・?1031051.（5分）某商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x（°C）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如表：月平均气温X（°C）171382月销售量y（件）24334055由表屮数据算出线性回归方程>bx+a屮的b=-2,气象部门预测下个月的平均气温约为6°C,据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（）件.A.46B.40C.38D・582.（5分）设a,b是非零实数，若a>b,则一定有（）A.±<1B.a2>abC.D.ab2a2b10.(5分)若函数=建是奇函数,则使f（x）>3成立的x的取值范围为（）A・(-8,-

5、1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,+8)11.(5分)如图圆C内切于扇形AOB,ZAOB弓若在扇形AOB内任取-点，则该点在圆C内的概率为（B.12.（5分）已知函数f（x）34-x,-x2+2x,x>0，若方程f2（X）+bf（X）+护有六个相异实根，则ab°•（兮°）D・（」实数b的取值范围（）A.(-2,0)B.(-2,-1)二、填空题：（本题包括4小题，共20分）13.（5分）某高中计划从全校学生中按年级采用分层抽样方法抽取20名学生进行心理测试，其中高三有学生900人，已知高一与高二共抽取了14人，则全校学生的人数为13.（5分）已知x>0,观察卜列

6、几个不等式：x+丄>2；x+~y^4?x+岌曽》5；・••；XXXX归纳猜想一般的不等式为•14.（5分）若不等式（m2+4m-5）X2-4（m-1）x+3>0一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是15.（5分）已知函数y二f（x）是定义在R上的增函数，函数y二f（x-1）图彖关于点（1,0）对称，若对任意的x,yGR,不等式f（x2-6x+21）+f（y2-8y）<0恒成立，则当x>313寸，x2+y2的取值范围是•三、解答题：（本题包括6小题，17题10分，18・22题每小题10分，共70分）16.（10分）已知函数f（x）=x2+ax+b.（1）若对任意的实数X,

7、都有f（x）M2x+a,求b的取值范围；（2）当xe[-1,1]时，f（x）的最大值为M,求证：M2b+1・其中n二a+b+c+d)17.（22分）为了了解某校学生喜欢吃辣是否与性别有关，随机对此校200人进行调查，得到如下的列表：已知在全部100人中随机抽取1人抽到喜欢吃辣的学牛的概率为色.喜欢吃辣不喜欢吃辣合计男生10女生20合计100（1）请将上面的列表补充完整；（2）是否有99.9%以上的把握认为喜欢吃辣与性别有关？说明理由:p(KQk)0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828下面的

8、临界值表供参考:（参考公式:22_(ad-bc)-(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)'19・（12分）一个袋屮装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.（1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之积不大于4的概率;（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m,将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n,求

9、n-m

10、<2的概率.20.（12分）已知f（X）=-3x2+a（6-a）x+6.（I）解关于a的不等式f（1）>0；（II）若不等式f（X）＞匕的解集为（3）,求实数a,b的值.20.（12分）由50