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1、江苏省徐州市县区2017-2018学年高二下学期数学期中考试数学(文)试题全解全析1.{-2}【解析】由题意，得A={-2,0,1},B={xxm>-解得8.・・・九的取值范围是勺+8).点睛：木题实质上为反证法的应用，当问题直接.求解不容易时，可从问题的反而考虑解决，以达到求解的目的，这也体现了转化思想方法在数学中的应用.>1}=则AnB={-2}.2.3.【解析】分析：市题意求出复数z的代数形式后再确定出复数的虚部.详解：・・・(l-i)z=4+2i,4+2i1-t(4+20(1+0(I-
2、0(1+0・・・复数z的虚部为3.点睛：本题考查复数的除法运算和复数的概念，对复数概念有关问题的考查一般以复数的计算为基础，解题时首项要得到复数的代数形式，然后再根据相关概念求解即可.3.都不能被5整除【解析】分析：根据反证法中反设的方法，先根据与5的关系确定出a,b的所有可能情况，然后根据“a*中至少有一个能被5整除”之外的各种可能进行反设即可.详解：由题意得当寸，根据a,b与5的关系，可将a,b分为如下情况：①久b中有一个能被5整除；②a,b都能被5整除；③久b都不能被5整除.所以中至少有一
3、个能被5整除”包括①②两种可能.故用反证法证明时，所作的反设是“久b都不能被5整除”・点睛：反证法证题的第一步就是作出假设，即假设所给命题的否定成立，作出反设时可将命题的所有情况列出来，然后根据所给命题的对.立面作出反设即可.4.真【解析】当兀=1时，x2-l>0成立，即命题“3xg[0,1],x2-1>0”为真命题.1(―/+8)5.8【解析】分析：从所给命题的否定考虑，求出尬的収值范围后在求其补集即可.详解：由题意得命题“存在心,使F+x+2mS0”的否定为“任意心,使x2+x+2m>0-且
4、为真命题，即x2+x+2m>0在R上恒成立，2.10.【解析】分析：根据待泄系数法及共辘复数的概念求出复数z,再求出
5、z
6、.详解：设z=a+bi(a,b6R),贝疗=a-bi,V(-l+2i)+z=5-6i,・・.(一1+20+(a一bi)=(a-1)+(2-b)i=5-6i,68-=abZKl得fta
7、z
8、=762+82=10点睛：本题考查复数的概念和加减运算，解题的关键是根据待定系数法求出复数z的代数形式，然后再根据复数模的概念求解.7.16【解析】分析：根据题意先求得满足条件的集合然后根据
9、集合的元素的个数求出其子集的个数.详解:由题意得,满足题意得元素(尤,刃有：(1,2),(1,3),(14),(23),・•£={(1,2),(1,3),(1,4),(2,3)〕，・•・集合3的子集个数为24=16・点睛：若集合*含有八个元素，则集合A的子集的个数为2"个，真子集的个数为(2"-1)个，非空子集的个数为(2"-1)个，非空真子集的个数为(2“-2)个.n+3f(2n+1)>,8.2.【解析】分析：根据观察、分析、归纳、猜想、验证的思路求解，可得对任意班*N)成立的不等式的一般形式
10、.详解：由题意可得第一个式子:/(4)=/-(22)=/-(21+1)>2=^第二个式子:O94-152+3f(8)=/(23)=f⑵+1)>=-=^-第三个式子:/(16)=/(24)=/(23+1)>=
11、=学第四个式子:74+3/(32)=/'(25)=/(24+1)>=-=・•・对于任意⑷eN")有不等式皿‘+°>丁⑺GN*)立.点睛：常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：(1)数的归纳包括数字归纳和式子归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相
12、关的知识，如等差数列、等比数列等.(2)形的归纳主要包括图形数目归纳和图形变化规律归纳.9.¥・【解析】分析：根据类比推理可得”潢金双曲线”应满足兀丄朋，其中F为左焦点，分别为双曲线的右顶点和虚轴的上顶点，然后求得A.B.F的坐标后根据题意得到a,5c的关系式，解方程可得离心率.详解：根据“潢金椭圆”的性质是FB1AB,可得“潢金双曲线”也满足这个性质.如图，设“黄金双曲线”的方程为g-g=l(a>0,b>0),PB=(c,b),/fB=(-a,b),•.・FB丄AB,/,FB•AB=qc-b?
13、=0,ac=b2=c2-a2f・・./-—1=0,1+厉ipe=e=解得2或2(舍去)，rI+a/5・・・黄金双曲线”的离心率e等于—2一.点睛：本题考查类比推理和双曲线离心率的求法，解题的关键是得到“黄金双曲线”的特征，得到相关点的坐标后将这一特征转化为4b，c的关系式，构造出关于离心率的方程，解方程可得所求，解题时要注意双曲线的离心率大于1这一条件.10.充要条件【解析】分析：根据条件求出“S4+S6>2S5”的充要条件，然后将此结果与“d>0”比较可得结论.详解：・・・S4+S6>2S5,
