2013年广东高考全真模拟试卷文科数学(五)

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1、2013年广东高考全真模拟试卷文科数学（五）本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．参考公式：球体的体积公式，其中为球半径长．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、如图所示，U表示全集，则用A、B表示阴影部分正确的是()A.B.C.D.2、函数在其定义域上是()A.奇函数B.偶函数C.增函数D.减函数3、等差数列（　　）.A、13　　　　　　　B、12　　　　　C、11　　　　　D、104、原命题：“设＞bc”以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题共有（　　）个.A.　　

2、B.　　C.　　D.5、已知正方形ABCD边长为1，则()A.B.C.D.6、一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是（　　）　　A、　　　B、　　　　C、　　　D、7、方程表示倾斜角为锐角的直线，则必有()A.B.C.D.8、若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则=（　　）.　　A、　　　　B、　　　C、　　　D、9、在空间直角坐标系中，过点作直线的垂线，则直线与平面的交点的坐标满足条件()A．B．15C．D．10、已知是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意的、，满足，，（），（）.考查下列结论：①；②为偶函数；③数列为等比数列；④为等差数列。其中正确

3、的是（）A、①②③B、①③④C、③④D、①③二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。（一）必做题（1113题）11.有一杯2升的水，其中含有1个细菌，用一个小杯从这杯水中取出0.3升的水，则小杯水中含有这个细菌的概率_______12.某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图1所示．已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为____万元13.阅读图2所示的框图，若输入的值为3，则输出的值为_________（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）第1

4、4题图14.(几何证明选讲选做题)如右图，、是两圆的交点，是小圆的直径，和分别是和的延长线与大圆的交点，已知，且，则=．15.(坐标系与参数方程选做题)已知直线的极坐标方程为，则点A到这条直线的距离为________15三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知，且最长边的边长为l．，求：（1）角C的大小；（2）△ABC最短边的长．17．（本小题满分12分）央视为改版后的《非常6＋1》栏目播放两套宣传片．其中宣传片甲播映时间为3分30秒，广告时间

5、为30秒，收视观众为60万，宣传片乙播映时间为1分钟，广告时间为1分钟，收视观众为20万．广告公司规定每周至少有3.5分钟广告，而电视台每周只能为该栏目宣传片提供不多于16分钟的节目时间．电视台每周应播映两套宣传片各多少次，才能使得收视观众最多？1518．（本小题满分14分）如图组合体中，三棱柱的侧面是圆柱的轴截面，是圆柱底面圆周上不与、重合一个点（Ⅰ）求证：无论点如何运动，平面平面；（Ⅱ）当点是弧的中点时，求四棱锥与圆柱的体积比19．（本小题满分14分）甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹．根据以往资料知，甲击中8环，9环，10环的概率分

6、别为0.6，0.3，0.1，乙击中8环，9环，10环的概率分别为0.4，0.4，0.2．设甲、乙的射击相互独立．（Ⅰ）求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率；（Ⅱ）求在独立的三轮比赛中，至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率．1520．（本小题满分14分）抛物线的准线的方程为，该抛物线上的每个点到准线的距离都与到定点N的距离相等，圆N是以N为圆心，同时与直线和相切的圆．（1）求定点N的坐标；（2）是否存在一条直线同时满足下列条件：①分别与直线交于A、B两点，且AB中点为；②被圆N截得的弦长为．21．（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）若，试确定函数的单

7、调区间；（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；15（Ⅲ）设函数，求证：2013年广东高考全真模拟试卷文科数学（五）参考答案一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分题号12345678910答案ABCCDCBACB选择题参考答案:1.从图形可以看出阴影部分为，选A2.将函数表达式化简，由于余弦函数是偶函数，则该函数也是偶函数，因为余弦函数在整个定义域上单调性不唯一，则整个定义域上不是单调函数，选B3.根据公式，解方程得到故，选C4.因为可能为0，则原命题不成立，逆否命题也不成立，逆命题为“”显然是成立的，则否命题也

8、成立，选C5.化简：=2