广西钦州市高新区高三上学期期末考试文科数学试题含答案

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1、广西钦州市高新区2016-2017学年度上学期高三文科数学期末考试试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合M二｛1,2｝,/V二｛2,3｝,则集合MUN真子集的个数是A.72•已知方=1B.8C.15D.16b=V2,且方丄(方+初，则向量方与向量厶的夹角为A.7171B.—4C.3、己知指数函数y二/(x)的图彖过点P(3,27),则在(0,10］内任取一个实数X,使得/Cr)>81的概率为()A.37—B.—1010C.-4、如图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算

2、术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的Q,b分别为14,18,则输出的d二()A.2B.4C.6D.85-等差数列匕｝中的坷如3是函数M十-4兀2+6兀+7的极值点，则log2a2017=A.2B.3C.4D..56、设向量是两个互相垂直的单位向量，且6r=2e(-e2,b=e2,则a+2b=()A.2V2B.V5C.2D.47、南北朝时期的数学古籍《张邱建算经》有如下一道题：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差(即等差)降Z,上三人，得金四斤，持出：下四人后入得三斤，持出：中间三人未到者，亦依等次更给，问：每等人比下等人多得几斤？”()397

3、876D.581(8)已知/(兀)=2sin,若将它的图象向右平移兰个单位，得到函数g(x)的图6象，则函数g(x)图象的一条对称轴的方程为71(A)x=—12(B)X-—4AB7171(C)x=-(D)x=-32AC=t,若P点是AABC所在平面内一点，且APABACM+RPBPC的最大值等于(A)一2(B)0(C)2(D)4(10)如图是某儿何体的三视图，则该儿何体的体积为(D)4>/2"T"11.设函数/(%)在斤上存在导数f'(x),对任意的/WR有f(_x)+f(x)=/,无丘(0,+8)时，尸(Q>x.若f(2・&)・f3$2・2臼，则实数白的

4、取值范围为-A.[1,+8)B.(・8,1]C.(・8,2]D[2,+8)12.在ABC中，O为中线BD上的一个动点，若BD=6,则OB^OA^OC)的最小值是A.OB.-9C.-18D.-24二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13、曲线f(x)=x3-x+3在点P(1,3)处的切线方程。14.在区间[-3,5]±随机取一个数Q,贝ij使函数/(兀)=/+2祇+4无零点的概率是.15.用g(n)表示自然数刀的所有因数中最大的那个奇数，例如：9的因数有1,3,9,则g(9)=9；10的因数有1,2,5,10,g(10)=5；那么g⑴+g(2)+

5、3)+---+g(220,6-l)=(16)若定义域为R的偶函数y=/(x)满足/(x+2)=-/(x),且当xe［0,2］时,f(x)=2-x则方程/(x)=sin

6、x

7、在［一10,10］内的根的个数是_A_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)AABC中，内角A,B,C对边分别为a,b,c,且满足(2b-a)・cosC=c・cosA(1)求角C的大小；(2)设y=-4巧厶AS讷亍2SWF,求y的最大值并阴取最大值时口肚的开狀18.某学校的篮球兴趣小组为调查该校男女学生对篮球的喜好情况，用简单随机抽样方法调查了该

8、校100名学生，调查结果如下：性别是否喜渝球、男生女生是3512否2528(1)该校共有500名学生，估计有多少学生喜好篮球？(2)能否有99%的把握认为该校的学生是否喜欢篮球与性别有关？说明原因；(3)已知在喜欢篮球的12名女生中，6名女生(分别记为同时喜欢乒乓球,2名女生(分别记为3，$)同时喜欢羽毛球，4名女生(分别记为M，匕,％，岭)同时喜欢排球，现从喜欢乒乓球、羽毛球、排球的女生中各取1人，求%不全被选中的概率.附:K2n(ad-bc)2(a+b)(a+c)(b+d)(c+d)n=a+b+c+d-P(K2>心)0.100.0500.0100.00

9、5*02.7063.8416.6357.879参考数19.(本小题满分12分)已知数列｛a”｝是非常值数列，且满足an+2=2an+｛-an(ne；V*)，其前刃项和为$”，若5*5=70,。2卫7，。22成等比数列.（I）求数列｛色｝的通项公.式；（II）设数列]丄I的前九项和为7；,求证：丄

10、记C点到/地的距离为Akm,垃圾处理厂对力、〃两地的总影响度为匕统