《21.2.3 因式分解》教案

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1、《21.2.3分解因式法》教案教学目标：一、知识与技能目标：1、会应用分解因式的方法求一元二次方程的解。2、能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择一元二次方程的解法。二、法与过程目标：1、理解分解因式法的思想，掌握用因式分解法解一元二次方程;2、能利用方程解决实际问题，并增强学生的数学应用意识和能力。通过利用因式分解法将一元二次方程变形的过程，体会“等价转化”“降次”的数学思想方法。三、情感与态度目标：通过学生探讨一元二次方程的解法，使他们知道分解因式法是一元二次方程解法中应用较为广泛的简便方法，它避免了复杂的计算，提高了解题速度和准确程度。再之，体会“降次”化归的思想。从而培养学生主动

2、探究的精神与积极参与的意识教学重点与难点：教学重点：运用分解因式法解一些能分解因式的一元二次方程。教学难点：发现与理解分解因式的方法教学过程：一、温旧知新1.复习学习过的解方程方法：直接开平方法，配方法，公式法2.什么叫分解因式？把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式二、探究新知你能行1.对比法引入新知：当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.2.因式分解主要方法:(1)提取公因式法(2)公式法:a2－b2=(a+b)(a－b)a2±2ab+b2=(a±b)23.用分解因

3、式法解方程:(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2);(3)x2+6x-7=04.强调：分解因式法解一元二次方程的步骤是:（1）将方程左边因式分解，右边等于0;（2）根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.（3）分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.三、练一练你行吧？（一）尝试分解因式法解下列方程1.x2-4=0;2.(x+1)2-25=0（二）解下列方程:（三）、分解因式，解方程，计算你能分辨吗？尝一尝四、二次项系数是1的二次三项式你能分解吗？（一）、常数项分解成两个因数的积，这两个因数的和恰好是一次项系数。（二）、因式分解：（三）、解方程五、小结分解因式法

4、解一元二次方程的步骤是:1、将方程左边因式分解，右边等于0;2、根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.3、分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.六、布置作业