一次函数的图像与性质 教学设计

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1、一次函数的图像与性质教学设计课题一次函数的图像与性质授课人程伟红教学目标1．了解一次函数的图像与性质，了解常数k,b的意义和作用。2．能用简便方法熟练作出一次函数的图象。3．经历利用函数图象研究函数性质的过程，发展观察、比较、抽象和概括能力，体验“数形结合”的思想与方法。教学重点一次函数图象与性质。教学难点如何使学生通过自己的实践与探究发现图像的特点与性质。教学过程教学方法复习与反思：1.复习：正比例函数的图象与性质。2.反思：正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线么？从解

2、析式上看，一次函数与正比例函数只差一个常数，体现在图象上，又会有怎样的关系呢？探究新知：1.画出函数和的图象。学生通过列表、描点、连线画出图象。2.观察与比较比较上面两个函数的图象的相同点和不同点，填出你的观察结果并与同学交流。这两个函数的图象形状都是体现特殊与一般的关系并引发猜想.渗透数行相互影响的思想。同时画出这两个函数的图象旨在便于观察相同，不同时函数图象间的关系。2，并且倾斜程度。函数的图象经过原点，函数的图象与轴交于点，即它可看作由直线向平移个单位长度而得到。3.探究比较两个函数的解析式和图象，你能解释这是为

3、什么吗？（引导学生思考并回答）4.猜想你得到的结论具有一般性么？不画图，按你的结论能说出的图象是什么形状么？它与直线有什么关系？你能解释其中的道理吗？（鼓励学生讨论，形成统一且正确的认识）5.结论一次函数的图象是一条直线，我们称它为直线，它可以看作由直线平移个单位长度得到。（当时，向上平移；当时，向下平移）（鼓励学生用自己的语言说出，教师再完整总结出来）巩固与应用画出函数与的图象。让学生说出怎么画的，再谈谈怎样想到的这个方法。思路1：由于一次函数的图象是直线，所以选择其上合适的两点即可画出。思路2：先画直线和，再平移它

4、们，也可以得到。先独立观察比较发现规律，再经同学间的交流、互相启发促进达成共识。允许学生按自己的理解从不同角度解释。形成个性化的学习体验。不依赖操作与观察，而是通过类比猜想，为最终概括结论的形成增加一个台阶。鼓励学生用自己的语言归纳，互相补充，发展学生的抽象与概括能力。教科书例题。2深入研究在上题的基础上，继续画出函数、的图象，分析这些图像的特点，并由它们联想：一次函数解析式（，是常数，）中，的正负对函数图象有什么影响？（鼓励学生用自己的语言说出，教师引导学生归纳与概括，从而形成一次函数的性质）当时，随的增大而增大；当

5、时，随的增大而减小。练习教科书上117页练习1、2题回顾与反思在本节课中，我们经历了怎样的过程？有怎样的收获？1.一次函数的图像与性质，常数、的意义和作用；2.数形结合的思想与方法；3.进一步体验研究函数的一般思路与方法。作业：1.教科书117页练习3题；2.教科书121页练习4、8题。部分学生上黑板演示，其余学生在课堂练习本上独立完成。对学习的过程与结果的回顾反思，进一步加深对新课的理解和感悟。2