数学活动--镶嵌

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1、数学活动-----镶嵌学习目标：　1．了解平面镶嵌的概念．　2．了解多边形能够平面镶嵌的条件；体会从特殊到　　一般，从简单到复杂的研究问题的思路与方法．　3．积极参加数学活动，在数学活动中培养敢于动手，　　合作交流，归纳反思，勇于质疑的品质；锻炼克　　服困难的意志，体验获得成功的乐趣，建立学好　　数学的信心，积累数学活动的一些基本经验．学习重点：探究多边形镶嵌的条件．复习回顾：1、n边形内角和公式：从n边形一个顶点出发可以得到__________条对角线，把多边形分成________个三角形，所以n边形内角和为_________。边数正三角形正四边形正五边形正六边形内角和各角度数2、正n边形个

2、内角度数新课探究：1、出示生活中常见的镶嵌的图形2、归纳镶嵌的定义：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做多边形覆盖平面（或平面镶嵌）可以简单理解成：在一个点处保证各角之和为360°即可.三个条件（1）用于拼接的图案都是平面图形；（2）拼接处没有空隙，没有重叠的现象；（3）铺成的图案把一个平面完全覆盖.3、探究：　在边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中取一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形可以进行平面镶嵌？边数正三角形正方形正五边形正六边形内角度数角的个数度数总和（1）_________、___________、_____________可以单独镶嵌，___

3、______不能单独镶嵌（2）用同种正多边形能进行镶嵌的条件是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿探究4　在边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中取两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形可以进行平面镶嵌？组合正三角形正方形正三角形正五边形正三角形正六边形正方形正五边形正方形正六边形正五边形正六边形图形1内角度数图形2内角度数内角个数度数之和设n表示正多边形的边数.（1）　、能镶嵌，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿不能镶嵌.（2）用两种正多边形进行镶嵌的条件是：ax°+by°=360，其中a，b表示正多边形的个数，x°，y°表示正多边形每个内角的度数

4、探究5用形状、大小相同的三角形能否进行平面镶嵌？四边形呢？结论：两者均可以进行平面镶嵌，满足顶点处各角度数之和是360°2*180°=360°4*90°=360°课堂小结：（1）解决本节课中的问题，用到了什么数学知识？（2）满足镶嵌的条件：让顶点处各角度数之和为360°即可作业：练习册。