（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题9平面解析几何第57练直线与圆、圆与圆的位置.

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1、（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题9平面解析几何第57练直线与与圆的位置关系练习文训练冃标⑴会求闘的方程；⑵会判断直线与闘的位置关系；⑶会判断两闘的位置关系；（4）能应用直线与圆、圆与圆的位置关系解决相关问题.训练题型（1）求圆的方程；⑵判断直线与圆、圆与圆的位置关系；⑶直线与圆的位置关系的应用.解题策略（1）代数法：联立直线与圆，圆与圆的方程，解方程组；（2）儿何法：圆心到直线的距离与半径比较，两圆圆心距与半径之和、半径之差比较.1.若点（2臼，臼+1）在圆,+（尸一1尸=5的内部，则日的収值范围是.2.（2016・盐城质检）已知圆0：/+/=4,若不过原点0的直线/与圆0交于

2、P,0两点,H•满足直线0",/绍，％的斜率依次成等比数列，则直线/的斜率为・3.（2016•淮安模拟）已知两定点水一2,0）,〃（1,0）,如果动点戶满足PA=2PB,则点尸的轨迹所包围的图形的面积为.4.设财是圆（卄3）2+（厂1）2=4上的动点，P是直线%=3±的动点，则

3、曲的最小值为5.（2016•苏北四市第一次联考）直线ax+y+1=0被^x^y~2ax+a=0截得的弦长为2,则实数$的值是・6.集合A=｛（x,y）

4、/+/=4｝,B=Ux,y）

5、U-3）2+（y-4）2=?（r>0）｝,若的〃中有U•仅有一个元素，则厂的值为.7.（2016•烟台一模）已知直线厶x-y+4=0

6、与圆G（a—1）2+（y-l）2=2,圆C上各点到直线1的距离的最小值为a,最大值为b,则a+b=.8.（2016•南通调研）在平面直角坐标系/血屮，过点P（—2,0）的肓线与圆#+声=1和切于点T,与圆（X—a）'+（y—J5）2=3相交于点斤，S,且PT=RS,则正数a的值为.9.（2016•镇江模拟）过点A-4,0）的直线/与圆G（x-l）2+y=5ffi交于M,B两点,若点A恰好是线段丹的中点，则直线1的方程为.10.[Hlx+y=4与/轴相交于儿〃两点，圆内的动点"使/初PO,/另（〃为坐标原点）成等比数列，则场•励的取值范围为.1.已知圆C关于y轴对称，经过点（1,0）且被/

7、轴分成两段弧长比为1：2,则圆C的方程为•2.（2016•济南模拟）已知P是直线3x+4y—10=0上的动点，PA,PB是

8、M

9、?+/-2x+4y+4=0的两条切线，J,〃是切点，C是圆心，那么四边形PACB^积的最小值为.3.（2016•甘肃天水一中_模）在平面直角坐标系xOy^，点力（0,3）,直线厶y=2*—4,设圆C的半径为1,圆心在7±,若圆C上存在点必使MA=2MO,贝I」圆心C的横他标曰的取值范围为.4.（2016•盐城模拟）已知只2,0）为圆G,+b—2x+2/〃尸+分一7=0（刃＞0）内一点，过点P的直线加交圆C于力，〃两点，若面积的最人值为4,则正实数仍的取值范围为答

10、案粹析1.（—1,1）2.±1解析设戶（加，口），0（*2,乃），由题意可设直线/的方程为kx+t（0且EH±1）,与/2—4圆Oxx+y=4联立，整理得（l+^）/+2At%+t2—4=0,所以的+益=—齐牙，的曲=匸匚戶而直线OP,PQ,%的斜率依次成等比数列，所以上・即（伽+r）（加+r）=F；x,整理得盾5+Q+孑=0,所以1（—帛7）+广=0,整理得护=1,解得Q±l.3.4ji4.45.—2解析由题意得圆的标准方程为{x-ci）2^y=a-a,所以圆的圆心为Q0）,半径为萌二2,孑+1f+1圆心仙0）到直线a%+y+l=0的距离为T，又因为[w

11、{x-a）2--y=a—a被

12、直线ax+y6.3或7解析依题意知，圆x+y=4与圆（%-3）2+（y-4）2=r2只有一个公共点，即相切，所以2+广=5或

13、厂一21=5,解得厂=3或7.7.4^2解析由圆的标准方程得圆心C的坐标为（1,1），半径r=y/2,则圆心（1,1）到肓线/的距离所以肓线/与圆C相离，则圆C上各点到/的距离的最小值$=d—_r=2寸萌=迈，最大值b=d+r=2yf2+y[2='3y[2,故a+b=^^2.8.4解析设过点P（—2,0）R与鬪/+/=1相切的直线方程为y=k&+2）,利用切线性质町得yR切线方程为尸土寺（卄2）,画图可得满足题设的切线斜率为正，即满足题设的切线方程为尸¥匕十2）,

14、即A—/3y+2=0.乂易求PT=亞,所以胳=羽.从而圆心（自，羽）到直线q勺一3+2Q的距离为7；，所以一o故丨白一1丨=3,解得&=4或臼=—2,又a>0,所以a=4.9.x±3y+4=0解析设肋的中点为点〃，则〃丄個设CD=d,AD=x,则M=M=2上在直角三角形畀〃中，由勾股定理得d+#=z?=5.在直角三角形PDC中,由勾股定理得/+9#="=25,解得孑=].易知直线1的斜率一定存在，设为k,则厶尸&匕+4），圆心rd