（试卷）江苏省泰州市08-09学年高二上学期期末联考（数学理）

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1、江苏省泰州市08-09学年高二上学期期末联考高二数学（理科）试题（考试时间：120分钟总分160分）吴明德（泰兴命题人：张乃贵（兴化周庄高中）孟太（姜堰二中）一高）审题人：吴卫东（省泰兴中学）石志群（泰州市教研室）注意事项：1.所有试题的答案均填写在答题纸上。2.答案写在试卷上的无效。--参考公式：线性回归方程系数公式b=，a=y-bx.i=l一、填空题：（木人题共14小题，每小题5分，共70分•请将答案填入答题纸填空题的和应答题线上）1.命题“色w衣+1»0"的否定是▲.2.圆锥曲线的离心率为s则圆锥曲线表示抛物线的充耍条件是444673.如图是中央电视台举办的某

2、次挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后,则所剩数据的平均数为▲.离心率为丄，长轴氐为4,焦点在兀轴上的椭圆的标准方程为2—根据如图所示的伪代码，输出结果为一▲.4.5.6.-个算法的流程图如图所示，则输出的结果s为1^1While/<6Y

3、据:（第10题）8.设函数/(x)=2x+ln(x+l)(012-已知的顶点A、C分别是双曲线卡七讥〉0上〉0）的左、右焦点，顶点〃在即线的左支上，若忤匹弓则即线的离心祕（第13题）13.已知函数/（兀）在区间［

4、0,3］上图象如图所示，记心=广（1），怠二广⑵，k3=f（2）-f（l）9则］上2、怎之河的人小关系为▲.（请用〉连接）14.已知定义在实数集R上的函数/（X）满足/⑴=2,H./（兀）的导数f（x）在R上恒有广⑴<2，贝怀等式f（2x）<4x的解集为▲二、解答题：（本大题共6小题，共90分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题满分14分）从某校参加2008年全国高屮数学联赛预赛的450名同学屮，随机抽取若干名同学，将他们的成绩制成频率分布表，下而给出了此表中部分数据.（1）根据表中已知数据，你认为在①、②、③处的数值分别为▲,▲,（2）补全在区

5、间［70,140］上的频率分布直方图；（3）若成绩不低于110分的同学能参加决赛，那么可以估计该校大约有多少学生能参加决赛？分组频数频率[70,80)0.08[80,90)③[90,100)0.36[100,110)160.32[110,120)0.08[120,130)2②[130,140]0.02合计①分数13.(本小题满分14分)已知命题p：方程彳一+」一=1表示焦点在y轴上的椭鬪，命题2m9-mq：双曲线工-兰=1的离心率^e(—,V2),若命题p、q中有且只有一个为真命题,5m2求实数m的取值范围•17.(木小题满分15分)(1)已知处{0丄2,3},cw

6、{0,1,2},求方程x2+2bx+c=0有实根的概率;(2)已知bw[0,3],cw[0,9],求方程x2+2bx^c=0有实根的概率.18.(本小题满分15分)如图，在三棱锥V-ABC中，顶点C在空间直角处标系的原点处，顶点4、B、V分别在兀、y、z轴上，D是线段AB的屮点，且AC=BC=2,ZVDC=0.T[(1)当e=-时，求界面直线ac与e所成角的3余弦值；(2)当角&变化时，求直线BC与平面VAB所成角的取值范围.x19.(本小题满分16分)一束光线从点/<(-1,0)!1!发，经直线厶2兀—y+3=0上一点P反射后，恰好穿过点坊(1,0).(1)求P点

7、的坐标；(2)求以百、坊为焦点且过点P的椭圆C的方程；(3)设点Q是椭圆C上除长轴两端点外的任意一点，试问在兀轴上是否存在两定点A、B,使得直线04、QB的斜率之积为定值？若存在，请求岀定值,并求出所有满足条件的定点A、B的坐标；若不存在，请说明理由.20.（本小题满分16分）设函数f（x）=丄兀—I"（兀〉o）,其中。为非零常数.2a（1）当d=l时，求函数/（X）的单调区间；（2）若a〉0,过点P（J7,O）作函数y=/（兀）的导函数y=广（力的图彖的切线，问这样的切线可作儿条？并加以证明.（3）当xe[l,2]时，不等式f（x）>2恒成立，求d的取值范围.